Université du Québec École de Technologie Supérieure Département de génie de la construction 1100 Notre-Dame Ouest Montréal, H3C 1K3 ING-135 Éléments d'hydraulique et de thermodynamique Examen final Trimestre: Durée: Date: Valeur: Automne 2000 3 heures Lundi le 11 décembre 2000 35% de la note globale Professeurs: François Brissette, ing., Ph.D. Question 1: Question 2: Question 3: Question 4: Question 5: Question 6: Question 7: /4 /6 /8 /7 /7 /8 / 10 Total: /50 Toute documentation permise Veuillez remettre votre questionnaire avec votre cahier d'examen Nom: Signature: No d'étudiant: PS: Veuillez vérifier que cet examen comprend bien 7 questions sur les pages 3, 4 et 5 2 QUESTION #1 (4 points) Déterminez l'état thermodynamique des substances suivantes. Spécifiez si le fluide est soit 1) saturé 2) liquide saturé 3) vapeur saturée 4) vapeur surchauffée 5) liquide comprimé. a) Eau T = 200oC, P = 5 MPa b) Eau P = 700kPa, v = 0.1 m3/kg o c) R-12 T = -40 C, h = 0 kJ/kg d) Eau v = 9.9 m3/kg, u = 3664 kJ/kg QUESTION 2 (6 points) De l’huile (ν = 4 x 10-5 m2/s, ρ = 900 kg/m3) s’écoule par gravité dans une conduite lisse (smooth pipe) de 15 centimètres de diamètre entre deux réservoirs à un taux de 0,028 m3/s. Des pertes de charge singulières sont observées à la sortie du réservoir supérieur (Ks = 0,5), dans les coudes (K c = 0,9 pour chaque coude), à l’entrée du réservoir inférieur (Ke = 1) et dans un globe valve (Kg = 10). Sachant que l’élévation du niveau d’huile est de 150 mètres au réservoir inférieur, calculez le niveau d’huile dans le réservoir supérieur. NB:une conduite lisse ne veut pas dire que l'écoulement est laminaire Élévation = ? 60 m 150 m Huile globe valve 7m 130 m QUESTION # 3 (8) Le cylindre suivant est fermé par un piston. A) Si ce dernier est chauffé à pression constante jusqu'à une température de 300oC, c alculez la chaleur transférée ainsi que le travail effectué. Indiquez clairement si le travail et la chaleur sont positifs ou négatifs (par rapport au fluide). B) Si vous gardez le volume constant, calculez le travail et l’énergie nécessaire pour que la température soit élevée à 300oC (à partir des conditions initiales). Quelle est la pression à ces conditions ? 0.5 kg d'eau P=0.4 MPa V=0.1 m3 conditions initiales 3 QUESTION # 4 (7 points) Une centrale hydroélectrique est alimentée par un réservoir tel que montré dans la figure ci-dessous. L’eau turbinée se retrouve par la suite dans un lac tel que montré sur la figure. Le niveau d’eau dans le réservoir est à 150 mètres et celui du lac à 0 mètre. Le niveau d’eau à la base du réservoir est de 100 mètres. Une conduite d’amenée achemine l’eau du réservoir vers une turbine. Le diamètre interne de la conduite est de 3 mètres. La vitesse de l’eau est de 20 m/sec. Le conduite est faite de béton avec une rugosité absolue ε = 0,5 mm. La longueur de la conduite L est de 300 mètres. Négligez les pertes de charge singulières. a) Calculez la perte de charge dans la conduite d’amenée. ν = 1x10-6 m2/sec. (2 pts) b) Quelle est la puissance développée par la centrale? (2 pts) c) Quel serait le débit véhiculé par la conduite en l'absence d’une turbine? (3 pts) 150 m Réservoir 1 100 m Conduite d’amenée 2 Centrale 0m Lac L QUESTION #5 (7 points) Un jet d'eau horizontal sort par l'orifice circulaire d'un réservoir. Le jet se bute contre une plaque orientée avec un angle de 60o par rapport à l'axe du jet. Sachant que le diamètre du jet est de 5 cm, calculez la force nécessaire pour maintenir la plaque en place. La pression relative dans le réservoir au point A est de 40 kPa. Négligez la force gravitationnelle. La vitesse de l'eau qui quitte la plaque des deux côtés est la même que la vitesse incidente et le débit incident se partage tel qu'indiqué. A 0.75Q V 10 m V o 60 Q 0.25Q V 4 QUESTION # 6 (8) Un réfrigérateur fonctionne avec du réfrigérant 12 selon un cycle de compression de vapeur standard. Le R12 est donc à l'état de vapeur saturée à la sortie de l'évaporateur et de liquide saturé à la sortie du condenseur. Sachant que la pression basse du système est de 150.9 kPa et qu'à l'entrée de l'évaporateur le titre est de 0.3846, calculez pour un débit massique de réfrigérant de 0.1 kg/sec: • • • • puissance de réfrigération puissance d'élimination de la chaleur travail fourni par le compresseur coefficient de performance théorique QUESTION # 7 (10) Répondez par vrai ou faux aux questions suivantes. Un point par bonne réponse, un demi point de pénalité par mauvaise réponse. Vous pouvez justifier votre réponse si vous le jugez nécessaire. Une mauvaise justification à une bonne réponse n'entraîne pas de pénalité. 1. Les pertes de charge par frottement sont inversement proportionnelles au diamètre à la puissance 5. Autrement dit, si on diminue de moitié le diamètre d'une conduite, les pertes de charge augmentent 32 fois (25). 2. L'équation de Darcy-Weisbach est applicable autant pour les écoulements laminaires que pour les écoulements turbulents. 3. Un écoulement en régime dynamique 'lisse' (Selon Prandtl et Von Karman) est un écoulement turbulent. 4. D'un point de vue thermodynamique, les pertes de charge singulières et par frottement sont essentiellement une représentation d'une augmentation de l'énergie interne de l'écoulement et d’un transfert de chaleur avec le milieu ambiant. 5. Un écoulement laminaire implique que les pertes de charge sont négligeables étant donné l'absence de turbulence. 6. Pour tout état thermodynamique donné, la valeur d'enthalpie massique est toujours plus élevée que la valeur d'énergie interne massique. 7. Sur un diagramme P-V, une évolution vers la droite représente un travail positif. 8. À une pression de 2.5 kPa, l’eau bouille à une température de 21.1oC (±0.2oC). 9. Pour une évolution isobare, la chaleur cédée ou absorbée par le système est égale à la différence d'énergie interne entre les états initial et final du système. 10. J’ai tellement aimé ce cours que je vais le prendre une seconde fois ! 5