4ème Correction du devoir à la maison de mathématiques n°2 Année scolaire 2012/2013 Exercice 1 (77 page 21) : (a) Si on a une température de 68°F, alors cela correspond à : (b) Si on a une température de 23°F, alors cela correspond à : (c) T°C T°F 0 5 10 15 20 = 32 = 41 = 50 = 59 = 68 (d) Graphique : y 80 °F 60 40 20 °C 0 10 20 x (e) Non, les points ne sont pas proportionnels, car ils ne sont pas alignés avec l’origine. On peut néanmoins constater que la température augmente de 9°F tous les 5°C. Exercice 2 : – 192 –6 –4 1,5 – 0,3 32 –5 –8 0,8 – 10 Exercice 3 : Voici un programme de calcul : • Choisir un nombre ; • Soustraire 3 à ce nombre ; • Multiplier le résultat obtenu par (– 5) ; • Diviser le résultat obtenu par 4 ; • Ajouter le nombre de départ au résultat obtenu. 1°) Effectuer ce programme de calcul pour chacun des nombres suivants : 2 2 – 3 = – 1 (– 1) (– 5) = 5 5 – 7 – 7 – 3 = – 10 (– 10) 3,5 3,5 – 3 = 0,5 0,5 4 = 1,25 1,25 + 2 = 3,25 (– 5) = 50 50 (– 5) = – 2,5 – 2,5 – 2,3 – 2,3 – 3 = – 5,3 (– 5,3) 4 = 12,5 12,5 – 7 = 5,5 4 = – 0,625 – 0,625 + 3,5 = 2,875 (– 5) = 26,5 26,5 4 = 6,625 6,625 – 2,3 = 4,325 2°) Le résultat obtenu est – il toujours un nombre décimal ? Non, pas forcément. Soit x un nombre relatif. Le programme de calcul se traduit par le calcul suivant : [( ) ] Si on applique le programme de calcul pour le chiffre 3, le résultat trouvé est 3. Exercice 4 : 1°) Le produit d’un nombre par (– 3) est toujours négatif : FAUX, en effet si on effectue le produit de (– 1) par (– 3), on trouve 3 et c’est un nombre positif. 2°) Si le produit de deux nombres est positif, alors ces nombres sont positifs : FAUX, en effet si on effectue le produit de (– 2) par (– 5), on trouve 10 et pourtant on a multiplié deux nombres négatifs ensemble. 3°) Si le quotient de deux nombres non nuls est négatif, alors son numérateur est négatif : FAUX, en effet le signe « – » peut être situé au numérateur, au dénominateur ou devant le quotient. 4°) Si la somme de deux nombres relatifs est un nombre positif, alors le produit de ces deux nombres est positif : FAUX, en effet si on effectue la somme de 13 et – 7, on trouve 6 (nombre positif) et pourtant le produit de ces nombres est négatif (– 91).