Question 27. Un satellite demeure en orbite sous l`effet de la force

Question 27.
Un satellite demeure en orbite sous l’effet de la force gravitationnelle qui
maintient ce satellite en mouvement circulaire. La force gravitationnelle
est donc centripète. À partir de cette égalité, on peut établir un système
d’équations et de là, on peut déterminer le rayon de l’orbite.
Ensuite, l’altitude est la distance AU DESSUS de la surface terrestre.
On soustrait le rayon terrestre du rayon de l’orbite et ça donne l’altitude.
r = rTerre + alt
Il faut commencer par déterminer le rayon de l’orbite, r.
...la force gravitationnelle fournit la force
centripète.
...on élimine la masse du satellite. La masse
restante est celle de la Terre.
...on simplifie r (rayon de l’orbite).
...vitesse du satellite sur son orbite.
...on substitue v dans l’équation précédente.
...on regroupe les «r» d’un côté de l’équation.
...on isole r, et il ne reste plus qu’à résoudre.
r = 42 260 000 m
...ATTENTION : racine cubique!
r = rTerre + alt
alt = r - rTerre
alt = 42 260 000 m - 6 370 000 m
alt = 35 900 000 m
Le satellite géostationnaire est à une altitude de 35 900 000 m, soit
presque 36 000 km au dessus du sol.