Thème N°7 : NOMBRES RELATIFS ECRITURES

Thème N°7 : NOMBRES RELATIFS
ECRITURES FRACTIONNAIRES (2)
A - PRODUIT DES NOMBRES RELATIFS
A–1:
la règle des signes
Le produit de deux nombres de même signe est un nombre positif
Le produit de deux nombres de signes contraires est un nombre négatif
( + ….. ) × ( + ….. ) = + …..
3 × 4 = 12
Exemples :
( − ….. ) × ( − ….. ) = + …..
( - 7 ) × ( - 2 ) = 14
( - 6 ) × 8 = - 48
( − ….. ) × ( + ….. ) = − …..
11 × ( - 3 ) = - 33
( + ….. ) × ( − ….. ) = − …..
Cas particulier : Pour tout nombre a :
a × 0 = 0
A – 2 : Produit de plusieurs nombres relatifs
Si dans un produit, il y a un nombre pair de facteurs négatifs, alors le résultat est positif.
Si dans un produit, il y a un nombre impair de facteurs négatifs, alors le résultat est négatif.
Exemples :
A = (-9) × 6 × ( -5) × (-3)
B = 8 × ( - 9 ) × (- 4) × ( -3 ) × 6 × ( -7 )
Il y a trois facteurs négatifs.
Trois étant un nombre impair,
le résultat sera négatif
On calcule le produit 9 × 6 × 5 × 3
Il y a quatre facteurs négatifs.
Quatre étant un nombre pair,
le résultat sera positif
On calcule le produit 8 × 9 × 4 × 3 × 6 × 7
Donc A = − 810
Donc B = 6 048
B - QUOTIENT DE DEUX NOMBRES RELATIFS
La règle des signes pour la division sont les mêmes que pour la multiplication
Exemples :
4,2 : ( - 6 ) = − 0,7
4,2 : 6 = 0,7
( - 4,2 ) : 6 = − 0,7
( - 4,2 ) : ( - 6 ) = 0,7
a et b étant deux nombres relatifs, b ≠ 0 , on a :
−a
−a a
a
a
=
=−
;
=
b
b
−b
−b b
Exemples :
−3
3
3
=
=−
5
−5
5
;
−9 9
=
−7 7
C – EXEMPLES DE CALCULS FRACTIONNAIRES
Ecrire sous la forme d’une fraction la plus simple possible
A=
3
− 2 − 21 2 21 2 × 3 × 7
=
×
= ×
=
2
7
4
7 4 7× 2× 2
B = (−4) ×
12
3
3 4×3
= 4× =
=
5
(−5)
5
5
C=
4
− 14 6 − 3
14 × 6 × 3
2 × 7 × 2 × 3× 3
= −
×
×
=−
=−
5
9
−5 7
9×5× 7
3× 3× 5× 7
D=
5
−9 4 −9+4
+ =
= −
7
7
7
7
E=
5
1
1 6 1− 6
−2= − =
= −
3
3
3 3
3
F = 4÷
G=
10
− 14
−5
4×5
2× 2×5
= 4×
=−
=−
= −
7
5
14
14
2×7
25
−5 −6 5 −5
÷
= ×
= −
18
−3 5
3 6
2
5
− 3×
3
7
2 15
H= −
3 7
14 45
H=
−
21 21
14 − 45
H=
21
31
H= −
21
H=
−2
5
I=
−2
−5+
5
15 − 2
+
5
I= 5
− 25 − 2
+
5
5
13
I= 5
− 27
5
13 − 27
I= ÷
5
5
13 − 5
I= ×
5 27
13 × 5
I =−
5 × 27
13
I= −
27
3+