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19/5/2015
Fiche Cours-3 - Trigonométrie - Mathématiques 3ème - Afterclasse
Trigonométrie

A SAVOIR REFAIRE
Calculer une longueur avec les formules de trigonométrie
Soit LON un triangle rectangle en L, tel que ON
^ = 56∘ . = 6 et LON
Quelle est la longueur de LO à 0, 1 près ?
FAIRE UNE FIGURE
Utilise les données de l'énoncé pour faire une figure.
1
REPÉRER LES DONNÉES DE L'ÉNONCÉ QUI PERMETTENT DE CHOISIR LA RELATION
TRIGONOMÉTRIQUE À UTILISER
L’énoncé te dit que LON est un triangle rectangle en L, donc [ON ] est l’hypoténuse du triangle. 2
On connaît la longueur de l’hypoténuse ON .
^ .
On connaît la mesure de l’angle LON
^ .
L'énoncé nous demande de trouver la longueur de LO qui est le côté adjacent à l'angle LON
Adjacent et hypoténuse : on va donc utiliser la formule du cosinus.
ÉCRIRE LA RELATION ENTRE COSINUS ET LONGUEURS
D’après la formule du cosinus :
3
^ ) = LO .
cos(LON
ON
Donc LO
^ ) = 6 × cos(56∘ ).
= ON × cos(LON
UTILISER LA CALCULATRICE
4
Attention, vérifie bien que tu es en mode « Degrés » et non « Radians ». La calculatrice te donne alors LO
= 3, 4 à 0, 1 près.
Calculer un angle
Soit AN G un triangle rectangle en N , tel que AN
= 8 et N G = 7. ^ à 1∘ près ?
Quelle est la mesure de l’angle AGN
http://www.afterclasse.fr/#!fiche/82/trigonometrie/a-savoir-refaire
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19/5/2015
Fiche Cours-3 - Trigonométrie - Mathématiques 3ème - Afterclasse
FAIRE UNE FIGURE
Utilise les données de l'énoncé pour réaliser une figure.
1
REPÉRER LES DONNÉES DE L'ÉNONCÉ QUI PERMETTENT DE CHOISIR LA RELATION
TRIGONOMÉTRIQUE À UTILISER
L’énoncé te dit que AGN est un triangle rectangle en N , donc [GA] est l’hypoténuse du triangle. 2
^ , on connaît donc :
Quand on regarde l’angle AGN
la longueur de son côté adjacent ;
la longueur de son côté opposé.
Adjacent et opposé : on va utiliser la formule de la tangente.
ÉCRIRE LA RELATION ENTRE TANGENTE ET LONGUEURS
3
D’après la formule de la tangente : ^ ) = AN = 8
tan(AGN
GN 7
UTILISER LA FONCTION tan−1 DE LA CALCULATRICE
Lorsqu’on cherche la valeur d’un angle à partir de sa tangente, son sinus ou son cosinus, il faut utiliser les fonctions tan−1 , sin−1 ou cos−1 , respectivement. 4
Ainsi, dans le cas de cet exercice, tu dois taper sur ta calculatrice :
8
tan−1 ( )
7
Tu obtiens :
^ = 49∘ à 1∘ près.
AGN
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