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Le Vol Zéro
La théorie… et
1) Introduction.
2) La zéroG dans l’imaginaire.
3) La ZéroG qu’est-ce que c’est?
4) Le vécu.
5) Pourquoi la zéroG?
G
le vécu.
1) Introduction
Vidéos ARISS depuis
- Le centre de contrôle de la NASA
- Le réfectoire du lycée Descartes
2) La zéroG dans l’imaginaire
Les Etats et Empires de la Lune
de Cyrano de Bergerac vers 1650
Eux-mêmes, surpris, stupéfaits,
en dépit de leurs raisonnements
scientifiques, ils sentaient, ces
trois aventureux compagnons
emportés dans le domaine du
merveilleux, ils sentaient que la
pesanteur manquait à leur
corps.
Autour de la Lune
de Jules Verne, 1870.
Illustrations du roman par Émile
Bayard et Alphonse de Neuville
Caroline sur la lune
de Pierre Probst, 1965.
Librairie hachette
Vidéos de la bande-annonce du film Gravity
Gravity produit, réalisé et monté
par Alfonso Cuarón, 2013.
3) ZéroG c’est quoi?
Bonhomme
immobile
Les deux forces
s’annulent entre elles.
La réaction
du sol
Le poids du
bonhomme
On enlève le sol!
…ou on saute.
Le bonhomme est
en chute libre!
La réaction
du sol
Le poids du
bonhomme
3) ZéroG c’est quoi?
Quelle est la durée de la chute? Et la vitesse finale?
Z ou h = 1/2.g.t² soit t=√2.h/g et V = g.t
hauteur
durée
vitesse finale
2m
0.64 s
6.3 m/s
5m
1.01
9.9
10 m
1.43
14.0
20 m
2.02
19.8
50 m
3.19
31.3
100 m
4.52
44.3
•Comment retrouver les valeurs du tableau?
•Le Principe Fondamental de la Dynamique
ou 2ème loi de Newton (1687) indique :
•Où a G est l'accélération du bonhomme.
Cette accélération est orientée dans le même
sens que g; en projetant sur un axe vertical
descendant on obtient:
az = g
•Sachant que az = dvz/dt, on intègre une fois,
par rapport au temps : si la vitesse initiale est
nulle, alors :
Vz= g.t
•On sait aussi que vz= dz/dt donc , en
intégrant encore une fois par rapport au
temps, on obtient :
Z (ou h) = ½.g.t²
si l’on choisi z=0 à t=0
3) ZéroG c’est quoi?
Lorsqu’on est en chute libre, soumis uniquement à
son propre poids, on est en « zéroG »!
hauteur
durée
vitesse finale
2m
0.64 s
6.3 m/s
5m
1.01
9.9
10 m
1.43
14.0
20 m
2.02
19.8
50 m
3.19
31.3
100 m
4.52
44.3
•Pour profiter de la
chute libre elle doit
durer assez
longtemps;
•Il ne faut pas être
soumis aux
frottements de
l’air…sinon ce n’est
plus une chute libre!
ZARM, Universität Bremen
hauteur 100 m
4 sec de « zéro G »
•La zéroG on ne peut pas trop en profiter sur
Terre…
•Peut-être dans une piscine?
•La zéroG on ne peut pas trop en profiter sur
Terre…
•Peut-être dans une piscine?
•Alors pourquoi pas un vol parabolique?
•Alors pourquoi pas un vol parabolique?
• Au début on est en palier vers les 6000m d’altitude. Ensuite :
Phase 1 : cabré à vitesse max, on ressent une accélération de 1,8g
pendant une vingtaine de secondes jusqu’à atteindre un angle de
montée de 45° et 7600m d’altitude.
• Phase 2 : le pilote pousse le manche pour annuler la portance sur les
ailes, période très courte : 5 secondes et au bout de ce temps, l’avion
se trouve en situation de chute libre, en impesanteur.
• Phase 3 : la parabole. La chute libre dure une vingtaine de secondes ,
les passagers sont eux aussi en chute libre dans l’avion ; ils ne
ressentent plus leur poids ils sont en situation d’apesanteur, ou
plutôt de pesanteur très faible : 0,001g. l’Airbus atteint 8500m et
poursuit sa trajectoire parabolique de chute libre, exactement
comme un pierre lancée en l’air.
• Phase 4 : arrivé de nouveau à 7600m, le pilote redresse l’avion
(toujours avec 1,8g ressenti) pendant une vingtaine de secondes,
puis se stabilise en palier.
•Alors pourquoi pas un vol parabolique?
Le mouvement de l’avion, de masse m, est étudié dans le référentiel terrestre supposé
galiléen. Pendant la phaseurde chute
libre, l’avion n’est soumis qu’à la force de pesanteur,
r
c’est-à-dire à son poids P = m.g . La deuxième loi de Newton, appliquée au centre
r
d’inertie G de l’avion d’accélération a , donne :
ur
r
r
r
r r
P = m.a
⇔
mg = m.a
⇔
g=a
En projection dans le plan xOz, avec l’axe Oz orienté vers le haut :
r a X = gX = 0
a
aZ = gZ = −g
dv X

r
a
=
=0
r  X
r dv
dt
soit
On a : a =
alors : a 
dt
a = dv Z = −g
 Z
dt
r v X (t) = Cte1
v
v Z (t) = −g.t + Cte2
r
r
Cte1 = v 0 .cos α
D’après les conditions initiales v(0) = v 0 donc 
0 + Cte2 = v 0 .sin α
r  v X (t) = v 0 .cos α
et finalement : v 
 v Z (t) = −g.t + v 0 .sin α
600 × 1000
Avec α = 47° , g = 9,8 m.s et v0 = 600 km.h =
= 167 m.s−1,
3600
on a :
r v X (t) = 167 × cos 47 = 114 = 1,1× 102
v
2
v
(t)
=
−
9,8t
+
167
×
sin
47
=
−
9,8t
+
122
=
−
9,8t
+
1
,2
×
10
 Z
en conservant 2 chiffres significatifs
−2
−1
•On remarque que la vitesse horizontale est
constante.
•Quelle est la durée de l’ascension et la vitesse
atteinte?
Au somment S de la trajectoire, le vecteur-vitesse de l’avion est
horizontal.
Ainsi vZ = 0 en S.
Soit tS la durée de la phase ascendante, alors : vZ(tS) = 0 donc
– g.tS + v0.sinα = 0
v .sin α
Finalement : t S = 0
;
g
600 × 1000 × sin 47
= 12 s.
tS =
3600 × 9,8
•La trajectoire est elle parabolique?
dx

2
uuur
v
(t)
1,1
10
=
=
×
r  X
r dOG
dt
On a : v =
donc v 
dt
v (t) = dz = −9,8.t + 1,2 × 102
 Z
dt
uuur  x(t) = 1,1× 102.t + Cte '1
Soit en cherchant la primitive OG 
2
2
z(t)
=
−
4,9.t
+
1,2
×
10
.t + Cte ' 2

uuur
ur
r
r
3
Comme l’avion est à 8000m, OG(0) = z0 .k = 8,0 × 10 .k où k est le
vecteur unitaire porté par l’axe Oz, il vient :
0 = 0 + Cte '1

3
8,0
×
10
= 0 + 0 + Cte ' 2

uuur  x(t) = 1,1× 102.t
Finalement : OG 
2
2
3
z(t)
4,9.t
1,2
10
.t
8,0
10
=
−
+
×
+
×

•Il s’agit bien de l’équation horaire d’une
parabole.
4) Le vécu.
n
e
t
•E
?
e
u
q
i
t
a
pr
Vidéo du vol Zéro G
5) Pourquoi la zéroG, et quelques effets.
Fabrication du cristal
En microgravité
Diffraction par rayons X
Etude de la figure de
diffraction
Elaboration d’une
carte de densité
électronique
Obtention de la
structure de la
molécule
Lycée Descartes, atelier
« en route vers l’ISS! »
•Microgravité, impesanteur et
apesanteur…
•Quels sont les personnages en impesanteur?
• Et ceux soumis à la gravité?
•Merci à tous!