Proposition de progression – Stage LX et CEC 30 janvier 2017 Avant-propos Ressources recommandées : « 1,2,3, Codez », ed. Le Pommier (téléchargeable gratuitement sur le site lamap) GeoGebra Scratch En CM : on est à 95% sur la géométrie dessinée, l’abstraction est développée à partir de la 6° Lier géométrie plane/ dans l’espace. Partir de l’environnement de l’élève, d’un objet du quotidien et le modéliser pour en extraire l’étude des figures planes. ESPACE ET GEOMETRIE CYCLE 3 Début d’apprentissage Milieu Fin d’apprentissage (Attendus fin CM1) (Attendus fin CM2) (Attendus fin 6°) Se repérer et se déplacer dans l’espace en utilisant ou en élaborant des représentations Se repérer sur un quadrillage à l’aide de coordonnées (sans ordre) : (D,4) ou (4,D) Se déplacer suivant les 4 directions (N, S, E, O) ou (→, ←, ↑, ↓) sur un plan ou une carte. Se repérer sur un plan, une carte à l’aide de coordonnées (sans ordre) : (D,4) ou (4,D) Se déplacer réellement (ex CO) : situer sa position sur une carte, se déplacer selon des instructions données (avancer, faire un quart de tour à droite ou gauche). Se repérer sur un quadrillage à l’aide de coordonnées = (abscisses, ordonnées). Se repérer sur une carte (avec les échelles) et se déplacer (en utilisant les angles. Rechercher l’itinéraire le plus court et le confronter à la réalité (passage 2D à 3D). Reconnaitre, nommer, décrire, reproduire, représenter, construire, quelques solides et figures géométriques Reconnaitre, nommer et décrire des Décrire solides simples : le cube, le pavé, la pyramide à base carrée, la boule, le cône Reconnaitre les patrons des Construire les patrons du cube. Construire le patron du pavé droit. différents solides parmi des patrons Reconnaitre les patrons des et le vérifier. différents solides. Reconnaitre, nommer, reproduire et construire des figures simples (carré, rectangle ≠losange, cercle, triangle) par les côtés et les angles de manière perceptive et avec une validation instrumentée (équerre, règle, compas) Carré, rectangle, losange A partir des propriétés concernant les côtés et les angles des figures Cercle A partir des composantes essentielles : cercle et rayon (en tant qu’écart de Classer les figures planes (exemples : un carré est un rectangle particulier ; un carré est un losange particulier …) Carré, rectangle, losange A partir des propriétés concernant les diagonales des figures Cercle A partir de la définition : à égale Proposition de progression – Stage LX et CEC 30 janvier 2017 compas) Triangles Reconnaitre, décrire et nommer les 3 types : rectangle (lié à l’équerre) ; isocèle et équilatéral (lié à la mesure) Construire le triangle rectangle avec Construire les triangles isocèle et équerre et avec mesure donnée. équilatéral avec compas (sans formaliser) avec une mesure donnée. Programmes de construction Lire et exécuter un programme à 2 figures au moins. Rédiger un programme de construction à partir d’une figure complexe donnée avec une aide majeure : exemples => Donner les programmes dans le désordre => Donner le début du programme => Donner les mots clés à utiliser (lexique de géométrie) distance d’un point. Triangles Construire les 3 types : rectangle (lié à l’équerre et à la définition du cercle et au rapporteur) ; isocèle et équilatéral (lié à la mesure et à la définition du cercle et au rapporteur) avec mesures données. Rédiger un programme de construction à partir d’une figure complexe donnée avec ou sans aide mineure : Exemples => Donner les mots clés à utiliser (lexique de géométrie) Réaliser une figure simple ou une figure composée de figures simples à l’aide d’un logiciel. Prise en main du logiciel Construire des figures simples sans passer par les propriétés géométriques. Exemple : découverte des fonctionnalités : point, segment, droite, parallèles, perpendiculaires, polygones, symétrie axiale. Construire des figures simples en passant par les propriétés Rédaction d’un programme de construction. Reconnaitre et utiliser quelques relations géométriques Alignement. Identification de droites perpendiculaires (gabarit, équerre) et construction (droite perpendiculaire passant par un point sur la droite ou le plan). Distance entre deux points Reconnaissance de droites parallèles (en s’appuyant sur les propriétés du rectangle). Construction de droites parallèles (à l’aide de l’équerre). Construction des droites parallèles et perpendiculaires au compas. Distance entre un point et une droite. Reste à faire symétrie axiale