les notations

LES NOTATIONS
L'usage suivant semble s'imposer actuellement dans la plupart des ouvrages :
- lettre grecque pour noter un paramètre d'une population
- lettre latine pour noter un paramètre d'un échantillon
- lettre majuscule pour noter une variable aléatoire
- lettre minuscule pour noter une valeur d'une variable aléatoire.
1. Variables aléatoires :
X : v. a. quelconque .............................................. x : une valeur de X
U : v. a. Normale centrée réduite N(0;1) .............. u : une valeur de U
T : v. a. de Student ................................................ t : une valeur de T
2. Applications :
prob : application probabilité
Φ : fonction de répartition de la v. a. U : Φ(u) = prob(U ≤ u)
Φ(-u) = 1 - Φ(u)
3. Paramètres d’une population :
m oyenne : μ ⎫
⎪⎪ Valeurs certaines, mais en général inconnues.
variance : σ 2 ⎬
proportion : π ⎪⎪
⎭
4. Echantillonnage :
Variables aléatoires d'échantillonnage :
1
X = ∑ X i : moyenne des échantillons de taille
n
n.
1
S2 = ∑ ( X i − X) 2 : variance des échantillons de
n
taille n.
P : proportion des échantillons de taille n.
Pour un échantillon :
moyenne : x ⎫
⎪⎪
variance : s 2 ⎬ Valeurs calculées.
proportion : p ⎪
⎪⎭
X : estimateur sans biais de μ
x : estimation ponctuelle de μ
n 2
S 2 =
S : estimateur sans
n −1
biais de σ 2
s 2 =
ENFA - Bulletin du GRES n° 1 - octobre 1995
Contact : Conf [email protected]
n 2
s : estimation ponctuelle de σ 2
n −1
page 15