FRACTIONS Vocabulaire : est une fraction car : 3 et 5 sont deux

FRACTIONS
Vocabulaire :
3
est une fraction car : 3 et 5 sont deux nombres ……………………………………….
5
3 est le ………………………………. de cette fraction
5 est le ………………………………..de cette fraction.
I Une fraction représente un ………………………………………………………….. :
1) Exemple 1 :
On considère le …………………………..unité suivant qui a pour ……………………….. 6 cm.
Pour colorier les
2
de ce segment :
3
 On ………………….. le segment unité en ……………………………………………………………………
…………………………………………….
 On colorie ………………………………………………………………………………………………………..
Remarque : Le segment colorié est plus ………………….. que le segment unité car le
……………………………. de la fraction est ……………………………….. son dénominateur .
2) Exemple 2 :
On considère le …………………………..unité suivant qui a pour ……………………….. 6 cm.
Pour colorier les
7
de ce segment :
4
 On ………………….. le segment unité en ……………………………………………………………………
…………………………………………….
 On colorie ………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………. ………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………….
Remarque : Le segment colorié est plus ………………….. que le segment unité car le
……………………………. de la fraction est ……………………………….. son dénominateur .
II Une fraction représente le quotient de 2 nombres entiers :
....... b  a
On cherche le nombre inconnu dans le produit suivant :
Propriété : On considère 2 nombres entiers a et b avec : b  0 .
Le nombre qui multiplié par ….. donne …… est le …………………….de a par b que l’on note a  b ou
Donc :
a
 ................
b
a
.
b
.......
b  a
......
et
Exemples : 1)
? 4  3
Le nombre inconnu dans ce produit est le quotient de ..........par ……
Donc : ? 
..........
 ..........  .......... …………………………..
..........
La division ……………………………………..……………
Donc :
...........
est un nombre ………………………….
..........
2)
7  3 ?
Le nombre inconnu dans ce produit est le quotient de ..........par ……
Donc : ? 
..........
 ..........  ...........
..........
…………………
………………………………………………………
La division ………………………………………….……
Donc :
...........
………………….. un nombre ………………………….
..........
ATTENTION :
On ne peut JAMAIS diviser par ……………
Le ………………………… d’une fraction est donc toujours ………………………………………………………
En effet : ……………………………………………………………………………………………………………………..
III Quotients égaux :
1) Propriété :
Un quotient ne change pas lorsque l’on multiplie ou divise le …………………………………. et le
………………………………… par un …………………. nombre différent de 0.
En langage mathématique : On considère 3 nombres a , b et k avec : ………………… et …………………..
a a  .......

b b  .......
Exemples :
3 .................... ........


4 .................... ........
a a  .......

b b  .......
et
;
10 ..................... .........


15 ..................... .........
2) Utilités :
a) Simplifier « au maximum » des fractions :
30 ..................... ........ ..................... ........




45 .................... ........ .................... ........
On aurait également pu faire directement :
30 ..................... ........


45 .................... ........
( ……………………………..)
Vocabulaire : On ne peut plus simplifier la fraction
........
.
........
On dit que c’est une fraction irréductible (on ne peut plus la …………………….)
b) Calculer le quotient de 2 nombres décimaux :
...... 1, 6  3,84
Le nombre inconnu est le …………………….. de ………. par …………
Le …………………. est un nombre décimal.
..........  ............ 
........... ...........  ......... ...........


 ..........  .........  ............
........... ............  ......... ...........
on veut que le diviseur soit un nombre ………………….
IV Comment multiplier un quotient par un nombre décimal ?
1) Propriété :
Propriété : Prendre une fraction d’une quantité revient à multiplier cette fraction par cette quantité.
Exemple : Dans une classe, les
3
des 20 élèves sont externes.
5
Le nombre d’externes est donné par le calcul : ……………………………………………
2) Comment faire ce calcul ?
1ère méthode : On calcule d’abord le ……………………………. de 20.
3
.........
 20  3 
 3  .........  .........  3  ..........  ..............
5
.........
Inconvénient : Il faut que la …………………………………………………………………….
2ème méthode : On calcule d’abord le …………………………….. de 3
3
 20  .........  .........  ...........  ............  ..........  ..............
5
Inconvénient : Il faut que la …………………………………………………………………….
3ème méthode : On calcule d’abord le ………………… de 3 par 20
3
.........  ........ ...........
 20 

 .........  .........  .........
5
.........
..........
Avantage : Avec cette méthode, on peut toujours donner le résultat exact du calcul.
2) Comment faire ce calcul ?
1ère méthode : On calcule d’abord le ……………………………. de 20.
3
.........
 20  3 
 3  .........  .........  3  ..........  ..............
5
.........
Inconvénient : Il faut que la …………………………………………………………………….
2ème méthode : On calcule d’abord le …………………………….. de 3
3
 20  .........  .........  ...........  ............  ..........  ..............
5
Inconvénient : Il faut que la …………………………………………………………………….
3ème méthode : On calcule d’abord le ………………… de 3 par 20
3
.........  ........ ...........
 20 

 .........  .........  .........
5
.........
..........
Avantage : Avec cette méthode, on peut toujours donner le résultat exact du calcul.