Épreuve 09-06-2015 - Faculté Polydisciplinaire Ouarzazate

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Université Ibn Zohr
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Ouarzazate, Maroc
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Épreuve d’Optique Physique ∗
Responsable : H. Chaib
Filière : TEER, Semestre : 4, Année : 2014/2015
Date : 09-06-2015 à 14:15, Durée : 90 min
Problème 1
Une cellule photoélectrique possède une photo-cathode en strontium, dont la fréquence
seuil est ν0 = 5 1014 Hz et le rendement quantique est Q = 0,02. Cette cellule est éclairée
par un faisceau F de lumière monochromatique de longueur d’onde λ = 488 nm et de
flux Φ = 2 10−3 W. La différence de potentiel entre l’anode et la photo-cathode est
U = VA − VC = 100 V.
1. Donner le circuit électrique qui permet d’étudier la caractéristique courant-tension
de cette cellule.
2. Donner l’allure de sa caractéristique I = f (U ).
3. Calculer l’énergie E0 nécessaire pour l’extraction d’un électron de la photo-cathode.
4. Calculer la vitesse vmax avec laquelle se lance un électron après sa libération de la
photo-cathode.
0
5. Calculer la vitesse vmax
d’un électron lorsqu’il atteint l’anode.
6. Calculer l’intensité du courant de saturation Is .
L’intensité de courant électrique qui circule dans cette cellule est très faible. Cependant,
on la remplace par un photomultiplicateur ayant une photo-cathode identique. Le faisceau
F provoque un effet photoélectrique sur la photo-cathode et les électrons arrachés sont
accélérés par des dynodes. Chaque électron frappant une dynode provoque l’arrachement
de trois électrons secondaires. Le photomultiplicateur contient 10 dynodes.
7. Calculer l’intensité du courant électrique I 0 débité par le photomultiplicateur.
Problème 2
On considère une source ponctuelle S1 émettant une lumière monochromatique de longueur d’onde λ0 et un miroir plan Σ placé dans le plan x = 0 (voir figure). La source
S1 est située dans le plan Oxz. Cette ensemble forme un dispositif qui permet d’obtenir
des interférences. Soit S2 l’image de S1 à travers le miroir plan Σ. Cette image joue le
rôle d’une source virtuelle cohérente avec la source réelle S1 . On admet que les intensités
émises, dans le demi-espace haut limité par le miroir, par les deux sources sont les mêmes.
On note que les sources S1 et S2 sont déphasées de π ; ce déphasage étant produit par la
réflexion sur le miroir.
∗. La version électronique de l’énoncé et la correction de cette épreuve seront publiés en ligne, quelques
heures après la date affichée ci-dessus, sur le site Web : http://196.200.181.135/chaib/teaching/.
Épreuve d’Optique Physique (09-06-2015) - TEER-S4
2
D
x
M
a
H
z
O
y
n
ra
Éc
1. Quel est le nom de ce dispositif interférentiel ?
2. À quelle catégorie de dispositifs interférentiels appartient il ? Justifier.
3. Placer sur la figure la source virtuelle S2 . Justifier.
4. Montrer sur la même figure la zone dans laquelle on peut avoir des interférences.
On s’intéresse à étudier la figure d’interférence produite par ce dispositif sur un écran
placé dans le plan z = 0. Soient x et y les coordonnées respectives suivant Ox et Oy du
point M situé sur l’écran, D la distance entre la source S1 et l’écran et a la distance entre
la source S1 et le plan contenant le miroir. On se place dans le cas où D a, D |x| et
D |y|. Entre la source et l’écran, il se trouve de l’air pour lequel l’indice de réfraction
n = 1.
5. Exprimer les distances r1 = S1 M et r2 = S2 M en fonction de a, x, y et D.
6. Montrer que ces distances peuvent se mettre sous la forme :
(x + a)2 + y 2
(x − a)2 + y 2
et
r2 ' D +
2D
2D
Exprimer, en fonction de a, x et D, la différence de marche δ entre les deux rayons
lumineux arrivant au point M en provenance des sources S1 et S2 .
En déduire l’expression du déphasage ϕ correspondant et celle de l’éclairement E
en M .
Déterminer les positions des franges brillantes.
Trouver l’expression de l’interfrange i et celle de l’ordre interférence p.
r1 ' D +
7.
8.
9.
10.
Problème 3
Soit Ω une onde électromagnétique plane et progressive monochromatique qui se propage
~ est donnée par B(~
~ r, t) = B0 cos(kx − ωt)~uy .
dans le vide et dont l’induction magnétique B
~ de cette onde.
1. Déterminer les composantes du champ électrique E
~
2. Déterminer les composantes de son vecteur de Poynting Π.
3. Quelle est la valeur moyenne temporelle du flux de rayonnement Φ rayonné à travers
une surface S perpendiculaire à la direction de propagation de l’onde Ω.
On donne : la célérité de la lumière dans le vide c = 3 108 m s−1 , la constante de Planck
h = 6,626 10−34 J s, la charge élémentaire e = 1,602 10−19 C et la masse de l’électron
me = 0,911 10−30 kg.