1999 Décembre

GMT-18106 Physique Géomatique
Examen # 3 comptant pour 40 % de la note finale
Notes de cours permises
Mardi, le 7 décembre 1999
1. (15 %)
(a) Est-que une satellite géostationnaire pourrait être dans une orbite polaire?
Expliquez (avec preuve mathématique, si necessaire).
(b) Est-que la période d’un satellite décrivant une orbite basse est plus grande ou
petite que la période d’un satellite décrivant une orbite haute? Expliquez (avec
preuve mathématique, si necessaire).
2. (25 %)
Lorsqu’il décrivait son orbite autour de la Lune, Apollo II avait une masse de 9.979
x 103 kg; sa période était de 119 min et sa distance moyenne du centre de la Lune
était de 1.849 x 106 m. En supposant que son orbite ait été circulaire et que la Lune
soit une sphère uniforme, déterminez (a) la masse de la Lune, (b) la vitesse orbitale
du vaisseau et (c) l’énergie minimale qu’il lui fallait pour se libérer de la force
gravitationnelle de la Lune.
3. (20 %)
Si le temps de passage du satellite NAVSART3 (a = 26 600 km, e = 0.1) est t0,
calculer le vecteur position et le vecteur vitesse du satellite à l’époque t0 – 2 heures,
dans le système de coordennées orbital.
4. (25 %)
Un satellite décrit une orbite circulaire autour d’une planète de rayon R. Si son
altitude est h et sa période T, (a) montrez que la densité moyenne de la planète est
donnée par
3
3π
h
ç1+ ÷
R
GT2
(b) Calculez la densité moyenne de la planète, sachant que la période du satellite est
de 200 min et que son orbite frôle la surface de la planète.
5. (15 %)
Le rayon de la Lune est 27 % le rayon de la Terre et sa masse est 1.2 % la masse de
la Terre. Déterminez la grandeur de l’accélération de gravitationnelle à la surface
de la Lune.