Trigonométrie 1 Relations liant angles et longueurs 2 Utilisation
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Trigonométrie Trigonométrie : du grec désigne un triangle. 1 treis, tria , trois, gonia , angle et metron , mesure ( mesure des trois angles).En grec , le mot it trigone, Relations liant angles et longueurs Dénition 1 Dans un triangle rectangle, Le cosinus d'un angle aigu est le quotient de la longueur du côté adjacent à cet angle par la longueur de l'hypoténuse : à l'angle cosinus d'un angle = côté adjacent hypotnuse Le sinus d'un angle aigu est le quotient de la longueur du côté opposé à cet angle par la longueur de l'hypoténuse : à l'angle sinus d'un angle = côté opposé hypotnuse La tangente d'un angle aigu est le quotient de la longueur du côté opposé à cet angle par la longueur du côté adjacent à cet angle : opposé à l'angle tangente d'un angle = côté ctadjacentl angle Exemple 1 Dans le triangle CRO ci dessous, 0 2 \= cos RCO \= cos ROC \= sin RCO \= sin ROC \= tan RCO \= tan ROC Utilisation Les relations trigonométriques servent, dans le cas d'un triangle rectangle, à : Calculer la longueur d'un côté, connaissant une autre longueur et un angle aigu; Calculer la mesure d'un angle aigu connaissant la longueur de deux côtés. Exemple 2 Calculer une longueur ou un angle [ = 62 . FUN est rectangle en U tel que UN= 8,2 cm et UF = 5,5 cm. LEO est rectangle en E tel que LO=5,4 cm et ELO Calculer la mesure de l'angle arrondie au degré Calculer la longueur EL arrondie au mm. ............................................................ ............................................................ ............................................................ ............................................................ ............................................................ ............................................................ ............................................................ ............................................................ ............................................................ ............................................................ ............................................................ ............................................................ ◦
