Histoires détectives
publicité
INTRODUCTION Au début des années 70, Frédérique écrit les premières « histoires détectives » dans le cadre de ses activités de recherche au C.S.M.P. Toutes ces histoires détectives sont basées sur le même principe : des indices successifs permettent de découvrir un nombre. Mais parfois, il est judicieux d’exploiter les indices dans un ordre différent de l’ordre dans lequel ils sont présentés. Nous nous sommes inspirés des idées de Frédérique pour construire des histoires détectives, accessibles aux enfants dès la fin de la première primaire. Tous les nombres secrets de ces histoires sont des naturels. La plupart des indices utilisent des outils avec lesquels les enfants sont familiarisés. Afin de permettre l’accès autonome d’un maximum d’enfants à ces histoires, nous avons essayé de présenter la plupart des indices de manière aussi peu verbale que possible. Des jokers peuvent également être fournis ! Les jokers sont des traductions d’indices peu verbales, conçues pour aider les élèves ayant des difficultés en lecture ou pour clarifier un indice particulièrement difficile à comprendre. On peut donc les fournir d’emblée aux élèves ayant des difficultés en lecture par exemple en remplaçant d’office l’indice incriminé par le joker. Par contre, il semble contre-indiqué de les fournir d’emblée lorsqu’il s’agit de clarifier un indice. Les étoiles qui apparaissent en haut à droite de chaque histoire indiquent le niveau de difficulté. Il suffit de pouvoir résoudre les exercices pour accéder au niveau suivant. Il est intéressant pour les enseignants d’écrire leurs propres histoires détectives, adaptées à la progression de leurs élèves, à la matière vue (ou à voir). Un autre exercice peut être de demander aux enfants de créer des histoires détectives, destinées à leurs condisciples. Comment créer une histoire détective ? - éviter les indices inutiles choisir des indices aussi peu verbaux que possible utiliser des langages variés penser aux indices négatifs. Quels sont les types d’indices possibles ? - graphes comptages (multiples) mini-computer ou toute autre représentation de nombre géométriques : longueurs, aires grandeurs : heure, monnaie, contenance, masses calculs. Les histoires détectives qui suivent ont été écrites par des participants aux formations du GANVED. Elles n’ont pas été testées dans les classes : les niveaux indiqués ne sont donc que des indications. GANVED 2008 Les histoires détectives ont été élaborées par les personnes suivantes : Ecole Chazal (Schaerbeek) Ecole Saints Pierre et Paul (Chimay) TILQUIN Anne-Françoise, THOMAS Paul (Pesche) Annie, Nathalie (Seloignes) GUERY Maryline (Macon), MOULIN Marina (Lompret) LAFFINEUR Claudine (Ecole communale Bourlers) Patrick, Christian Chantal, Estelle STAVRAKAS Céline, SATRE Roxane GANVED 2008 Cycle 2 GANVED 2008 Les héros des deux histoires détectives suivantes ne sont pas des nombres mais des pots mesureurs ! IL CONVIENT DE LES ADAPTER A VOTRE PROPRE ETAGERE DE CAPACITES ! GANVED 2008 Cycle 2 (D.I.) PIM est un contenant. Les indices qui suivent vont te permettre de trouver qui il est. Indice 1 : PIM se trouve sur l’étagère à capacités. PIM peut être : Indice 2 : PIM se trouve entre et PIM peut être : Indice 3 : PIM est : GANVED 2008 Cycle 2 (D.I.) PIM est un contenant. Les indices qui suivent vont te permettre de trouver qui il est. Indice 1 : PIM se trouve sur l’étagère à capacités et peut contenir moins que PIM peut être : Indice 2 : PIM peut contenir plus que et moins que PIM peut être : Indice 3 : PIM est : GANVED 2008 Cycle 3 GANVED 2008 Cycle 3 (D.M.) PIC est un nombre secret. Voici les indices qui vont te permettre de le découvrir. Indice 1 : PIC est sur ce graphe. PIC peut être : _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ . Indice 2 : PIC peut être : _____ ; _____ ; _____ . Indice 3 : PIC mesure l’aire d’une de ces formes géométriques. PIC est : GANVED 2008 Cycle 3 (D.M.) TOC est un nombre secret. Les indices qui suivent vont te permettre de trouver qui il est. Indice 1 : Nous citons TOC dans le comptage par 8, en partant de 0. TOC peut être : _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ etc. Indice 2 : TOC s’écrit avec 2 chiffres TOC peut être : _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ . Indice 3 : TOC n’est pas sur ce graphe TOC peut être : _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ . Indice 4 : TOC est un nombre carré c’est-à-dire TOC = x TOC est : GANVED 2008 Cycle 3 (D.M.) TOP est un nombre secret. Les indices qui suivent vont te permettre de trouver qui il est. Indice 1 : TOP est compris entre le nombre de minutes que tu lis sur l’horloge A et celui que tu lis sur l’horloge B. _____ < TOP < _____ Indice 2 : TOP est un des nombres qui complètent le carré magique cidessous. TOP peut être : _____ ; _____ ; _____ ; _____ . Indice 3 : TOP dit : « le chiffre de mes U (unités) augmenté de 1 donne le chiffre de mes D (dizaines). » TOP est : GANVED 2008 Cycle 3 (D.M.) POP est un nombre secret. Les indices qui suivent vont te permettre de trouver qui il est. Indice 1 : POP peut être : _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ . Indice 2 : POP est dans le comptage par 3 à partir de 0. POP peut être : _____ ; _____ ; _____ ; _____ . Indice 3 : POP n’est pas un nombre pair. POP est : GANVED 2008 Cycle 3 (D.M.) ZEN est un nombre secret. Les indices qui suivent vont te permettre de trouver qui il est. Indice 1 : ZEN est dans le comptage par 6 à partir de 0. ZEN peut être : _____ ; _____ ; _____ ; _____ etc. Indice 2 : ZEN peut être : _____ ; _____ . Indice 3 : ZEN est divisible par 5. ZEN est : GANVED 2008 Cycle 3 (D.M.) CLICK est un nombre secret. Les indices qui suivent vont te permettre de trouver qui il est. Indice 1 : CLICK est dans le comptage par 7 à partir de 0. CLICK peut être : _____ ; _____ ; _____ ; _____ etc. Indice 2 : CLICK s’écrit avec 2 chiffres CLICK peut être : _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ . Indice 3 : Pour payer CLICK, j’utilise 3 pièces choisies dans une tirelire qui ne contient que des pièces de 10 cent et 1 cent. Joker page suivante CLICK est : GANVED 2008 Joker GANVED 2008 Cycle 3 (D.M.) NEX et NOX sont des nombres secrets. Voici des indices qui vont te permettre de découvrir qui ils sont. Indice 1 : Indice 2 : NEX et NOX appartiennent à ce graphe fléché NEX NOX NEX et NOX peuvent être : ____ et ____ ou ____ et ____ ou ____ et ____ ou ____ et ____ ou ____ et ____ Indice 3 : NOX est : GANVED 2008 Cycle 3 (D.M.) POM est un nombre secret. Voici des indices qui vont te permettre de découvrir qui il est. Indice 1 : POM se trouve sur ce tableau. POM peut être : _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; ____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ . Indice 2 : POM est la mesure du périmètre d’une de ces formes POM peut être : _____ ; _____ ; _____ . Indice 3 : POM est un nombre carré c’est-à-dire POM = x POM est : GANVED 2008 Cycle 3 (D.M.) ZAC est un nombre secret Voici les indices qui vont te permettre de le découvrir. Indice 1 : ZAC peut être : _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ . Indice 2 : ZAC ne se trouve pas sur ce graphe. ZAC peut être : _____ ; _____ ; _____ . Indice 3 : ZAC ne se trouve pas de ce côté-ci de la rue ZAC est : GANVED 2008 Cycle 3 (D.M.) ZITOUN est un nombre secret Voici les indices qui vont te permettre de le découvrir. Indice 1 : ZITOUN se trouve sur ce graphe. ZITOUN peut être : _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; ____ . Indice 2 : ZITOUN peut être : _____ ; _____ ; _____ . Indice 3 : ZITOUN euros peuvent se payer à l’aide d’un billet et une pièce. Joker page suivante ZITOUN est : GANVED 2008 Joker Ce porte monnaie contient exactement ZITOUN euros. GANVED 2008 Cycle 3 (D.M.) Une fois n’est pas coutume ! Voici une histoire très verbale. Vous pouvez éventuellement la lire à haute voix, si vos élèves ne sont pas bons lecteurs. GANVED 2008 Cycle 3 (D.M.) Vendredi 13 décembre 5 : 07 Un crime sanglant a été commis dans la colline du lapin chantant. Un témoin anonyme a prévenu la police. C’est une enquête pour le détective… (suspense !) Corniflette ! Après une série de photos et un relevé d’indices, le détective Corniflette est arrivé aux conclusions suivantes : Le crime a été commis par une fraction (Nooooon !). Les fractions équivalentes forment des gangs qui terrorisent le village depuis de nombreuses années ! Mais qui a fait le coup ? 1 a des remords et avoue avoir des relations personnelles 2 1 avec l’assassin. C’est donc une fraction équivalente à : _____ ou 2 Madame _____ ou _____ ou _____ ou _____ etc. Les empreintes laissées sur le lieu du crime indiquent que le dénominateur est un diviseur de 24 ou de 32 : le dénominateur est donc : _____ ou _____ ou _____ ou _____ ou _____ ou _____ ou _____ ou _____ ou _____ ou _____ ou _____ . Après une nuit blanche et une dizaine de cafés noirs le détective Corniflette décide de rendre visite à monsieur 12 , il fait partie du gang de 24 l’assassin mais il a un alibi en béton : il rendait visite à sa grand-mère qui est la voisine du frère de Corniflette et qui peut donc témoigner de la présence de celui-ci. Il semble toutefois savoir des choses ! GANVED 2008 Corniflette : « 12 , tu as intérêt à nous dire ce que tu sais car avec 24 ton casier on peut te mettre à l’ombre pour de nombreuses années. » 12 : 24 « Non je ne sais rien, je le jure. Enfin tout ce que je sais c’est que le numérateur de l’assassin est le tiers du mien ! » Corniflette : « Nous le tenons ce gredin, le coupable est … » GANVED 2008 Cycle 4 GANVED 2008 Cycle 4 (D.S.) GRANNY est un nombre secret. Voici des indices qui devraient te permettre de découvrir qui il est. Indice 1 : GRANNY est le double d’un nombre premier < 20 GRANNY peut être : _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; ____ . Indice 2 : GRANNY mesure l’aire d’un des triangles ci-dessous GRANNY peut être : _____ ; _____ ; _____ . Indice 3 : GRANNY est : GANVED 2008 Cycle 4 (D.S.) MINI est un nombre secret. Voici les indices qui vont te permettre de le découvrir. Indice 1 : Complète : _____ < MINI < _____ Indice 2 : MINI est un nombre carré c’est-à-dire MINI = x MINI peut être : _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ . Indice 3 : MINI mesure l’aire d’une de ces formes MINI est : GANVED 2008 Cycle 4 (D.S.) POLI et POLO sont des nombres secrets. Voici des indices qui vont te permettre de découvrir qui ils sont. Indice 1 : POLI et POLO appartiennent à ce graphe fléché Indice 2 : POLI dit : « Je suis multiple de 5 » POLO dit : « Je suis multiple de 3 » POLI peut être : POLO peut être : Indice 3 : Le double de POLO moins POLI = 1 POLI est : POLO est : GANVED 2008 Cycle 4 (D.S.) KLU et DO sont 2 nombres secrets. Voici les indices qui vont te permettre de les découvrir. Indice 1 : Indice 2 : KLU et DO se trouvent sur ce diagramme fléché. Indice 3 : KLU et DO mesurent l’aire de deux des carrés ci-dessous KLU est : DO est : GANVED 2008 Cycle 4 (D.S.) TUC est un nombre secret. Les indices qui suivent vont te permettre de trouver qui il est. Indice 1 : TUC est dans ce graphe fléché. TUC peut être : _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ . Indice 2 : TUC peut être : _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ . Indice 3 : TUC est la somme que je peux obtenir en utilisant quatre pièces de ce porte-monnaie. TUC est : GANVED 2008 Cycle 4 (D.S.) TIC et TAC sont des nombres secrets. Voici des indices qui vont te permettre de découvrir qui ils sont. Indice 1 : A TIC heures et TAC minutes, je passe à table ! Indice 2 : TIC > TAC Indice 3 : TIC et TAC sont des diviseurs positifs de 60. TIC et TAC peuvent être : _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ . Indice 4 : TIC est un nombre pair. TIC peut être : _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ . Indice 5 : TIC est 1 d’une heure. 5 TIC est : Indice 6 : TAC est sur ce graphe. TAC est : Donc je passe à table à … h … min. GANVED 2008 Cycle 4 (D.S.) TIC et TAC sont des nombres secrets. Voici des indices qui vont te permettre de découvrir qui ils sont. Indice 1 : Voici les silhouettes de TIC et TAC. TIC : TAC : Indice 2 : TIC et TAC n’ont pas plus de 2 diviseurs. Joker page suivante TIC et TAC peuvent être : _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ . Indice 3 : TIC est : TAC est : GANVED 2008 Joker TIC et TAC sont des nombres premiers c’est-à-dire Diviseurs de TIC Diviseurs de TAC GANVED 2008 Cycle 4 (D.S.) TI et PEX sont deux nombres naturels. Voici les indices qui vont te permettre de les découvrir. Indice 1 : Indice 2 : TI et PEX sont des nombres carrés c’est-à-dire TI = x PEX = x Indice 3 : Les racines carrées et longueur de deux des segments suivants de TI et PEX mesurent la TI et PEX peuvent être : Mais il y avait l’indice 1 ! TI est : PEX est : GANVED 2008 Cycle 4 (D.S.) PIC et PEC sont des nombres secrets. Voici les indices qui vont te permettre de les découvrir. Indice 1 : PIC et PEC s’écrivent avec plus de 1 chiffre et moins de 3 chiffres donc __ # PIC # __ __ # PEC # __ Joker 1 page suivante Indice 2 : PIC peut être : PEC peut être : Indice 3 : La moyenne de PIC et PEC est 56. Joker 2 page suivante PIC est : PEC est : GANVED 2008 Joker 1 10 # PIC # 100 10 # PEC # 100 Joker 2 ( PIC + PEC ) : 2 = 56 GANVED 2008 Cycle 4 (D.S.) PORTO est un nombre secret. Les indices qui suivent vont te permettre de trouver qui il est. Indice 1 : PORTO est un carré compris entre 0 et 100. 0< x < 100 PORTO peut être : _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ . Indice 2 : PORTO : 0,5 = un diviseur de 64. Joker page suivante PORTO peut être : _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ . Indice 3 : PORTO est le nombre entier de verres contenus dans une de ces bouteilles. 150 ml PORTO est : GANVED 2008 Joker PORTO : 0,5 = PORTO : 1 = PORTO x 2 2 donc GANVED 2008 Bibliographie DIESCHBOURG, R. (1981). Le langage des flèches et la résolution de problèmes arithmétiques. Rapports techniques, Institut pédagogique, Luxembourg-Walferdange. FREDERIQUE. (1968). L’enfant et les graphes. Didier, Bruxelles, Montréal, Paris. FREDERIQUE. (1968). L’enfant et la mathématique 1. Didier, Bruxelles, Montréal, Paris. FREDERIQUE. (1995). Jeux sur Minicomputer. Mons : Sciences Cognitives – Université de Mons-Hainaut. FREDERIQUE. (1996). Des histoires détectives à la pelle !. MONS : Sciences Cognitives – Université de Mons-Hainaut. FREDERIQUE, SAUNDERS, K., SCHWEITZER, J., VANDEPUTTE, C. (1978), CSMP Mathematics for the first grade – part 1. Final experimental version. CEMREL, Saint-Louis, USA. FREDERIQUE, SAUNDERS, K., SCHWEITZER, J., (1978), CSMP Mathematics for the first grade – part 2. Final experimental version. CEMREL, Saint-Louis, USA. VANDEPUTTE, C. (1976). CSMP Mathematics for kindergarten. Cemrel, Saint-Louis, USA. Ouvrages collectifs sous la direction de FREDERIQUE : CSMP Mathematics for the Upper Primary Grades – Part 1. Final experimental version. (1978). CSMP Mathematics for the Upper Primary Grades – Part 2. Final experimental version. (1979). CSMP Mathematics for the Upper Primary Grades – Part 3. Final experimental version. (1979). CSMP Mathematics for the Intermediate Grades – Part 1. Experimental version. (1976). CSMP Mathematics for the Intermediate Grades – Part 2. Experimental version. (1977). CSMP Mathematics for the Intermediate Grades – Part 3. Experimental version. (1978). CSMP Mathematics for the Intermediate Grades – Part 4. Experimental version. (1978). GANVED 2008 CSMP Mathematics for the Intermediate Grades – Part 5. Experimental version. (1979). CSMP Mathematics for the Intermediate Grades – Part 6. Experimental version. (1980). GANVED 2008
