OPTIQUE GEOMETRIQUE

OPTIQUE GEOMETRIQUE
C'est une approximation de l'optique ondulatoire :
 Pas de référence à la nature de la lumière
 Notion de rayon lumineux
 Étude de leur trajectoire à travers les milieux transparents
 Optique pratique et descriptive, fondée sur la géométrie plane
Peu de raisonnement physique mais :
 Utilisation de la trigonométrie
 Élaboration de schéma clairs
Étude de la propagation de la lumière dans un milieu transparent homogène et isotrope :
 Transparent : pas de phénomènes d'absorption de la lumière à la traversée du milieu
 Homogène : les propriétés du milieu sont les mêmes en tout point de l'espace.
 Isotrope : Les propriétés physiques du milieu sont les mêmes dans toutes les directions de
l'espace.
Applications :
 Le guidage de la lumières (fibre optique)
 Formation des images dans les instruments d'optiques (télescopes, microscopiques)
 Compréhension de la vision humaine et correction de ses éventuels défauts
 Compréhension des mirages (dont mirages gravitationnels)
 Focalisation des rayons lumineux (four solaires)
 Programme de synthèse d'image
I.Définitions et lois
- Rayon lumineux : trajectoire suivie par l'énergie lumineuse depuis un point source jusqu'à un
point éclairé.
- Propagation rectiligne : dans un milieu transparent homogène isotrope, la lumière se propage en
ligne droite
- Propagation indépendantes : un même milieu peut transporter simultanément et
indépendamment des rayons issus de plusieurs sources.
1. Rayons lumineux :
Sur les schémas et constructions graphiques, la droite à laquelle appartient le rayon lumineux et
ses prolongements éventuels est qualifiée de support du rayon. Pour les représentations de la
marche de la lumière, on trace en traits pleins les portions de droite effectivement suivies par la
lumière : c'est la partie réelle du rayon. Si nécessaire les prolongements des rayons (parti
virtuelle) sont tracés en discontinus.
Un sens de propagation de la lumière doit être défini et indiqué par une flèche.
Une source lumineuse émet dans toutes les directions.
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2. Faisceau lumineux :
Ensemble continu de rayons provenant d'une même source. Ces faisceaux peuvent avoir l'une des
géométries suivantes :
 Faisceau // : tous les rayons sont // entre eux. Dans ce cas les rayons sont issus d'un point
à l'infini et vont converger vers un point lui aussi à l'infini.
 Faisceau conique : quand tous les supports de ses rayons passent par un même point
appelé sommet du faisceau.
> Faisceau convergent : les rayons lumineux se dirigent vers le sommet A du cône
> Faisceau divergent : les rayons lumineux s'éloignent du sommet A du cône.
3. Pinceau lumineux :
C'est un faisceau lumineux étroit : il peut être //, divergent ou convergent.
Notions abstraites car il est impossible d'obtenir un rayon lumineux extrêmement fin →
diffraction.
Constante de vitesse : la vitesse v de l'onde lumineuse est constante dans un milieu transparent,
homogène et isotrope. La vitesse de propagation d'une onde lumineuse dans un milieu matériel
étant toujours inférieure à sa vitesse dans le vide (v<c)
Indice optique : dans un milieu transparent, homogène et isotrope, on appelle indice optique ou
de réfraction : n=C/v
→ Plus l'indice absolu d'un milieu transparent est élevé, plus ce milieu est dit réfringent.
Longueur d'onde : Elle dépend du milieu dans lequel elle se trouve. Il faudra donc différencier
λmilieu (λn) de λvide (λ0).
λ=v.T=c/n.T= λ0/n → λn = λ0/n
4. Couleurs, longueurs d'ondes et fréquences :
La fréquence d'une vibration correspond au nombre d'impulsion par secondes de cette vibration.
Les différentes fréquences de la lumière sont perçues par l’œil comme des couleurs différentes.
λ0=c/υ soit υ=c/λ0
λn=λ0/n=c/ υn soit υ=c/λn.n = c/λ0
La fréquence est donc indépendante du milieu traversé.
5. Propagation dans un milieu matériel :
Loi de Cauchy : Pour un milieu matériel/transparent donné, la valeur de n change légèrement avec
la longueur d'onde. La plupart des milieux transparents homogènes et isotropes vérifient la loi de
Cauchy : n=A – B / λ0²
A et B dépendent des propriétés microscopiques du milieu
Cette variation est peu sensible dans la plupart des systèmes optiques (miroir, dioptres)
En revanche, cette loi est exploitée dans des systèmes dispersifs, fabriqués en matériaux à forte
variation d'indice tels que les prismes.
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Milieu dispersif : milieu transparent est dit dispersif si la vitesse de l'onde lumineuse qui le
traverse dépend de la fréquence de l'onde.
A. LE DIOPTRE :
Surface séparant 2 milieux transparents, homogènes et isotropes, d'indice de réfraction
différents.
Plusieurs phénomènes peuvent être observé quand un rayon lumineux incident atteint un dioptre :
 la lumière peut être renvoyée vers le milieu d'origine et dispersée dans des directions
quelconques → diffusion
 la lumière peut être renvoyée selon une direction précise → réflexion
nd
 la lumière peut être transmise dans le 2 milieu de façon diffuse et atténuée →
absorption
 la lumière peut être transmise selon une direction définie et différente de la direction
incidente → réfraction
Les 4 phénomènes existent simultanément mais l'énergie se répartit entre eux dans des
proportions différentes.
→ toute l'optique géométrique découle de l'étude du comportement de réflexion et/ou de
réfraction des rayons lumineux sur un dioptre entre 2 milieux transparents.
→ Loi de Snell-Descartes
→ Principe de FERMAT.
Le rayon lumineux se propage dans le milieu 1 et intercepte le dioptre en un point I appelé point
d'incidence.
 1ere loi de DESCARTES : Les rayons réfléchi 3 et réfracté 4 sont
dans le plan d'incidence s'ils existent.
 2e loi : Les rayons incidents et réfléchis sont symétriques.
→ i'1=i1
 3e loi : relation entre les indices des milieux et les angles
d'incidence et de réfraction : n1.sini1=n2.sini2
Chemin optique : Dans le vide, les ondes se propagent à la célérité c.
Dans un milieu matériel transparent, la vitesse est la plus faible : v=c/n
On définit le chemin optique en relation avec le temps que met la lumière pour parcourir un
rayon plutôt que comme sa longueur géométrique.
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Le principe de Fermat : La lumière se propage d'un point à un autre sur des trajectoires telles que
la durée du soit minimale.
Csq :
 Le trajet le plus court est la ligne droite → propagation rectiligne de la lumière
 Retour inverse de la lumière: le chemin suivi par la lumière est indépendant du sens du
parcours.
Le temps de parcours minimal entre A et B n'est pas la ligne droite comme
Veau < Vair, il faut maximiser la longueur du parcours dans l'air
LOI DE DESCARTES :
Principe du retour inverse de la lumière : tout trajet suivi par la lumière dans un sens peut l'être
dans le sens opposé → le chemin suivi par la lumière est indépendant du sens du parcours.
 Si n1>n2 alors le milieu 1 est plus réfringent que le 2e et le rayon réfracté 4 s'éloigne de la
normale 2.
 Si n2>n1 alors le milieu 2 est plus réfringent que le 1e et le rayon réfracté 4 se rapproche de
la normale 2.
→ Le rayon le plus proche de la normale est celui qui se trouve dans le milieu d'indice le plus
élevé, c'est-à-dire dans le milieu le plus réfringent.
a) Cas limite n1<n2 :
Conditions d'existence du rayon réfracté : lorsque la lumière passe à
un milieu plus réfringent, le rayon réfracté se rapproche de la normale :
n1 < n2 → sini2 = (n1/n2) *sini1 < sini1 → i2 < i1
Donc lorsque i varie de 0 à π/2, alors i2 varie de 0 à i2lim tel sini2lim = n1/n2 < π /2
→ i2lim est l'angle de réfraction limite
Loi de KEPLER :
Le rapport des angles d'incidence et de réfraction est constant pour un changement de milieu
donné : i1/i2=cst.
 Basé sur l'observation de phénomène de réfraction avant l'établissement des lois de SnellDescartes.
 Vérifié pour des petites valeurs des angles d'incidence et de réfraction (<20°=
 Au voisinage de 0, sin(x)=x.
n1.sin1=n2.sin2 → n1.i1=n2.i2 : EN RADIAN.
b) Cas limite n1>n2
Lorsque la lumière incidente est dans le milieu le plus réfringent et si l'angle d'incidence est
supérieur à l'angle critique (i1>i1limite) :
 le phénomène de réfraction est impossible
 toute la lumière est réfléchie
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Pour les valeurs de i1>ilim, il n'y a plus de rayon réfracté : toute l'énergie lumineuse est réfléchie
par le dioptre qui se comporte comme un miroir → réflexion totale.
Un rayon issu du poisson est réfracté en sortant de l'eau et vient frapper
les yeux du pêcheur avec un angle tel que le pêcheur voit le poisson plus
haut qu'il n'est en réalité.
→ C'est aussi la raison pour laquelle les rivières ou les piscines semblent
moins profondes qu'elles ne le sont réellement.
Exemple : le bâton brisé
Soit un point A1, situé dans un milieu d'indice n1. Les rayons issus de A1
rencontrent le dioptre et sont réfractés.
→ Le dioptre va donner une image A2 du point objet A1 au point de
concours de tous les rayons réfractés.
Observation d'un objet A2 (situé dans le milieu n2) à travers d'un dioptre
plan. L'observateur situé dans le milieu n1 verra l'image A1.
Calcul de la position de l'image A' :
tani = IH/HA
tanr = IH/HA'
HA' = (tani/tanr)*HA
Approximation des petits angles : sini=i ; cosi=1 et tani=i
On a HA' = (i/r)*HA et ni=n'r donc HA' = (n'/n)*HA
Exemples :
1. La fibre optique :
La réflexion totale permet l'utilisation de dioptres plans au lieu de miroirs. Le principe de la
réflexion totale interne est à la base du fonctionnement des fibres optiques.
→ Conditions limites d'incidence (cf exercice ED)
La lumière entre par une extrémité de la fibre et s'y propage en zigzag en subissant les réflexions
totales internes (gaine et cœur ont des indices de réfractions différents)
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2. Lame à face parallèles
On appelle lame à face parallèles l'association de 2 dioptres plan //
dont les milieux extrêmes sont identiques.
Si un rayon lumineux tombe verticalement sur une lame à face //
d'épaisseur e, le rayon la traverse sans réfraction.
S'il tombe obliquement, il subit un déplacement latéral δ lors de son
passage
→ Evaluation du déplacement latéral en fonction des indices de
réfraction.
Ex : Pour des raisons évidentes de symétrie, on a les mêmes angles aux points A et B
Loi de réfraction en A : n1sini = n2sinr
Loi de réfraction en B : n2sinr = n1sini
sin(i-r) = δ/AB → δ=AB*sin(i-r)
cosr = e/AB → AB = e/cors
δ = e * sin(i-r) / cosr
Le déplacement latéral augmente donc avec l'épaisseur e de la plaque
→ Il dépend également de l'angle d'incidence i et de l'angle de réfraction r donc des indices de
réfraction
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3. Les mirages
Les mirages optiques peuvent se manifester lorsqu'une variation continue de l'indice optique
existe à l'intérieur d'une couche d'air ou d'un manteau transparent. Dans l'air, la variation d'indice
peut résulter soit d'une variation de température avec l'altitude, soit d'une diminution de la
pression atmosphérique avec l'altitude.
→ Réfraction atmosphérique
→ Des objets éloignés apparaissent comme des images vacillantes.
(ex donné par la prof : l'été la route paraît mouillé alors qu'il n'a pas plu)
a) Le mirage inférieur
Il se produit quand un sol dégagé sur une longue distance est surchauffé.
→ une variation de 3°C sur une distance de 1m suffit
→ L'indice de réfraction diminue lorsque le rayon lumineux se dirige vers le sol
→ les rayons lumineux qui se dirigent vers le bas subissent une réflexion totale et « repartent »
vers l'observateur en semblant provenir du sol.
b) Le mirage supérieur
Il se produit lorsqu’une masse d'air au contact d'une nappe d'eau est plus froide que l'air qui la
surmonte
→ L'indice de réfraction diminue quand le rayon s'écarte du sol.
Le profil de la température est donc inversé par rapport à celui des mirages inférieurs.
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B. LE PRISME
Un prisme est un milieu transparent, homogène et
isotrope.
Il est l'association de 2 dioptres plans non //.
L'intersection des 2 plans est appelée arête du prisme.
L'angle A entre les 2 dioptres est dit angle au sommet
du prisme.
L'étude du prisme sera faite dans les conditions suivantes :
 Les faces du prisme sont en contact avec le même milieu extérieur d'indice absolu n.
 Le prisme, d'indice absolu n', est plus réfringent que le milieu extérieur (n'>n)
Marche d'un rayon lumineux :
Les lois de Snell-Descartes imposent :
 Au point I : n*sini = n'*sinr
 Au point I' : n'sinr'=nsini'
Dans le triangle IHI', on a la relation suivante : π – A + r + r' = π soit A = r + r'
L'angle D est la déviation du prisme
→ Angle entre le rayon incident et le rayon émergent
Dans le triangle IKI', on a la relation suivante π – D + (i-r) + (i'-r') = π soit D = i + i' – A
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Conditions d'émergence :
L'indice n' du matériau constituant le prisme étant supérieur à 1, l'angle de réfraction r est toujours
défini pour un prisme placé dans l'air
→ Le rayon incident pénètre toujours dans le prisme au point I
n*sini = n'*sinr
ilim = imax = π/2
rlim = arcsin(n/n')
Pour observer un rayon émergent en I', il faut i' < i'max = π/2
n'sinr'r=nsini'
r' < arcsin(n/n')
A = r + r'
Conditions à l'entre : r < arcsin(n/n')
Conditions à la sortie : r' < arcsin(n/n')
→ A < 2arcsin(n/n') = 2ilim
Pour qu'un rayon émerge du prisme, il faut que A < 2ilim. Dans le cas contraire il y a réflexion
totale sur la face de sortie du prisme
Etude de la déviation :
D = i + i' – A
L'angle D passe par une valeur minimale donnée Dm pour une certaine valeur de i
Le minimum de déviation s'obtient quand la dérivée de D par rapport à i s'annule :
dD/dI = (d/di)*(i + i' – A) = 0 : ce qui est obtenu pour i = i' et r=r'
A la déviation minimale, le rayon incident traverse le prisme symétriquement et les rayons
incidents et émergent font les mêmes angles avec les normales aux faces
Au minimum de déviation on a :
i=i'
r=r'=A/2
Dm = 2i - A
1. Dispersion des couleurs
On sait que l'indice de réfraction dépend de la longueur d'onde de la lumière visible (loi de
CAUCHY). → Le prisme est un milieu dispersif.
Il décompose une lumière blanche (polychromatique) en ses différentes composantes.
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L'ensemble de ces composantes constitue le spectre de la lumière blanche (rouge, orange, jaune,
vert, bleu, indigo, violet).




n augmente quand la longueur d'onde diminue : λrouge > λbleu mais nbleu > nrouge
La vitesse de la radiation augmente avec la longueur d'onde : v=c/n
La déviation augmente quand la longueur d'onde diminue : les radiations de courte
longueur d'onde sont donc les plus déviées par le prisme (le violet est plus dévié que le
rogue)
La déviation augmente avec l'indice de réfraction
III. Systèmes optiques
L'oeil humain peut observer des objets dans certains limites de taille ou de distance. Pour dépasser
ces limites, on a mis au point des instruments à partir d'associations de lentilles, miroirs, dioptres...
On appelle système optique un ensemble de lentilles, miroirs, dioptres séparant l'espace entre 2
parties :
 Partant d'un côté du système (milieu incident), l'énergie lumineuse se déplace vers le
système (rayons incidents ou lumière incidente)
 Elle traverse ensuite le système qui modifie sa propagation. Elle en ressort et se propage
dans le milieu émergent en s'éloignant du système
En optique géométrique, on appelle système tout objet capable de modifier la propagation des
rayons issus d'un objet.
Lors de la traversée d'un système optique,
les rayons issus d'un objet réel vont
constituer une image.
→ But du cours : déterminer la nature, la position, le sens et la taille de l'image formée.
Quand les rayons émis par un objet traversent un système optique, ils sont déviés.
Des exemples comme la lame à face // et le miroir constituent des systèmes optiques simples.
Un système optique centré est un système optique dont les éléments constitutifs ont un axe de
symétrie commun. Cet axe est appelé axe optique. Il est orienté dans le sens de propagation de la
lumière.
Cette symétrie impose que :
 Les dioptres ou miroirs plan soient
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perpendiculaires à cet axe
 Les centres des dioptres et miroirs sphériques soient situés sur cet axe.
→ Un rayon suivant l'axe optique dans un système centré n'est pas dévié.
2. Nature des systèmes optiques :
Dans la lame à face //, constituée de dioptres transparents, un
rayon incident ne peut subir que des réfractions.
→ Systèmes par transmission
→ Système dioptrique.
Si un système optique contient au moins un miroir, un rayon peut subir des réfractions et des
réflexions.
→ Système par réflexion
→ Système catoptriques (miroir uniquement)
→ Système catadioptrique (miroir + dioptre)
3. Types de sources et d'objets :
 Source primaire : un objet est une source primaire s'il émet spontanément de la lumière
sans avoir besoin d'être éclairé
 Source secondaire : il n'émet pas spontanément de la lumière, il doit être éclairé par une
lumière extérieure pour être observé.
 Objet ponctuel : on n'arrive pas à déterminer sa dimension en l'observant à travers un
instrument d'optique.
 Objet étendu : on peut lui associer une dimension, il peut être considéré comme une
infinité d'objets ponctuels indépendants les uns des autres.
 Objet à distance finie : objet dont on peut déterminer la position par rapport à
l'instrument faisant l'observation
 Objet à l'infini : objet si éloigné que tous les rayons qui en viennent sont //. Pour un objet
étendu de dimension L, on peut dire qu'il est à l'infini (vis-à-vis de l'observateur) si la
distance D à la l'instrument d'observation vérifie : D>>L
Rq : Les mêmes définitions existent pour les images.
Objet pour un système optique :
On appelle point objet le point d'intersection des rayons lumineux qui sont incidents sur le
système optique.
→ On appelle objet la source des rayons lumineux dont on étudie la propagation à la travers un
système optique donné.
Image pour un système optique donné :
On appelle point image le point d'intersection des rayons lumineux qui émergent du système
optique.
→ Une image est définie par rapport à un système optique donné.
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La nature de l'image formée par un
système optique est aussi liée à sa
position dans l'espace. On peut diviser
l'espace en 2 régions : l'espace réel et
virtuel.
Espace objet :
L'espace objet réel est la partie d'espace située avant la face d'entrée du système optique. La
partie située après est appelée espace objet virtuel.
→ Système dioptriques
→ Système catoptriques
→ Système catadioptriques
Espace image :
L'espace image réelle est la partie d'espace située après la face de sortie du système optique. La
partie située avant est appelée espace image virtuelle.
→ Système dioptriques
Si le faisceau incident diverge à partir d'un point A situé dans l'espace objet, on dit que A est un
objet réel. Si, par contre, le faisceau diverge à partir d'un point A qui n'est pas situé dans l'espace
objet, A est un objet virtuel.
De la même façon, si le faisceau émergent converge vers un point A' de l'espace image, A' est une
image réelle. Sinon A' est une image virtuelle.
On représente en pointillés les prolongements des rayons car ils ne correspondent pas à des trajets
réellement suivis par la lumière.
4. Notions de foyers
Les systèmes optiques centrés, utilisés dans les conditions de GAUSS, possèdent 2 points
particuliers : le foyer objet F et image F'.
Soit un objet très éloigné de (S), situé sur l'axe, il est dit à « l'infini »
Son image à travers (S) est appelée foyer image F' et se trouve sur l'axe optique.
Le plan transverse contenant F' est appelé plan focal image.
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Réciproquement, le foyer objet F est le point de l'axe optique dont l'image est rejetée à l'infini sur
l'axe. Le plan transverse contenant F est appelé plan focal objet.
5. Système afocal
De nombreux instruments utilisés pour l'observation
d'objets éloignés (télescopes, jumelles...) sont élaborés de
façon à permettre un réglage particulier :
 L'objet observé est à l'infini
 L'image fournie par l'instrument est également à
l'infini
→ On dit que l'instrument est afocal.
On qualifie d'afocal un système optique dont les foyers objet et image sont à l'infini.
6. Conditions nécessaires à la formation d'images
Le but d'un instrument d'optique est de former, à partir d'un objet, une image sur une surface
généralement place (écran, pellicule photo, capteur)
La 1ere exigence consiste à obtenir une image nette. C'est le cas lorsqu'on peut associer à chaque
point de l'objet une image ponctuelle.
→ Condition de stigmatisme.
La 2e exigence est d'obtenir une image non déformée de l'objet. Concrètement, on souhaite que
l'image d'un plan orthogonal à l'axe optique soit aussi un plan orthogonal à l'axe optique.
–> il faut que les conditions d'aplanétismes soit remplies.
Stigmatisme :
Afin d’obtenir une image, le système optique doit posséder la propriété de stigmatisme.
 Stigmatisme rigoureux :
Un système optique (S) est dit rigoureusement stigmatique pour le couple (A, A’) si tous les
rayons issus de A passent exactement par A’ après avoir été déviés par le système. Les points
A et A’ sont dit conjugués par rapport à (S)
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 L’image d’un point est un point et la distance AA’ est une constante.
 L’image est nette.
 Stigmatisme approché :
Un système optique (S) présente un stigmatisme approché pour un couple de points A et A’ si
tout rayon incident passant par A émerge, après avoir traversé (S), en passant au voisinage de
A’. A et A’ sont conjugués au sens du stigmatisme approché.
 L’image de A est une « petite tache » centrée sur A’, l’image d’un point est une surface
floue.
 L’image est alors floue.
 Stigmatisme du dioptre plan :
Soit A’ l’image de A à travers le dioptre plan, c’est-à-dire l’interface air-eau. A’ s’obtient à
l’intersection du prolongement des rayons réfractés.
Pour savoir si AA’ est constant, on se sert de la relation suivante :
Le rapport HA’/HA est fonction de l’angle d’incidence i.
 Chaque rayon issu de A donnera sa propre image
 Le système n’est pas stigmatique car AA’ n’est pas constante.
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Pour que le stigmatisme soit vérifié, il faut se placer dans l’approximation de Gauss.
Aplanétisme :
Soit un système optique possédant un axe de symétrie appelé axe optique. La condition
d’aplanétisme pour un couple de points A et A’ de l’axe peut être formulée de 2 façons :
- Tout objet étendu AB plan et perpendiculaire à l’axe optique va avoir son image A’B’ plane
et perpendiculaire à l’axe optique.
- Ce système est stigmatique pour le couple de points A et A’ et quel que soit le point B du
plan orthogonal à A à l’axe optique proche de A, il existe un point B’ du plan orthogonal à
l’axe optique en A’ tel que le système est stigmatique pour B et B’.
Conditions de Gauss :
Un système optique centré S est utilisé dans les conditions de Gauss s’il n’est traversé que par des
rayons proches de l’axe et peu inclinés sur l’axe. De tels rayons sont dits paraxiaux.
Pour obtenir des images observables et non déformées, il faut limiter l’ouverture angulaire des
faisceaux et la zone de l’espace observée par le système.
 Angles d’incidence petits
 Ces conditions permettent d’obtenir le stigmatisme approché.
Les systèmes centrés tels que les dioptres sphériques, les miroirs sphériques et les lentilles minces
sont approximativement stigmatiques lorsqu’ils travaillent dans l’approximation de Gauss.
L’approximation de Gauss consiste à ne pas considérer, en lumière monochromatique, que les
trajets de rayons pour lesquels le système fonctionne dans des conditions de stigmatisme
approché.
Les conditions de Gauss pour les systèmes centrés sont les suivantes :
- Les points objets doivent être voisins de l’axe. (AB doit être petit)
- Les rayons utilisés pour la formation des images sont très peu inclinés sur l’axe optique.
 Les angles d’incidence et de réfraction sont petits
 Les rayons sont paraxiaux (quasiment confondus avec l’axe optique)
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On peut utiliser des diaphragmes pour limiter l’étendue des faisceaux autour de l’axe optique et
ainsi éliminer certains rayons qui ne respecteraient pas les conditions de Gauss.
7. Grandissement transversal d’un système optique
Soient un objet AB plan perpendiculaire à l’axe optique et A’B’ son image par le système optique.
Le grandissement transversal du système optique est défini par γ tel que :
-
Si γ > 0, l’image est droite, c’est-à-dire de même sens que l’objet.
Si γ < 0, l’image est renversée.
Si /γ/ > 1, l’image est plus grande que l’objet.
8.Grossissement d’un système optique.
Soient un objet AB plan perpendiculaire à l’axe optique et A’B’ son image par le système optique.
Le grossissement d’un système optique est défini par G tel que :
Avec : θ = diamètre angulaire sous lequel est vue l’image de l’objet à travers le système optique.
θ = diamètre angulaire sous lequel l’objet est vu à l’œil nu.
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Illustration de gauche : objet vu à l’œil nu, illustration de droite : objet vu à travers un système
optique.
9.Vergence.
En optique géométrique, la vergence (ou puissance intrinsèque) est une grandeur algébrique qui
caractérise les propriétés de focalisation d’un système optique. Elle est homogène, à l’inverse
-1
d’une longueur en mètres et s’exprime en dioptrie (δ = m )
La vergence V d’un système optique est positive pour un système convergent, négative pour un
système divergent : elle prend le même signe que la distance focale image.
- V > 0 : système convergent.
Tout rayon incident parallèle à l’axe optique émerge en s’en rapprochant.
- V < 0 : système divergent
Tout rayon incident parallèle à l’axe optique émerge en s’éloignant.
- V = 0 : système afocal
Le rayon incident parallèle à l’axe émerge en restant parallèle à cet axe.
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