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Collège Classique de Bonabéri.
COLLEGE CLASSIQUE de BONABERI
23 novembre 2007.
PHYSIQUE
Terminale C
Durée : 3H30
EXERCICE 1
(7pts)
Cette exercice comporte deux parties indépendantes A et B.
Partie A 2,5pts
La comète Honda-Mrkos-Pajdusakoa passe à son périhélie le soir de Noël 1995, à 22h 17min 39s.
La figure1 en annexe, où S désigne le soleil, présente les positions de la comète tous les dix jours, avant
et après son passage au périhélie.
1. Sur la figure 1, placer le périhélie P et l’aphélie A de la trajectoire.
2. Rappeler les formules d’approximations des vecteurs vitesses et accélérations
3. Construire le vecteur vitesse de la comète à son passage au point P4.
4. Construire le vecteur accélération de la comète à son passage au périhélie.
5. Déterminer le module de l’accélération de la comète à son passage au périhélie.
6. En déduire une valeur approchée de la masse du Soleil.
Données :
Echelle des vitesses : 1cm ≡ 10 6 m.s −1
Echelle des accélérations : 1cm ≡ 10m.s −2
Echelle de la figure : 1cm ≡ 0, 25 U . A.
Unité astronomique : 1U . A. = 1, 49 × 1011 m .
Partie B 4,5pts
La figure 2 représente une poulie à deux gorges de rayons respectifs r1 = 0, 1m et r2 = 0, 3m . Sur la
poulie est fixée une tige de longueur l dont le milieu coïncide avec le centre de rotation de la poulie. Sur
les gorges des poulies s’enroulent des câbles inextensibles et de masses négligeables aux extrémités
desquels sont fixés les solides (S1) et (S2) de masses respectives m1 = 3kg et m2 = 4kg .
A l’instant initial, on abandonne le système sans vitesse initiale.
Le moment d’inertie du système { poulie + tige} est J 0 = 0, 5kg .m 2 . Les frottements sur le sol sont
équivalentes à une force unique d’intensité f = 4 N . On donne β = 30 D .
(S1)
(S2)
β
Figure 2
1. Quelles sont les conséquences physiques directes de l’inextensibilité des câbles et de la négligence de
leurs masses ?
0,5pt
2. Représenter toutes les forces appliquées sur toutes les parties du système formé.
1pt
3. Déterminer les accélérations a1 et a2 prises respectivement par les solides (S1) et (S2).
1,25pt
4. En déduire la nature des mouvements respectifs des solides (S1) , (S2) et de la poulie.
0,5pt
5. Ecrire les équations horaires du mouvement de (S1) et de la poulie.
0,5pt
6. Maintenant, la piste est verglacée (absence de frottement) et le plan sur lequel se déplace le solide
(S1) est relevé si bien que β = 90 D .
Sujet proposé par Jean Jules FIFEN.
Terminale C séquence 2
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Collège Classique de Bonabéri.
6.1. En déduire les nouvelles accélérations prises par les solides (S1) et (S2).
0,25pt
6.2. En déduire les tensions T1 et T2 des câbles.
0,25pt
6.3. Déterminer l’accélération du solide (S2) lorsqu’on fixe aux extrémités de la tige deux masses
ponctuelles identiques de valeurs m = 50 g
0,25pt
EXERCICE 2
Le joueur de tennis
(3pts)
On considère une balle de tennis de rayon r = 3, 50cm . Un joueur de tennis, situé dans la partie I du
court, tente de lober son adversaire (faire passer la balle au-dessus de ce dernier). Celui-ci est situé à
une distance d = 2, 00m derrière le filet, dans la partie II du court, juste en face du joueur. Le joueur
frappe la balle alors que le centre d’inertie de celle-ci est en A, à la distance D=9,00 m du filet et à la
hauteur h = 0, 50m au dessus du sol supposé parfaitement horizontal. La balle part alors avec une vitesse
G
initiale V0 ( V0 = 12, 00m.s −1 ) incliné d’un angle α = 60 D par rapport au sol, dans le plan perpendiculaire
au filet (plan de la figure 3).
Partie II
Partie I
G
V0
α
A
h
G
j
filet
H
G
i
O
d
D
L
L
Figure 3
G G
1. Etablir dans le repère (O, i , j ), l’équation littérale de la trajectoire du centre d’inertie de la balle,
après le choc sur la raquette.
0,75 pt
2. En utilisant les valeurs numériques du texte, écrire l’équation de la trajectoire du centre d’inertie de
la balle.
0,25 pt
3. L’adversaire tient sa raquette à bout de bras et en sautant, elle atteint au maximum la hauteur
H = 2, 50m par rapport au sol.
3.1. Peut-il intercepter la balle ?
1 pt
3.2. Quelle distance sépare alors la balle et l’extrémité supérieure de la raquette ?
0,25 pt
4. La ligne de fond étant à la distance L = 1, 20m du filet, la balle peut-elle retomber dans la surface de
jeu ? (autrement dit, le lob est-il réussi ?).
0,75 pt
EXERCICE 3
Mouvement d’un projectile.
3pts
On lance un projectile M, supposé ponctuel, de masse m, suivant une piste dont la figure4 représente la
trace ABC dans le plan vertical. OB = OC = r . AB est horizontal, BC est circulaire, de rayon r = 0, 8m ,
tangente en B à AB. La longueur de la piste circulaire est le sixième d’une circonférence de même rayon.
Les frottements ainsi que la résistance de l’air sont négligeables. g = 10m.s −2
G
j
O
r
G
C
i
r
Figure 4
l
A
A’
Sujet proposé par Jean Jules FIFEN.
B
B
Terminale C séquence 2
D
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Collège Classique de Bonabéri.
G
Le lancement est effectué en faisant agir sur M initialement au repos en A, une force F , horizontale,
d’intensité constante, sur une longueur l = AA ' = 0, 5m .
1. Déterminer la vitesse VC du projectile au point C, en fonction de F, m, r, l, g et α .
0,75 pt
2. Quelle doit être la valeur minimale de F pour que le projectile atteigne le point C ?
0,5 pt
G
G G
3. On suppose que la force F a pour intensité 2,0N. quelles est dans le repère (C, i , j ) l’équation de la
trajectoire du projectile quand il a quitté C ?
1 pt
4. Déterminer la distance au point B du point d’impact D sur le plan horizontal contenant AB. 0,75 pt
EXERCICE 4
La verrière
3pts
L’élève KAPTUE de Terminale C lâche une balle de tennis sans vitesse initiale de sa fenêtre située à une
hauteur h = 6 , 0m au dessus de la verrière oblique d’un magasin (voir figure 5). La balle rebondit sur la
verrière en un point A symétriquement par rapport à la normale à la verrière en ce point, sans
changement de valeur de sa vitesse. Elle atteint le sol en un point B à 9,0 m sous la fenêtre de KAPTUE et
à 12,0 m du pied du mur de l’immeuble.
h = 6 , 0m
A
d = 3, 0m
B
D = 12, 0m
Figure 5
1.
2.
3.
4.
5.
Montrer que le mouvement de la balle est plan.
Déterminer l’équation de la trajectoire de la balle.
Quelle est l’angle de la verrière avec le plan horizontal ?
Déterminer l’énergie cinétique de la balle en A et en B.
Déterminer la hauteur maximale atteinte au-dessus du sol après rebondissement.
La balle sera assimilée à un point matériel de masse m = 57 , 0 g .
0,5 pt
0,25 pt
1 pt
0,5 pt
0,75 pt
EXERCICE 5
Mouvement parabolique d’un palet sur un plan incliné.
4 pts
D
Un palet est mis en mouvement sur une table à coussin d’air incliné d’un angle β = 60 sur le plan
horizontal (voir figure 6). A l’instant initial t = 0s ,son centre d’inertie G est au point O, origine du
G
G G
repère (O, i , j ). On le lance vers le haut et dans le plan de la table. Le vecteur vitesse initiale, V0 est
dans le plan incliné et fait un angle α = 45 D avec la direction horizontale (voir figure 5). La valeur de
l’accélération au lieu est g = 9, 80m.s −2 .
Un ordinateur relié à la table et à une imprimante enregistre les positions successives occupées par le
centre d’inertie G du palet, à des intervalles de temps réguliers de durée τ = 50ms . L’impression de ces
positions à l’échelle 1/10 est donnée par la figure 7.
Sujet proposé par Jean Jules FIFEN.
Terminale C séquence 2
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Collège Classique de Bonabéri.
1. Repérer les coordonnées (xi, yi) de chaque position occupée par le centre d’inertie du palet et calculer
les termes ai = xi +1 − xi et bi = yi +1 − yi , représentant respectivement les espaces parcourus suivant
l’axe (ox) et suivant l’axe (oy) pendant les intervalles de temps de durée τ = 50ms .
1pt
xi(m)
yi(m)
ai(m)
bi(m)
G
G
2. On veut déterminer les modules de la vitesse initiale V0 et de l’accélération expérimentale ae du
mouvement du palet.
2.1. Montrer à partir des termes ai et bi obtenus dans le tableau que le mouvement du palet est
uniforme suivant l’axe (ox) et uniformément varié suivant l’axe (oy).
0,5 pt
2.2. Déterminer le module de la vitesse initiale V0 et de l’accélération expérimentale ae du
mouvement du palet.
0,75 pt
2.3.
En appliquant le théorème du centre d’inertie au mouvement du palet sur la table, dans
l’hypothèse où les forces de frottement sont négligeables, exprimer le module du vecteur
accélération théorique ath en fonction de g et β . Faire l’application numérique.
1pt
2.4. Montrer que l’hypothèse des forces de frottement négligeables est acceptable.
0,5 pt
3. Ecrire l’équation de la trajectoire du palet et justifier la courbe obtenue à la figure 7.
Sujet proposé par Jean Jules FIFEN.
Terminale C séquence 2
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