Nombre - Sens du nombre et des opérations

Nombre - Sens du nombre et des opérations
(1.5 - Démontrer une compréhension des concepts de facteurs et de multiples)
Les règles de divisibilité par : 2, 5, 10 et 4
IMPORTANT : Un nombre est divisible par un autre nombre s’il n’y a pas de
reste après la division.
Règle de divisibilité par 2 :
Les nombres divisibles par 2 se terminent toujours par 0, 2, 4, 6 ou 8 (un nombre pair).
Ex. : 28, 44, 116, 5 470 …
Règle de divisibilité par 5 :
Les nombres divisibles par 5 se terminent toujours par 0 ou 5.
Ex. : 40, 790, 245, 35 …
Règle de divisibilité par 10 :
Les nombres divisibles par 10 se terminent toujours par 0.
Ex. : 1120, 30, 750, 90 …
Règle de divisibilité par 4 :
Un nombre est divisible par 4 si les deux derniers chiffres du nombre sont divisibles
par 4.
Ex.: le nombre 124 : 24 ÷ 4 = 6 (24 se divise par 4), donc 124 est divisible par 4
Ex.: le nombre 2 530 : 30 ÷ 4 = 7,5 (30 ne se divise pas par 4), donc 2 530 n’est pas
divisible par 4
Les règles de divisibilité par : 3, 9, et 6
Règle de divisibilité par 3 :
Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3.
Ex.: le nombre 78 : 7 + 8 = 15
par 3
1 + 5 = 6 ÷ 3 = 2 (6 se divise par 3), donc 78 est divisible
Ex.: le nombre 37 423 : 3 + 7 + 4 + 2 + 3 = 19
1 + 9 = 10 ÷ 3 = 3,333 (10 ne se divise pas
par 3), donc 37 423 n’est pas divisible par 3
Règle de divisibilité par 9 :
Un nombre est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est divisible par 9.
Ex.: le nombre 648 : 6 + 4 + 8 = 18
divisible par 9
1 + 8 = 9 ÷ 9 = 1 (9 se divise par 9), donc 648 est
Ex.: le nombre 2 912 : 2 + 9 + 1 + 2 = 14
donc 2 912 n’est pas divisible par 9
1 + 4 = 5 ÷ 9 = 0,555 (5 ne se divise pas par 9),
Règle de divisibilité par 6 :
Un nombre est divisible par 6 s’il est divisible à la fois par 2 (pair) et par 3.
IMPORTANT : Il faut toujours regarder si le nombre est pair ou impair.
*Si le nombre est impair « ARRÊTEZ! » : il n’est pas divisible par 2, donc il ne peut pas être
divisible par 6. Si le nombre est pair « CONTINUEZ! » : il est divisible par 2, donc il reste
à vérifier s’il est divisible par 3 aussi afin qu’il puisse être divisible par 6.
Ex.: 426 : le nombre est pair, ensuite il faut vérifier s’il est aussi divisible par 3,
4 + 2 + 6 = 12
1 + 2 = 3 ÷ 3 = 1 (3 se divise par 3), donc 426 est divisible par 6, car
il se divise par 2 et par 3
Ex. : 183 : le nombre est impair : « ARRÊTEZ! » 183 n’est pas divisible par 6
Ex.: 272 : le nombre est pair donc divisible par 2, mais il n’est pas divisible par 3,
car 2 + 7 + 2 = 11
1 + 1 = 2 ÷ 3 = 0,666 (2 ne se divise pas par 3), donc 272
n’est pas divisible par 6