arithmetiques a = 2 3 + 5 6 b = 4 5

ARITHMETIQUES
3ème
Exercices
Exercice 1 : Calculer les expressions suivantes et mettre sous forme de fraction irréductible
A=
2 5
+
3 6
B=
4 1 3
− ×
5 5 2
C = 1+
12
8
D=
7 21
÷
9 6
Exercice 2 : Vrai ou faux, justifier
a) 3 est un diviseur de 43.
b) 132 est divisible par 11.
c) 7 a pour diviseur 21.
d) 222 est un diviseur de 31 024.
e) 31 024 est un multiple de 113.
f) 45 a pour diviseur 5.
g) 24 a pour multiple 240.
h) 5 divise 450.
i) 8 est un diviseur de 0.
j) 1 est un multiple de 67.
k) 27 est un nombre premier.
l) 17 est un nombre premier.
Exercice 3 : Expliquer pourquoi chacun de ces nombre n’est pas premier
175
146
183
3327
10 000
123 456
Exercice 4 : Décomposer chacun des nombres en produit de facteurs premiers
32
110
45
93
480
1 000
Exercice 5 :
a. Décomposer en produit de facteurs premiers 68 , 96 et 180
68 180
96
b. Rendre irréductible les fractions :
;
et
96 68
180
Exercice 6 : Mettre sous forme de fraction irréductible
a=
16
48
b=
51
126
c=
25
100
d=
32 × 5 4
5 3 × 34
Exercice 7 :
a. Rendre irréductible les fractions
20
42
et
130
182
20
42
+
, son frère Geoffroy a déjà trouvé mentalement.
130 182
Comment a-t-il fait ?
b. Adrien doit calculer
Exercice 8 : Nombre parfait
Un nombre entier est dit parfait s’il est égal à la somme de ses diviseurs autres que lui-même.
Par exemple, 6 est un nombre parfait.
Ses diviseurs sont : 1 ; 2 ; 3 ; 6.
Ses diviseurs autres que lui-même sont donc 1, 2 et 3.
1 + 2 + 3 = 6 donc 6 est parfait.
4 est-il un nombre parfait ?
28 est-il un nombre parfait ?
Exercice 9 : Brevet
On pose A =
5 2 13
− ×
4 3 8
1. Calculer A et donner le résultat sous forme de fraction irréductible.
2. Le nombre A est-il décimal ? rationnel ? Justifier.
Pascaldorr © www.maths974.fr