A3 – Cours Nombres rationnels Activité 1 p 36, Cours p 39, 40, 41 1

A3 – Cours
Nombres rationnels
Activité 1 p 36, Cours p 39, 40, 41
1) Définitions

Soit 𝑎 et 𝑏 deux nombres, 𝑏 non nul. Le quotient
𝑎
est le nombre qui,
𝑏
multiplié par 𝑏, donne 𝑎.
 Vocabulaire : Ecriture fractionnaire
Numérateur
𝑎
𝑏
Trait de fraction
Dénominateur
 Un nombre rationnel est un nombre qui peut s’écrire sous la forme d’un
quotient.
 Une fraction est un quotient de deux nombres entiers.
 Une écriture fractionnaire est une écriture d’un quotient avec un trait de
fraction mais où les deux nombres (le numérateur et le dénominateur)
ne sont pas forcément entiers.
 Un pourcentage est une écriture fractionnaire de dénominateur 100.
Exercices 1 et 2 p 44
2) Ecritures fractionnaires égales :
Propriété :
Pour tous nombres 𝑎, 𝑏 et 𝑘 où 𝑏 et 𝑘 sont non nuls :
𝑎×𝑘
𝑏×𝑘
=
𝑎
𝑎÷𝑘
et
𝑏
𝑏÷𝑘
=
𝑎
𝑏
En d’autres termes, deux écritures fractionnaires sont égales lorsque
leurs numérateurs et dénominateurs sont proportionnels.
Exercices 3 , 7 p 44 14, 15, 16, 19 p 45
3) Comparer deux écritures fractionnaires :
Propriété :
Si le dénominateur est inférieur au numérateur alors le nombre est supérieur à 1
Si le dénominateur est supérieur au numérateur alors le nombre est inférieur à 1
Si deux nombres en écriture fractionnaire ont le même dénominateur alors le plus grand
est celui qui a le plus grand numérateur.
5
Exemple : 7 < 1 ;
9
7
9
12
> 1 ; 23 < 23
4) Somme de deux nombres :
Propriété :
Pour tous nombres 𝑎, 𝑏 et 𝑐 où 𝑐 est non nul.
𝑎 𝑏 𝑎+𝑏
+ =
𝑐 𝑐
𝑐
5) Produit de deux nombres :
Propriété :
Pour tous nombres 𝑎, 𝑏, 𝑐 et 𝑑 où 𝑐 et 𝑑 sont non nuls.
𝑎 𝑏 𝑎×𝑏
× =
𝑐 𝑑 𝑐×𝑑