II. Produit de nombres relatifs

II. Produit de nombres relatifs
Pour multiplier deux nombres relatifs :
 On détermine le signe
Si les deux nombres sont de même signe alors le produit est positif.
Si les deux nombres sont de signes différents alors le produit est négatif.
 On multiplie les distances à zéro.
Exemples :
(-5) × ( - 3 ) = ( + 15 )
car (-3) et (-5) sont de même signe et que 3 × 5 = 15
( + 1,7 ) × ( - 3) = ( - 5,1 ) car ( + 1,7) et ( - 3) sont de signes différents et que 1,7 × 3 = 5,1
Produit de plusieurs nombres relatifs :
Si un produit de nombres relatifs contient :
 Un nombre pair de facteurs négatifs alors ce produit est positif et a pour distance à zéro le
produit des distances à zéro des nombres.
 Un nombre impair de facteurs négatifs alors ce produit est négatif et a pour distance à zéro le
produit des distances à zéro des nombres.
Exemples :
( - 3 ) × ( - 2) × ( +5 ) × ( - 3 ) × ( - 4) = ( + 360)
Car il y a un nombre pair de facteurs négatifs et que 3×2×5×3×4 = 360
( - 1 ) × ( - 3 ) × ( + 1) × ( + 2 ) × ( - 3) × ( + 4) = ( - 72) Car il y a un nombre impair de facteurs négatifs et que 1×3×1×2×3×4 = 72
Remarque : dans une suite de multiplications, on peut supprimer les parenthèses des nombres positifs et éventuellement du nombre
négatif s’il est le premier nombre du calcul, sinon tous les nombres négatifs doivent garder leurs parenthèses.
III. Quotient de deux nombres relatifs
Pour diviser deux nombres relatifs le diviseur n’étant pas nul :
 On détermine le signe en appliquant la règle des signes de la multiplication.
 On divise leur distance à zéro.
Exemples :
(+7)
= ( + 3,5)
(+2)
car (+7) et (+2) sont de même signe et que 7 ÷ 2 = 3,5
(+1,3)
= ( - 0,52)
(-2,5)
car ( +1,3) et (-2,5) sont de signes différents et que 1,3 ÷ 2,5 = 0,52