Une propriété de l`algorithme de Ford et Fulkerson Gala de l

IN302 - Graphes et algorithmes - TD 5 - Michel Couprie
Indications
Une propriété de l’algorithme de Ford et Fulkerson
1. Exécuter “à la main” l’algorithme en repérant les posssibilités alternatives à celles choisies.
2. Les valeurs du flot ne sont pas forcément entières.
3. Recenser les types d’opérations effectuées au cours de l’algorithme.
Gala de l’ESIEE
Pour résoudre notre problème grâce à un algorithme de flot maximum, il faut définir un réseau de
transport, tel que le trouver le flot maximum sur ce réseau soit équivalent à résoudre le problème d’origine.
Optimisation d’un réseau de renseignements
Se donner un exemple simple. Chercher la solution “à la main” sur cet exemple. Quelles propriétés possède
la solution dans le cas général ?
Optimisation d’un réseau de distribution
Il s’agit d’un problème classique de flot maximum. Utiliser l’algorithme de Ford et Fulkerson.
On peut, plus facilement, “deviner” un flot max (par une approche gloutonne) et vérifier qu’il est maximal
en exhibant une coupe saturée de capacité égale à la valeur de ce flot (1180).