Transparents Cours Capteurs (Delmotte
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ETI – Capteurs et conditionnement Introduction : - chaine d’acquisition de données - composants passifs : modélisation et facteur de qualité Capteurs - actifs/passif, principes physiques - performances - mise en œuvre : exemples Circuits de conditionnement - conditionneurs de capteurs passifs - amplificateurs à ampli-op - amplificateurs d’instrumentation - amplificateurs monotension - comparateurs / triggers F. Delmotte, nov. 2014 1 Chaine d’acquisition de données (1) Affichage Mesurandes Chaine d’acquisition de données Procédé Stockage Traitement Contrôle, régulation Rôle de la chaine d’aquisition = délivrer les informations nécessaires (= mesurandes) à la connaissance ou au contrôle d’un procédé sous une forme appropriée à leur exploitation → Assigner une valeur électrique à un mesurande (=grandeur physique) 2 Chaine d’acquisition de données (2) Monde physique Capteur 1 Capteur 2 Capteur N Monde électrique Conditionneur ANALOGIQUE Amplificateur Filtre Multiplexeur NUMERIQUE Contrôle Convertisseur A/N Calculateur 3 Les composants linéaires idéaux ACTIFS Source de courant idéale Source de tension idéale I V V + I I J I fem = E E cem = J V V PASSIFS résistance idéale v(t) = R i(t) condensateur idéal i(t) = C dv(t)/dt self idéale v(t) = L di(t)/dt 4 Composants passifs linéaires3réels FUNDAMENTAL PASSIVE LINEAR CIRCUIT E Résistance ρl R= S de 10 Ω à 1 MΩ Condensateur Resistor – 1827 Georg Ohm ε0ε r S C= d RESISTOR v=Ri de 1 pF à 10 µF DAMENTAL PASSIVE LINEAR CIRCUIT ELEMENTS Valeur typique : 1 nF Valeur typique : 1kΩ Inductance N 2 µ 0µ r S L= l CAPACITOR = C vnH à 10 mH deq 100 Valeur typique : 1 µH Capacitor - 174 Volta / von Kle Benjamin Fran 1827 SISTOR =Ri UCTOR =Li INDUCTOR φ=Li CAPACITOR q=Cv 1827 George Capacitor - 1745 © Copyright 2010 Hewlett-Packard Development Company, L.P. A.9 Volta Volta / von Kleist & van 1745 Musschenbroek Benjamin Franklin B. Franklin 1831 Michael Ohm Inductor – 1831 Michael Faraday Joseph Henry Faraday Jospeph Henry Inductor – 1831 5 Modèle série du condensateur Cs rs facteur de qualité : Q = 1 / rs Cs ω Angle de perte δ : tan δ = 1 / Q = rs Cs ω Exemple numérique : condensateur polyester de 0.1µF fréquence 100 Hz 10 kHz rs 38 Ω 1.25 Ω tan δ 2×10-3 8×10-3 Q 500 125 6 Équivalence modèle série / modèle parallèle Cp rp facteur de qualité du condensateur : Q = rp Cp ω rp = rs (1+Q²) Cp = Cs Q² / (1+Q²) Si Q>>1 alors : rp ≈ rs Q² et Cp ≈ Cs. Le facteur de qualité ne dépend pas du modèle choisi. 7 Bilan sur les modèles Modèle Impédance Facteur de qualité Transformation rs + 1 / j Cs ω Q = 1 / rs Cs ω Pour Q > 10 : rs Cs rp ≈ rs Q² Cp Cp ≈ Cs rp rp / (1 + j rp Cp ω) Q = rp Cp ω rs + j Ls ω Q = Ls ω / rs rs Ls Pour Q > 10 : rp ≈ rs Q² Lp rp Lp ≈ Ls j rp Lp ω / (rp + j Lp ω) Q = rp / Lp ω 8 Les capteurs - actifs/passif, principes physiques - Performances et limites - mise en œuvre : exemples 9 Classification des capteurs Mesurande PASSIF A Zc Zc Résistivité Pt, Ni, Cu, semi-conducteurs Flux optique Résistivité semi-conducteurs Déformation Résistivité Perméabilité Alliages nickel Alliages ferromagnétiques Position Résistivité Magnétorésistance Humidité Résistivité Permittivité Chlorure de lithium Alumine, polymère Mesurande A + Ec B Matériaux Température B ACTIF Grandeur électrique Effet physique Grandeur de sortie Température Thermoélectricité Tension Flux optique Photoémission Pyroélectricité Courant Charge Force, accélération Piézoélectricité Charge Position Effet Hall Tension Vitesse Induction Tension 10 Capteurs : effets physiques utilisés Thermoélectricité : T1 Photoélectricité : Métal A Métal B fem T2 thermocouple Induction : Piézoélectricité : Effet Hall : Pyroélectricité : ++ ΔQ -- 11 Performances des capteurs (1) m Capteur Fonction de transfert s Etendue de mesure = caractéristique d’entrée-sortie (en régime permanent) s E.M. = mmax - mmin = plage dans laquelle le capteur répond aux spécifications du constructeur Δs Sensibilité mmin Δm mmax m ⎛ Δs ⎞ S(m) = ⎜ ⎟ ⎝ Δm ⎠ m = pente de la tangente à la caractéristique d’entrée sortie Le sensibilité d’un capteur linéaire est constante 12 Ordres de grandeur pour S et E.M. Capteur Etendue de mesure E.M. Sensibilité S Thermistance - semiconducteur - Pt 0 -> 100°C -100°C -> 1000°C 3% /°C 0,3% /°C Piezo - Quartz - PZT 0 -> 100 kN (limite élastique typique ≈ 5kN/cm2) 2,3 pC / N 110 pC / N Photodiode ≈ 100 mW 1A/W (rendement quantique = ?) µaccéléromètre ADXL202 2g (g = 9,81 m s-2) 312 mV / g 13 Performances des capteurs (2) Caractéristiques statistiques Densité de probabilité valeur vraie soit n mesures effectuées sur un mesurande, on définit à partir de ces n mesures : mi - la valeur moyenne : <m>= ∑ i n - l’écart type (dispersion des résultats autour de la valeur moyenne) σ= 2 ( ) m − < m > ∑ i <m> m <m> m Fidèle i n −1 Fidèlité = faible écart type Juste Justesse = faible erreur systématique Précision : <m> m Prècis Un capteur est précis s’il est juste et fidèle <m> m 14 Performances des capteurs (3) Linéarité Hystérésis Erreur relative = Δsmax / (smax-smin) s smax = différence max obtenue pour une même valeur de m s Δsmax Hyst smin m Limites d’utilisations m Exemple : Capteur de force à jauges piezorésistives N556-1 Domaine Mesurande Température Nominal 0-10 N 0°C à 60°C Non-détérioration 150 % -20°C à 100°C Non-destruction 300 % -50°C à 120°C 15 Performances des capteurs (4) Capteur du premier ordre Domaine temporel Domaine fréquentiel Réponse à un échelon ( s(m, t) = s 0 (m) 1 − e − t τ Atténuation : A(jω)= s(jω) / s0 ) |A |dB 0,1/τ 0 -3 s s0 0.9 s0 0.63 s0 1/τ 10/τ ω -20 Arg(A) 0 0 τ 3τ t -π/4 -π/2 Temps de réponse = τ Bande passante = [ 0 ; fc ] fc = 1 / 2 π τ 16 Performances des capteurs (5) Capteur du premier ordre Exemple : la photodiode φ I(t) = C D I ó V kφ dV ( t ) V( t ) + = kφ dt RD CD ó RD C D dV ( t ) 1 + V( t ) = φ k dt k RD Capteur d’ordre 1 avec τ = RDCD Fréquence de coupure : fc = 1 / 2 π RDCD Le temps de réponse est influencé par la chaine de mesure. Le produit GAIN x Bande Passante est CONSTANT. 17 Performances des capteurs (6) A (jω) = Capteur d’ordre 2 Domaine temporel Domaine fréquentiel Réponse à un échelon ω2 ω 1− 2 + 2 ζ j ω0 ω0 |A |dB s 0,1/τ 0 ζ = 0,2 s0 1 1/τ 10/τ ω ζ = 0,71 ζ = 10 0 τ 3τ -40 Arg(A) t 0 -π/2 Temps de réponse = τ ζ = facteur d’amortissement -π Bande passante = [ 0 ; fc’ ] fc’ = ? 18 Performances des capteurs (7) Capteur d’ordre 2 Exemple : accéléromètre piezo A (jω) = 1 ω2 ω 1− 2 + 2 ζ j ω0 ω0 Model Endevco 12M1B Bande passante (à 5%) = 1 – 2000 Hz f0 = 9 kHz 19 Le composant manquant CHUA DEFINED THE MEMRISTOR IN 1971? BUT DID NOT KNOW A PHYSICAL EXAMPLE 1971 : le concept (Leon Chua)… v dφ/dt = v RESISTOR dv = R di “Memristor - the missing circuit element,” IEEE Trans. Circuit Theory 18, 507 (1971) CAPACITOR dq = C dv dq /dt = i i ? MEMRISTOR dφ = M dq INDUCTOR dφ = L di φ q Formal mathematical proofs: Not physics based No causality implied by definition Relation between φ and q an effect, not the cause, of memristance! M is a “memory resistor” – it is a nonvolatile resistive memory! Proved that no equivalent circuit to M could be made using any R, C and L – is a new and unique ‘basis function’ Built equivalent circuit using transistors 10 © Copyright 2010 Hewlett-Packard Development Company, L.P. 20
