Epreuve de Physique

Epreuve de Physique
Nom :
No :
E2, Mai 2016
Classe : 1ere S
Durée : 120 minutes
L’usage de la calculatrice scientifique non programmable est autorisé.
Exercice 1: Conservation de l’énergie mécanique (5 points)
Un skieur de masse M, glisse, sans frottement, sur une piste curviligne (ABC) située dans un plan vertical
comme le montre la figure ci-dessous.
Le skieur part sans vitesse du point A de la piste (VA= 0 m.s-1 )
On donne : hA = 21 m, hB = 8 m, hC = 11 m et g = 10 m.s-2.
1. Calculer les vitesses du skieur lors de son passage aux points B, C et I.
2. Au point C, le skieur quitte la piste avec un vecteur vitesse ⃗ faisant un angle α = 370 sur l’horizontale et
continue en chute libre jusqu’au sol.
a. Déterminer la composante horizontale du vecteur vitesse au point C.
b. i. Déduire la composante horizontale et la composante verticale du vecteur vitesse au point S.
ii. Calculer la vitesse du skieur au sommet S de la trajectoire.
c. Déduire la hauteur hS.
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Exercice 2 : Etude cinématique du saut du dauphin (8 points)
Le dauphin à flancs blancs du Pacifique est peut-être l’espèce la plus abondante du Pacifique Nord.
C’est un dauphin très sociable et qui voyage généralement en groupe ; il est rapide, puissant et bon
surfeur. Il est capable de délaisser un repas pour attraper la vague provoquée par le passage d’un
navire. Un jour, un dauphin a fait un saut de 3 mètres pour se retrouver sur le pont d’un navire de
recherche arrêté en mer !
On négligera les actions de l’air (frottements et poussée d’Archimède) sur le dauphin.
Au cours du saut hors de l’eau, le dauphin n’est soumis qu’à son poids.
On souhaite étudier la trajectoire du centre d’inertie G du dauphin pendant son saut hors de l’eau. Le
repère d’étude est
. On choisit comme origine des dates l’instant où le centre d’inertie G du
dauphin est confondu avec le point O. Le vecteur vitesse initiale ⃗ est dans le plan (Oxy) et il est
incliné d’un angle α par rapport à l’axe [Ox).
Grâce à l’exploitation d’un enregistrement vidéo du saut du dauphin, on a pu trouver que la valeur de
la vitesse initiale est
et que l’angle α vaut 60°.
Pour les calculs, on prendra
. La masse du dauphin est notée m.
1. a. Déterminer l’expression du vecteur accélération
du centre d’inertie du dauphin, puis ses
coordonnées
et
dans le repère d’étude.
b. En déduire l’expression littérale de la coordonnée
du vecteur vitesse du centre d’inertie en
fonction de la vitesse initiale et de l’angle α, puis celle de la coordonnée
en fonction de
et .
c. Établir les équations horaires x(t) et y(t) du mouvement du centre d’inertie.
2. Sachant qu’il faut 0,87 seconde au dauphin pour atteindre le sommet S de cette trajectoire, le saut
effectué est-il réellement d’au moins 3 mètres de haut ? Justifier.
3. Les positions du centre d’inertie du dauphin sont données à intervalles de temps réguliers sur le
document de l’ANNEXE 1, l’échelle du document est 1 cm pour 0,50 m, la durée entre deux
positions est Δt = 0,10 s.
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a. A partir du document de l’ANNEXE 1, déterminer la valeur de la vitesse du centre d’inertie du
dauphin aux points 4 et 6. On les notera ⃗ et ⃗ .
b. Tracer les vecteurs ⃗ et ⃗ sur le document de l’ANNEXE 1, en utilisant l’échelle :
1 cm pour 2 m.s-1.
⃗
⃗ au point 5 et déterminer
c. Construire sur le document de l’ANNEXE 1, le vecteur Δ ⃗
-1
sa valeur en m.s en utilisant l’échelle précédente.
d. En déduire la valeur
du vecteur accélération , vecteur accélération au point 5.
Le représenter sur le document de l’ANNEXE 1, en choisissant comme échelle de
représentation : 1 cm pour 2 m.s-2.
Les résultats sont-ils en accord avec ceux de la question 1.a ? Justifier.
Exercice 3: Mouvement d’un point mobile et équations paramétriques ( 6 points)
Un mobile se déplace dans un plan rapporté à un repère orthonormé (xOy). Le vecteur position
instantané du mobile relativement au point O est :
⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = t + (t2+ 1)
( Les unités sont exprimées dans le SI)
1. Trouver l’équation de la trajectoire du mobile. Quelle est sa nature ?
2. Déterminer, à une date t, le vecteur vitesse du mobile et calculer sa norme.
3. Déterminer, à une date t, le vecteur accélération du mobile et calculer sa norme.
4. a. Déterminer, à une date t, le vecteur accélération tangentielle du mobile.
b. Déduire l’expression de l’accélération normale en fonction de t.
5. Calculer, à la date t= 0 s, le rayon de courbure de la trajectoire.
Exercice 4: Condensateur ( 5 points)
Les parties I et II sont indépendantes.
I. Les caractéristiques d'un condensateur sont les suivantes :
Capacité C= 0,12 μF, épaisseur du diélectrique e = 0,2 mm ; permittivité relative de l'isolant : ɛr= 5 ;
tension de service : Us = 100 V.
On donne : constante diélectrique : ɛ0= 8,84 10-12 F/m.
Calculer :
1. La surface des armatures.
2. La charge du condensateur soumis à la tension de service.
3. L'énergie emmagasinée dans ces conditions.
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II. On réalise le montage ci-contre.
1. On branche les deux voies de l’oscilloscope : la voie Y1 pour visualiser la tension u(t) et Y2 pour
visualiser la tension uC(t).
Placer sur ce schéma (ANNEXE 2) la voie Y1 et la voie Y2 de l’oscilloscope ainsi que sa masse.
2. L'oscillogramme est représenté ci-dessous :
a. Déterminer graphiquement( ANNEXE 2) la valeur de la constante de temps τ .
b. Déterminer la valeur de la capacité C si R = 10 kΩ .
c. Déterminer l'énergie W emmagasinée à la fin de la charge du condensateur.
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Exercice 5 : Circuit électrique (6 points)
La caractéristique intensité- tension d’un dipôle est donné dans le graphique de la figure suivante.
1. Cette caractéristique montre que le dipôle est un moteur. Justifier.
2. Quelle est la tension minimale sous laquelle le moteur fonctionne ?
3. Calculer la pente de la caractéristique.
4. Déterminer la force contre électromotrice E’ et la résistance r’ du moteur.
5. a. Donner l’expression du rendement mécanique du moteur en fonction de I.
b. Calculer les intensites I1 et I2 des courants dans le moteur qui correspondent respectivement aux
rendements 10% et 90%. Conclure.
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Nom :
ANNEXE 1
Exercice 2 : Etude cinématique du saut du dauphin
(À remettre avec la copie)
Document : positions du dauphin
Échelle du document : 1 cm pour 0,50 m
Durée entre 2 positions : 0,10 s
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Nom :
ANNEXE 2
Exercice 4 : Condensateur
(À remettre avec la copie)
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