Exercice N° 1 : dans la peau de Melle Météo

IUP GEII d'Amiens
2008-2009
M2-A2S-
Analyse de Scènes –G.E.I.I. Mme D. Kachi
Durée : 2h
Documents Restreints (Feuille A4) Autorisés
07 Janvier 2009
Questions cours (4 pts)
1. Qu’est ce qu’un problème mal posé ? Donner un exemple
2. Qu’est ce qu’un problème inverse ? Donner un exemple
3. Que représente l'équation du flot optique ?
4. Ecrire cette équation du flot optique. Quelle hypothèse est utilisée ?
5. Décrire les 2 méthodes de détection ICM et Recuit simulé. Donner les limites de
chacune des 2 méthodes.
Exercice N° 1 (6 pts)
Figure 1 : Images d’un Carrefour à 2 instants différents
Supposons que vous ayez à votre disposition plusieurs centaines de vues d’un Carrefour par
une caméra de surveillance immobile (une vue prise toute les 0.5 s).
1. Quels traitements devrait on faire sur cette série d’images fixes pour obtenir une image
du Carrefour où il n’y aurait aucun objet en mouvement (rues et routes désertes, aucun
piéton, etc). Justifier votre réponse.
2. Supposons que l’on arrive à obtenir une image du Carrefour où il n’y aurait aucun
objet en mouvement. On suppose toujours que la caméra de surveillance est fixe.
Comment pourrait on utiliser cette image pour détecter les objets mobiles que l’on
peut voir sur deux images.
3. Supposons que les deux premiers points sont réalisés, quel traitement devrait on faire
pour obtenir une mesure qui serait proportionnelle à la densité du trafic routier.
4. Peut on estimer la vitesse de déplacement des objets en mouvement. Si oui proposer
une méthode simple pour calculer la vitesse de ces objets.
Exercice N°2 (10 pts)
On considère une détection de mouvement (étiquette « 0 » pour un objet statique et étiquette
« 1 » pour un objet en mouvement) en se basant sur un modèle de Markov. On cherche à
trouver l’étiquette à associer au site A. Répondre aux questions suivantes.
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Dj. Kachi
IUP GEII d'Amiens
2008-2009
M2-A2S-
1) On se donne un voisinage 6-connexité et des cliques d’ordre 2. Donner les sousensembles que l’on doit considérer.
2) On considère une détection avec ce type de voisinage et de cliques. On considère des
fonctions potentielles de type (avec β=1) :
Vc xs , xr    * xs  xr ²
2.a Donner un sens physique à cette fonction potentielle.
2.b Calculer l’énergie locale U(x) d’avoir l’une ou l’autre étiquette (« 0 » ou « 1 ») en
considérant le terme de l’énergie du modèle.
U x   U m x 
U m ( x)  Vc ( x s , xr )
avec

sS r
2.c Calculer la probabilité locale d’avoir l’une ou l’autre étiquette. Déterminer d’abord
la constante de normalisation Z.
2.e Quelle sera donc l’étiquette du site A.
3) Maintenant calculer l’énergie et la probabilité locale d’avoir l’une ou l’autre étiquette en
considérant le terme d’énergie a priori et le terme d’attache aux données en considérant la
loi suivante.
U x   U m x   U a x 
U m ( x) 
V


sS r
U a ( x, y ) 
1
2 ²
c
( xs , xr )
 ( y ( s)   ( s))
sS
0
Si
x s t  x s t 1 "0"
statique

avec  ( s )   
Si
x s t  x s t 1 "1"
mobile
 3
Si
x s t  x s t 1
transition

avec  : la moyenne du champ d' observatio n à l' instant t
 : la variance du champ d' observatio n à l' instant t.
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Dj. Kachi