Chap4 Trigonométrie:

Trigonométrie:
cosinus, sinus, tangente.
I.
Vocabulaire.
C
Dans le triangle ABC rectangle en B
[AC] est l’hypoténuse
du triangle.
[AB] est le côté adjacent à l'angle Â.
[BC] est le côté opposé à l'angle Â.
[AB] est le côté opposé à l’angleC.
[BC] est le côté adjacent à l'angle C .
hypoténuse
Â
B
A
II. Définitions…………………………SOHCAHTOA
1) Définition du cosinus d'un angle
Dans un triangle rectangle, Cosinus Â =
côté adjacent à Â
Hypoténuse
Exemple : dans le triangle FVE rectangle en V
E
V
cosVFE =
FV
FE
cosFEV =
EV
FE
F
Remarques :
 Cos 0° = 1 et cos 90° = 0
 Soit un angle ADG compris entre 0 et 90°, on a : 0  cosADG  1
Calculatrice :
 Pour avoir une approximation de la valeur du cosinus de l’angle 35° : on vérifie si le
mode de la calculatrice est bien en degré (DEG ou D) puis on utilise la touche COS
on a :
cos 35°  0,82 (valeur arrondie au centième)
 Pour connaître la valeur approximative d’un angle dont le cosinus est 0,65
: on vérifie si le mode de la calculatrice est bien en degré puis on utilise
la touche ( SECONDE) ou SHIFT ARCCOS
On trouve un angle d’environ : 49° valeur arrondie à l’unité.
Exemple :
J
Soit AFJ rectangle en A avec FJ =7 cm et FA = 6 cm
Calculer la valeur de l’angle AFJ (arrondir à l’unité).
7
Dans le triangle AFJ rectangle en A :
AF 6
Cos AFJ = FJ = 7 ≈ 0,86
AFJ  31°
F
6
A