Programme de calcul Activité 1 : On considère un programme de calcul donné par le script ci-contre. 1. (a) Compléter le tableau en indiquant les valeurs obtenues à chaque étape de l’algorithme. Nombre choisi 2 -4 5 Nombre 1 Nombre 2 Nombre 3 Résultat annoncé 6 (b) On choisit x pour nombre de départ. Compléter les pointillés en exprimant les trois nombres en fonction de x. Nombre 1 = · · · · · · · · · Nombre 2 = · · · · · · · · · Nombre 3 = · · · · · · · · · Donner l’expression du résultat en fonction de x :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Sara écrit le programme ci-contre. (a) Compléter le tableau en indiquant les valeurs de chacune des variables a, b et c. Nombre choisi 2 -4 5 Valeur de a Valeur de b Valeur de c Résultat annoncé 6 (b) Déterminer l’expression du résultat donné par l’algorithme en prenant x pour nombre de départ.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (c) Montrer qu’en choisissant n’importe quelle valeur x de départ, les deux algorithmes donnent le même résultat.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. Compléter les cinq blancs avec x ou y de façon que ce troisième programme donne le même résultat que les deux précédents quel que soit le nombre choisi au départ. Activité 2 : On considère le programme ci-contre. Dans ce programme, l’opérateur est le reste de la division euclidienne de a par b. 1. (a) Déterminer le reste de la division euclidienne de 2017 par 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b) Qu’affiche ce programme pour N = 9 ?. . . . . . . (c) Qu’affiche ce programme pour N = 148 ? Justifier cette réponse.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... ........................................ 2. À quelle question répond ce programme ?. . . . . . . . . 3. Décomposer 2 016 en produit de facteurs premiers.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. En déduire un entier N composé de trois chiffres pour lequel la réponse du programme est « Oui ».. . . . . . . . . . . . .