Serie N°6: Structures itératives

LYCEE COLLEGIAL CHARIF IDRISSI
TCS
INFORMATIQUE
Serie N°6: Structures itératives
Exercice 1
Ecrire, en utilisant la boucle Pour, les algorithmes qui effecturent les calculs suivants
1.
a) S = ∑20
i =1 i
2
b) S = ∑20
i =1 i
i
c) S = ∑20
i =1 i
2.
a) P = ∏20
k =1 k
2
b) P = ∏20
k =1 k
k
c) P = ∏20
k =1 k
Exercice 2
Ecrire les boucles appropriés pour cacluler chacune des expressions ci-desosus
1.
a) s = 12 − 22 + · · · + 192 − 202
b)s = 11 − 22 + · · · + 1919 − 2020
2.
a) s = 12 × (−2)2 × · · · × 192 × (−20)2
b)p = 11 × 22 + · · · + 1919 × 2020
3.
a) s =
√
1+
√
2+···+
√
19 +
√
11
22
1919
b)s = √ + √ + · · · + √
3
20
2
20
Exercice 3
Exécuter l’algorithme ci-contre avec les entrée de la ligne 1 du 1:
2:
tableau ci-dessous et compléter la ligne 2.
Exécution
N
p
1
7
...
2
11
...
3
13
...
4
25
...
5
37
...
6
38
...
D’après les valeurs de N et de p, que représente la valeur de p.
3:
4:
5:
6:
7:
8:
9:
10:
p ← vrai;
i ← 2;
Lire (N)
répéter
r ← Reste( N, i );
si(r==0) alors
p ← f aux
finsi
i ← i+1
jusqu’à((i >= N − 1) OU (p == f aux))
1:
2:
3:
4:
5:
6:
7:
8:
9:
10:
11:
12:
13:
14:
Lire(a,b);
i ← 2;
si(a<b)alors
temp ← a;
a ← b;
b ← temp;
finsi
r ← Reste( a, b);
tant que(r <> 0) faire
a ← b;
b ← r;
r ← Reste( a, b);
fin tant que
q ← b;
Exercice 4
Exécuter l’algorithme ci-contre avec les entrées a et b des lignes 1 et
2 du tableau ci-dessous et complt́er la ligne 3.
Exécution
a
b
q
1
2
4
...
2
3
5
...
3
13
6
...
4
25
12
...
5
37
12
...
6
16
38
...
D’après les valeurs de a, b et de q, qu’indique de la valeur de q ?
a) le maximum de a et b,
b) le PGCD de a et b,
c) le PPCM de a et b.
Exercice 5
1) Ecrire, en utilisant une structure de contrôle de votre choix, un algorithme qui calcule le
produit suivant
k=n
f =
∏ k = k! = 1 × 2 × · · · × (n − 1) × n
k =1
2) Ecrire, en utilisant une structure de contrôle de votre choix, un algorithme qui calcule la
somme
q= M
s=
∑
q! = 1! + 2! + · · · + M!
q =1
2015 − 2016