Enseignements Technologiques Communs Nom : _____________________ Prénom : ________________ Classe : ________ Date : ______ Exercice 1 : avion en vol stabilisé (vol en palier) Un avion de 50 Tonnes vole en palier (altitude et vitesse constantes, trajectoire rectiligne). Dans ces conditions de vol, l’avion est soumis à quatre forces appliquées en G, centre de gravité et centre de poussée : → → → → Le poids P ; la portance F ; la poussé Po ; la trainée T . Q1.1) Etablir une relation vectorielle entre les 4 forces. (Rappel : 1- la somme vectorielle des efforts appliqués à un solide en équilibre est nulle ; 2- un solide en translation rectiligne uniforme est un solide en équilibre) Q1.2) Calculer la valeur du poids de l’avion (Rappel : P = m . g P poids en N, m masse en kg, g intensité de l’apesanteur terrestre = 9,81 N/kg ou 9,81m.s-1). En déduire la valeur de la portance. Q1.3) La poussée exercée par les 2 réacteurs est de 100 000 N (au total). Déterminer la valeur de la trainée. Q1.4) Représenter ci-dessous les quatre forces avec une échelle de 1 carreau pour 50 000 N. → Q1.5) Soit R la résultante aérodynamique, somme de la portance et de la traînée. Dessiner sur la même → figure le vecteur R associé à la résultante aérodynamique. → Q1.6) Calculer la valeur de || R || puis vérifier la cohérence du calcul par la mesure directe sur le graphique (détailler les calculs et la démarche suivie). avion_eva_synth.doc Page 1 sur 2 Enseignements Technologiques Communs Exercice 2 : Performance au décollage du Concorde En présence d’un vent nul, le Concorde décolle en 25 s sur 1 200 m (temps et distance de roulage à partir d’une vitesse nulle). Q3.1) Le mouvement de l’avion durant la phase de roulage étant uniformément accéléré, calculer la valeur de l’accélération (Rappel : x = ½ . a . t² ; x (distance parcourue) en m ; a accélération en -2 m.s ; t temps en s). -1 Q3.2) Calculer la vitesse de l’envol en km.h au moment de la -1 fin du roulage. (Rappel : V = a.t ; V vitesse en m.s ; a accélération en -2 m. s ; t temps en s) Exercice 3 : Poussée par une hélice sur un avion de tourisme. Caractéristiques de l’entraînement : 2 pâles ; Diamètre : d = 1,2 m ; Angle du pas géométrique dans les conditions optimales pour le vol : Cr = 20° ; Angle du pas effectif ‘Ce’ dans les conditions du vol : Ce = 15° ; Le régime moteur ‘N’ est de 3 500 tr/min. L’hélice est en prise directe. Rappel : P = 2 . π . R . tg (α) (P = pas ; R = rayon ; α = angle) Q 3.1) Déterminer l’avance effective sur un tour (ou pas effectif) ‘pe’. Q 3.2) Déterminer la vitesse de déplacement en bout d’une pâle ‘VP’, dans l’hypothèse d’un avion à l’arrêt, avec un vent nul. (Rappel : V = ω . R ; V vitesse en bout de pâle en m/s ; ω vitesse angulaire en Rad.s ; R rayon du cercle portant la -1 trajectoire en m / ω = 2 . π . N ; ω vitesse angulaire en Rad.s ; N fréquence de rotation en tour/s) -1 Q 3.3) Déterminer la vitesse d’avance de l’avion ‘VA’, dans les conditions du pas effectif ‘pe’, pour le régime moteur donné. avion_eva_synth.doc Page 2 sur 2