Programme de Colle n°4 - Notre

Lycée Notre Dame de Grâce Maubeuge
Maths Sup MPSI 2010-2011
Programme de Colle n°4
ANALYSE
ALGEBRE
Chapitre 2
TRIGONOMETRIE - FONCTIONS CIRCULAIRES ET FONCTIONS
CIRCULAIRES RECIPROQUES
Chapitre 1+
QUELQUES FORMULES A CONNAITRE PAR CŒUR
2.1/ Fonctions circulaires.
2.1.1/ Applications sinus et cosinus.
Dérivabilité, dérivées successives, périodicité, parité, angles associés, équations
trigonométriques, formules d’addition, formules de duplication, transformation
de produits en sommes et réciproquement,
THEOREME 2.2 : coordonnées cartésiennes d’un point du cercle
trigonométrique (Démo)
THEOREME 2.3 : simplification de la somme a cosq + b sinq. (Démo)
I. COEFFICIENTS BINOMIAUX
II. BINOME DE NEWTON ET FACTORISATION
Chapitre 2
RELATIION D'ORDRE
I. RELATION D'ORDRE
2. Définitions
3. Exemples
4. Plus grand, plus petit élément d’un sous ensemble d’un
2. Applications tangente et cotangente.
ensemble ordonné
Dérivabilité, périodicité, parité, angles associés, équations trigonométriques,
5.Majorants, minorants d’un sous ensemble d’un ensemble
formules d’addition, formules de duplication, changement de variable : t = tan . ordonné
6. Borne supérieure, inférieure d’un sous ensemble d’un
2.2/ Fonctions circulaires réciproques.
ensemble ordonné
2.2.1/ Théorèmes d’analyse admis. (pour le moment)
THEOREME 2.5 : fonctions constantes et dérivée nulle.
THEOREME 2.6 : dit de la bijection.
THEOREME 2.7 : dérivation de la bijection réciproque.
2.2.2/ Fonction arc cosinus.
THEOREME 2.8 : fonction arc cosinus.
Exercices : Sur le chapitre d'analyse, sur le calcul de somme de produits et sur les relations d'ordre