DS8 1S

DS
7
Corrigé - Jeudi 13 avril 2017
1S7
Exercice 1
Q.C.M - À propos des champs
2,5 points
Questions
Réponses
1. Parmi les champs suivants, lequel ou lesquels
sont qualifiés de scalaires ? :
champ de pesanteur
champ de pression
champ de température
champ électrostatique
2. Le champ de pesanteur de la Terre :
est toujours vertical
est uniforme à l’échelle de la Terre
a une valeur qui dépend de l’altitude
a une valeur nulle au niveau du sol
→
−
3. Les lignes de champ magnétique B sont :
→
−
tangentielles et dans le sens de B en chaque point
→
−
tangentielles et dans le sens opposé à B en chaque point
orientées du Nord vers le Sud
orientées du Sud vers le Nord
4. La force s’exerçant dans un champ électrique :
a la même direction que le champ
est perpendiculaire au champ
est toujours dans le même sens que le vecteur champ
peut être dans le sens contraire au vecteur champ
5. Parmi les figures suivantes (a),(b),(c),(d) et
(e), laquelle représente le spectre du champ
magnétique d’un aimant droit ?
(a)
(b)
(c)
d)
(e)
Exercice 2
Champ électrique
2 points
Deux armatures A et B d’un condensateur sont chargées de telle sorte que QB = −QA . Il règne alors entre
ces armatures un champ électrique uniforme E = 200 V · m−1 .
2.1
L’armature A possède une charge positive car les lignes de
champ sont toujours orientées du potentiel le plus élevé vers le potentiel le plus faible.
→
−
2.2
La force F qui s’exerce sur cet électron placé dans le champ
→
−
→
−
→
−
→
−
→
−
E a pour expression F = q · E soit F = −e · E
A.N. :
2.3
F = e · E = 1,6 × 10−19 × 200 = 3,2 × 10−17 N
Force représentée (en vert) sur le schéma ci-contre.
Lycée Camille Vernet
Exercice 3
3.1
DS n° 7 - 1S7 - Corrigé - Jeudi 13 avril 2017
2/4
Saut en parachute
4,5 points
La force qui lie une masse m (ici le parachutiste) au champ de la Terre peut s’écrire : F = m · G.
Or pour la Terre le champ de pesanteur s’identifie au champ de gravité, donc F = m · g.
m · MT
D’après la loi de Newton, on a F = G ·
= m · g.
d2
Or la distance séparant le centre de la Terre et le parachutiste est d = RT + H d’où g(H) =
3.2
A.N. : g(H) =
G · MT
(RT + H)2
6,67 × 10−11 · 5,97 × 1024
soit g(H) = 9,78 N/kg
(6,38 × 106 + 5,00 × 103 )2
3.3 La valeur g(H) pour H = 5000 m est peu différente de g0 . On peut considérer que l’intensité du champ
de pesanteur est constante au cours de la chute.
3.4
L’énergie potentielle de pesanteur du parachutiste au départ du saut est Epp = m · g · H
3.5
L’énergie cinétique est nulle au départ du saut car la vitesse à cet instant est nulle : le parachutiste
commence à tomber.
3.6
Si l’énergie mécanique du système parachutiste se conserve, on a Em = cte = d’où Em (H) = Em (h).
Soit Epp (H) + Ec (H) = Epp (h) + Ec (h)
1
Soit m · g · H + 0 = m · g · h + m · v 2 .
2
p
D’où v = 2 · g · (H − h)
p
A.N. : v = 2 × 9, 8 × (5000 − 1000)
v = 280 m · s−1 Soit v ≈ 1000 km · h−1
3.7
Avant l’ouverture de son parachute, la vitesse du parachutiste n’excède pas les 250 km · h−1 du fait
des forces de frottement de l’air alors de loin non négligeables. Or c’est l’hypothèse qui a été faite ici, d’où
ce résultat absurde. Une vitesse de l’ordre de 1000 km · h−1 est impossible à atteindre en basse altitude pour
un homme en chute libre.
Exercice 4
Galilée et la Nasa
4,5 points
4.1
La Lune se prête bien à cette expérience car sur la Lune, il n’y a pas d’atmosphère et donc pas de
forces de frottement de l’air. Ainsi, l’expérience de la chute des corps peut se faire de manière idéale pour
vérifier la conservation de l’énergie mécanique au cours du mouvement.
4.2
En A on aura : Em (A) = Epp (A) + Ec (A) = m · gL · zA +
1
2
m · vA
2
Em (A) = m · g · zA vu que l’astronaute David Scott lâche le marteau (vA = 0)
4.3
En B on aura : Em (B) = Epp (B) + Ec (B) = m · gL · zB +
Em (B) =
1
2
m · vB
2
1
2 car l’altitude du point B est nulle (z = 0)
m · vB
B
2
4.4 Comme l’énergie mécanique se conserve (pas de frottement) on aura : Em (A) = Em (B)
√
1
2 =m·g ·z
m · vB
soit vB = 2 · gL · zA
L
A
2
On voit d’après cette expression que la vitesse acquise par l’objet au moment de l’impact ne dépend pas de
sa masse. Ainsi, le marteau a beau être bien plus lourd que la plume, il aura la même vitesse à l’impact.
4.5
En reprenant l’expression de la question 4.4 on aura donc : gL =
A.N. : gL =
2, 052
2 × 1, 3
gL = 1,6 m · s−2
2
vB
2zA
Lycée Camille Vernet
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3/4
On peut retrouver la valeur de gL intensité de la pesanteur à la surface de la Lune à l’aire de la loi de
m · ML
.
gravitation universelle : F = G ·
2
RL
Sachant que F = m × gL alors le champ de gravité créé par la Lune à la surface de la Lune s’écrit :
F
G · ML
gL =
=
2
m
RL
4.6
A.N. : gL =
6,67 × 10−11 · 7,35 × 1022
(1,74 × 106 )2
Exercice 5
5.1
gL = 1,6 m · s−2
≈ 3 points
Mélange d’alcanes
nom
formule brute
température d’ébullition
heptane
C7H16
99°C
octane
C8H18
126°C
décane
C10H22
174°C
Justification des températures de fusion : plus la chaine carbonée d’une molécule d’alcane est longue, plus
les interactions (ici, les forces de Van der Waals) sont importantes, et plus la température d’ébullition est
élevée. L’alcane le plus volatil parmi les 3 est celui présentant la température d’ébullition la plus faible, il
s’agit de l’heptane.
5.2
1. : colonne à distiller ou colonne Vigreux
2. : sortie d’eau
3. : réfrigérant (à eau)
4. : éprouvette graduée
5. : entrée d’eau
6. : ballon
7. : chauffe-ballon
5.3
Si on arrête le chauffage à 150°C, il reste le composé le moins volatil c’est à dire le décane.
Exercice 6
Nomenclature des alcanes et des alcools
3 points
6.1
a : 2,2-diméthylbutane,
b : 3,4-diméthylhexane,
c et d : butan-2-ol.
6.2
Les molécules c et d sont identiques : c est la formule semi-développée et d la représentation topologique.
6.3
Il existe 3 autres alcools isomères de la molécule c.
OH
OH
OH
butan-2-ol
butan-1-ol
OH
2-méthylpropan-1-ol
2-méthylpropan-2-ol
OH
6.4
Représentation topologique du 3-éthyl-4-méthylpentan-2-ol.