Chapitre I : Nombres relatifs I) Rappels : –3 et +7 sont des nombres relatifs. –3 est négatif, son signe est – et sa distance à zéro (ou partie numérique) est 3. +7 est positif, son signe est + et sa distance à zéro (ou partie numérique) est 7. –5 et +5 sont deux nombres opposés. 1) Additions Règle : Pour additionner deux nombres relatifs : 1ère étape : on détermine le signe du résultat : Si les deux nombres sont de même signe alors le résultat a le signe des deux nombres. Si les deux nombres sont de signes contraires alors le résultat a le signe du nombre le plus éloigné de zéro. ème 2 étape : on détermine la distance à zéro du résultat : Si les deux nombres sont de même signe alors la distance à zéro du résultat est la somme des deux distances à zéro. Si les deux nombres sont de signes contraires alors la distance à zéro du résultat est la différence des deux distances à zéro. Exemples : A 8 2 10 B 8 2 10 C 8 2 6 D 8 2 6 2) Soustractions Règle : Soustraire un nombre revient à ajouter son opposé. Exemples : A 9 4 B 9 4 C 9 4 D 9 4 9 4 9 4 9 4 9 4 5 13 5 13 II) Multiplications : Règle : Pour multiplier deux nombres relatifs : 1ère étape : on détermine le signe du résultat : Si les deux nombres sont de même signe alors le résultat est positif. Si les deux nombres sont de signes contraires alors le résultat est négatif. 2ème étape : on détermine la distance à zéro du résultat : la distance à zéro du résultat est le produit des deux distances à zéro. Exemples : A 5 3 15 B 5 3 15 C 5 3 15 D 5 3 15 Remarque : On peut déterminer rapidement le signe d'un produit de plusieurs (2 ou plus) nombres relatifs : S'il y a un nombre pair de facteurs négatifs alors le produit est un positif. S'il y a un nombre impair de facteurs négatifs alors le produit est un négatif. Page 1 sur 2 Exemples : A 7 2 4 6 4 8 est négatif car il y a 3 (impair) facteurs négatifs B 7 2 4 6 4 8 est positif car il y a 4 (pair) facteurs négatifs III) Divisions : Règle : Pour diviser deux nombres relatifs : 1ère étape : on détermine le signe du résultat : Si les deux nombres sont de même signe alors le résultat est positif. Si les deux nombres sont de signes contraires alors le résultat est négatif. 2ème étape : on détermine la distance à zéro du résultat : la distance à zéro du résultat est le quotient des deux distances à zéro. Exemples : A 21 : 3 7 B 21 : 3 7 C 21 : 3 7 Cours 4ème D 21 : 3 7 Année 2015-2016 Page 2 sur 2