Divisibilité I. Multiples et diviseurs Exemple : 132 = 11 × 12. Donc le

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Divisibilité
I. Multiples et diviseurs
Exemple : 132 = 11 × 12.
Donc le reste de la division euclidienne de 132 par 11 est 0.
On dit que :
132 est un multiple de 11.
ou
132 est divisible par 11
ou
11 est un diviseur de 132.
II. Critères de divisibilité
1. Divisibilité par 2 ; 5 et 10
Propriétés :
 Un nombre est divisible par 2 s’il se termine par 0 ; 2 ; 4 ; 6 ou 8.
 Un nombre est divisible par 5 s’il se termine par 0 ou 5.
 Un nombre est divisible par 10 s’il se termine par 0.
Exemples : 26 ; 48 ; 152 sont divisibles par 2.
253 n’est pas divisible par 5 car il ne se termine ni par 0 ni par 5.
Remarque : les nombres divisibles par 2 sont les nombres PAIRS.
Les nombres qui ne se divisent pas par 2 sont les nombres IMPAIRS.
2. Divisibilité par 4
Propriété : Un nombre est divisible par 4 si le nombre formé par ses 2 derniers
chiffres est lui-même divisible par 4.
Exemple : 113 456 789 036 est divisible par 4 car 36 est divisible par 4.
2. Divisibilité par 3 et par 9
Propriété :
 Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3.
 Un nombre est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est divisible par 9.
Exemple :
137 382 est divisible par 3 car 1 + 3 + 7 + 3 + 8 + 2 = 24 et 24 est divisible par 3.
En revanche, il n’est pas divisible par 9 car 24 n’est pas un multiple de 9.