Février 1999 Les Capteurs à la préparation au CAPES Problèmes pour travailler sur les étapes : position des hypothèses de modélisation, calculs et discussion des résultats Emploi du montage potentiométrique pour le montage conditionneur du capteur résistif On notera la tension à mesurer : vm --> vm +vm et la résistance du capteur : Rc -->Ro + Rc I - Etude de la Sensibilité : Rs Es R 1 R c vm I.1 - Calculer vm en fonction de Es, R1, Rs, Ro puis vm en fonction de Es, R1, Rs, Ro et Rc au second ordre près avec la condition Rc << Ro dite de "fonctionnement aux petits signaux". I.2 - Que peut-on dire de la linéearité ? de vm en fonction de Rc ? I.3 - Peut-on rendre maximum la sensibilité du montage vm /Rc ? Calculer alors sa valeur I.4 - Que devient la linéarité si on alimente le pont par une source de courant ? II - Etude de la compensation d'une grandeur d'influence parasite R1 est le capteur de référence et est soumis aux mêmes variation que Rc : Rc = Ro + Rc et R1 = Ro + R1 II.1 - Donner les expressions de Rc et de R1 en fonction des influences m1 , m2 , g du mesurande et de la grandeur d'influence et des sm , sg sensibilités au mesurande et à la grandeur d'influence (sol : R = Ro + smm1 + sgg et Rc = Ro + smm2 + sgg ) II.2 - Calculer la variation vm de vm en fonction de Es, Rs, Ro , Rc et R1 II.3 - Simplifier l'expression en négligeant Rs et en supposant que le capteur de référence R1 n'est pas soumis au mesurande II.4 - Que peut-on dire de la linéarité de la sensibilité vm /m ? II.5 - Comment cette dernière dépend-elle de la grandeur d'influence ? Ce problème est traité dans le livre "Les Capteurs en instrumentation industrielle" de G. ASCH et coll. au § "montage potentiométrique" du chapitre 3 " conditionneurs des capteurs passifs", pages 49 à 54. Emploi du montage en pont pour le montage conditionneur du capteur résistif Les Capteurs à la Préparation CAPES par B. TRIBOLLET : février 1999 page : 1 C R R 1 3 Vd Rs A B id E s R R d R c 4 D Le capteur se trouve dans la branche R2 : R2 = Ro + Rc ; Rc = R2 ; Rc provenant d'une variation du mesurande. Rd est la résistance de l'appareil de mesure placé entre A et B IV.1 - Etude de l'influence d'une fluctuation Es de tension d'alimentation : Calculer vd en fonction de Es, Es, R1, R2, R3, R4, Rs, et Rc dans le cas d'une fluctuation Es III.2 - Etude de la tension de déséquilibre : Calculer le courant id de déséquilibre du pont en fonction de Es, R1, R2, R3, R4 et Rs Retrouver la condition d'équilibre classique : R1 . R4 = R2 . R4 III.3 - Simplifier id en négligeant la résistance interne de l'alimentation, puis en supposant aussi le résistance de l'appareil de mesure supérieures aux autres résistances du pont ; donner alors vs . III.4 - Donner l'expression de vd lorsque R1 = R3 = R4 = Ro et R2 = Ro + Rc ; que peut-on dire de la linéarité de vd en fonction de Rc/Rc? III.5 - Quelles sont les conditions de linéarité de vd en fonction de Rc/Rc lorsque le circuit est alimenté par une source de courant ? III.6 - Tracer sur une calculette vm /Es en fonction de R/R dans l'intervalle [-1,5 ; +1,5]. puis [-0,06 ; +0,06] ; évaluer dans chaque cas l'écart à la linéarité. Ce problème est traité dans le livre "Les Capteurs en instrumentation industrielle" de G. ASCH et coll. au § 3.3 "montage en pont", du chapitre 3 " conditionneurs des capteurs passifs", pages 62 à 66 Les Capteurs à la Préparation CAPES par B. TRIBOLLET : février 1999 page : 2