Fiche de Physique Contents I Principe de fonctionnement 3 1 Le semi-conducteur 3 2 Les semi-Conducteurs extrinsèques : le dopage 3 3 Jonction PN 3 II Les diodes 3 1 Loi de Shockley 3 2 Caractéristique 4 3 Schéma & schémas équivalents 4 4 Méthode de résolution générale 4 III 4 Le transistor bipolaire NPN 1 Schéma 5 2 Relations 5 3 Polarisation 5 4 Régime dynamique 6 5 Schéma équivalent d’un circuit à transistor 6 6 Amplificateurs différentiels : 6 IV 7 Transistors à effet de champ 1 Schéma 7 2 Caractéristiques 7 3 Montage de polarisation 7 4 Relations en régime continu 8 5 Relations en régime dynamique 8 6 Modélisation en régime de variation 8 1 Pougne Pandore Physique 7 Différents montages 8 8 A savoir calculer (Transitors à effet de champ et bipolaires): 9 9 Transistor M.O.S. 9 V Quadripôles 10 1 Schéma 10 2 Relations 10 3 Association de quadripôles en parallèle 10 VI 11 Oscillateurs 1 Principe 11 2 Utilisation des quadripôles 11 VII 11 VIII Simplification des fonctions par la méthode de Karnaugh Outils importants 12 1 Loi des mailles 12 2 Utilisation des complexes en régime de variation 12 3 Pont diviseur de tension 12 4 Théorème de Millman 12 page 2 Physique Pougne Pandore Part I Principe de fonctionnement 1 Le semi-conducteur Semi-conducteur : corps isolant à 0 K qui devient conducteur si la température augmente. Explication: Si T augmente les électrons peuvent se déplacer dans le réseau : il a création d’un courant dans le semi-conducteur. Les éléments qui ont perdu un électron sont appelés trous et sont considérés comme des charges positives dans le réseau. Cependant la mobilité va être plus faible qu’un conducteur (ex. Si (Silicium) 1010 /cm3 et Cu 1022 /cm3 ) Résumé: Un semi-conducteur est comme un conducteur, mais en moins efficace : on va donc le doper pour améliorer sa conductivité 2 Les semi-Conducteurs extrinsèques : le dopage Le dopage consiste à augmenter le nombre de porteurs de charge pour améliorer la conductivité. Le dopage N consiste à insérer un élément qui va fournir plus d’électrons (ex. Phosphore), le dopage P consiste à insérer un élément qui va former plus de trous (ex. Bore). Concrètement, on passe de ∼ 1010 /cm3 à ∼ 1016 /cm3 porteurs de charges mobiles. 3 Jonction PN Il s’agit de la surface de séparation entre une zone dopée N et une zone dopée P. Il y a passage du courant entre les deux zones dans les deux sens, d’où l’idée de polarisation (directe pour le passage du courant normal, indirecte pour l’opposé). Part II Les diodes 1 Loi de Shockley V ID = IS (e VT − 1) IS courant de saturation, VT = page 3 kT q Pougne Pandore 2 Physique Caractéristique rd = On trouve souvent VS ≈ 0, 6V 3 VT IA Schéma & schémas équivalents On peut réaliser une diode avec une jonction PN. On identifie la diode à la jonction PN selon le schéma suivant: Astuce mnémotechnique : où est l’anode/cathode? Il suffit de regarder la diode, le coté où il y a un K correspond à la ‘K’atode. Fonctionnement d’une diode: • Si le courant est dans le sens de la flèche: la diode est passante: elle agit comme un fil. • Si le courant est dans le sens inverse: la diode est blocante: elle agit comme un trou. 4 Méthode de résolution générale Hypothèses : on se place successivement dans les différentes parties de la caractéristique (diode bloquée ou passante). On a donc plusieurs cas à traiter séparément. Schéma équivalent du circuit : Résolution On remplace la diode par le schéma qui correspond à l’hypothèse. (Généralement grâce au pont diviseur de tension) Validation (ou non) de l’hypothèse Soit on arrive à une contradiction (souvent sur VS qui doit valoir environ 0, 6V ) et donc l’hypothèse est fausse, soit à une condition sur d’autres paramètres, soit l’hypothèse est valide dans tous les cas. page 4 Physique Pougne Pandore Part III Le transistor bipolaire NPN 1 Schéma 2 Relations On étudie le transistor seulement en fonctionnement normal, passant linéaire. (Jonction B-C bloquée, B-E passante) • IC = αIE où 0, 99 ≤ α ≤ 0, 999 • IC + IB = IE • VCE = V CB + V BE • Shockley : IE = IES [exp( VVBE ) − 1] T • IC = βIS où β = α 1−α , 99 ≤ β ≤ 999 coefficient d’amplification De plus, en fonctionnement normal, on considère IB ≈ 0 et VBE = 0, 6V . Remarque : En régime saturé, on a VBE << E et VCE << E 3 Polarisation Polariser c’est placer le transistor dans un état (ici passant linéaire) qui permet d’exploiter une fonction électronique (amplification). Pour trouver le schéma de polarisation, on part du schéma de base (qui contient généralement une source de tension continue) et on se place en régime stationnaire. On peut donc remplacer les composants par d’autres équivalents (Condensateurs → Interrupteurs ouverts et Bobines → fils). On enlève alors les parties court-circuitées et on retrouve le schéma de polarisation. page 5 Pougne Pandore 4 Physique Régime dynamique Dans l’état passant (pour les petits signaux): Schéma équivalent : UT IE re = kT qIE 5 Schéma équivalent d’un circuit à transistor = où UT potentiel thermique 1. Eteindre la source de tension continue E (Théorème de superposition) 2. Remplacer les condensateurs par un court-circuit 3. Remplacer le transistor par son schéma équivalent 4. Réécrire le circuit de façon simplifiée (résistances équivalentes...) 6 Amplificateurs différentiels : page 6 Pougne Pandore Physique Pour montrer que deux transistors sont parcourus par les mêmes intensités, il faut qu’ils aient les mêmes caractéristiques et aient la même tension de contrôle VGS . Part IV Transistors à effet de champ 1 Schéma 2 Caractéristiques Caractéristiques statiques : Réseau de caractéristiques • Pour VDS faible (< 0, 1V ), le transistor se comporte comme une résistance (zone ohmique). • Ensuite, en régime normal, on a VDS > Vp + VGS où Vp est la tension de pincement, c’est-à-dire la valeur minimale de VDS (pour VGS constant) Id = f (VGS ) à VDS constant ID = IDSS (1 − VDS 2 VGSof f ) Si on utilise l’approximation parabolique, on a VGSof f = −Vp 3 Montage de polarisation On a toujours VGS < 0 & VDS > 0 Montage (usuel) de polarisation automatique : page 7 Physique Pougne Pandore Exemple de la polarisation automatique appliquée au montage source commune. En statique, Ig ≈ 0, le rôle de Rg n’est que de fixer le potentiel de grille à 0 V. Coordonnées du point de repos : Comme Id ≈ Is, VS = RsIS ≈ RsID D’où VGS ≈ −RsID Cela donne la droite d’attaque qui peut se tracer dans le plan [ID , VGS ]. L’intersection avec la caractéristique du transistor donne (Id, V GS) du point de repos. La maille de sortie DS montre ID = E−V Rd+Rs . Dans le quadrant Id, V DS, le point de repos est l’intersection avec. cette droite de charge statique et la caractéristique à VGS repos. 4 Relations en régime continu Hypothèses du régime normal : • Id ≈ Is • VGS < 0 • IG = 0 • ID = IDSS (1 − VDS 2 VGSof f ) si VGS > VGSof f Remarque : Ce transistor a une capacité de régulation thermique. ( si T %, ID & et donc la dissipation diminue, donc l’échauffement) 5 Relations en régime dynamique Pour un petit signal, on considère ID sinusoïdal. Schéma équivalent : iD = gm vGS → VGS DSS DSS d = −2I (1 − VGS ) De plus, pour VGS = 0, gm0 = −2I gm = ∂v∂iGS VGS VGS of f 6 of f Basse fréquence : 7 of f Modélisation en régime de variation Haute fréquence : Différents montages • Source commune : • Drain commun : page 8 Physique Pougne Pandore • Grille commune : 8 A savoir calculer (Transitors à effet de champ et bipolaires): • Résistance dynamique d’émetteur re = • Amplification en tension Av = s e • Amplification en courant Ai = is ii • Résistance d’entrée Rin = si UT = kT q = 26mV (en général) où is est le courant dans la charge et ii le courant fourni par la source e ii • Résistance de sortie Rout = charge. 9 UT IE s is obtenue en éteignant la source de signaux variables et en débranchant la Transistor M.O.S. Schéma • MOS à enrichissement • MOS à enrichissement et appauvrissement Caractéristiques à enrichissement, VT > 0, à enrichissement et appauvrissement VT < 0 page 9 Physique Pougne Pandore Modélisations • à basse fréquence : identique à celle du JFET • à haute fréquence Remarque : Ils sont utilisés à très faible ou très forte puissance. Part V Quadripôles 1 Schéma • Pas de source indépendante • Si pas de sources liées : quadripôle passif • Si il y a des sources liées : quadripole actif 2 Relations V = Z I +Z I La linéarité des circuits permet d’écrire { V1 = Z1,1 I1 + Z1,2 I2 Matriciellement : 2 2,1 1 2,2 2 • (U ) = (Z)(I) • (I) = (Y )(U ) U= 3 V1 V2 ,I= I1 I2 ,Z= Z1,1 Z1,2 Z2,1 Z2,2 , (Z) = (Y )−1 Association de quadripôles en parallèle • (V ) = (V 0) + (V 00) • (I) = (I0) + (I00) D’où • (I) = ((Y 0) + (Y 00))(V ) page 10 Pougne Pandore Physique • (Y ) = (Y 0) + (Y 00) Part VI Oscillateurs 1 Principe Les oscillateurs sont des circuits électriques qui échangent de l’énergie en permanence entre ses composants (ex : circuit RLC en régime pseudo périodique grâce charge et décharge des éléments). Dans le cours on s’intéresse à des oscillateurs basés sur des systèmes bouclés. Pour cela il faut que le système soit instable. L’avantage du système bouclé c’est qu’il va permettre d’avoir une amplitude constante en régime permanent tout en utilisant la périodicité d’un circuit LC (contrairement au régime pseudo périodique). 2 Utilisation des quadripôles Sur certains oscillateursassez complexes, on peut les mettre sous forme de deux quadripôles en parallèle. On cherche alors (I) = ((Y 0) + (Y 00))(V ) = 0 • Soit (V ) = 0 • Soit det[(Y 0) + (Y 00)] = 0 (condition d’oscillation) Part VII Simplification des fonctions par la méthode de Karnaugh Exemple avec 3 variables. On a : On va le simplifier grâce à On regroupe les cases adjacentes. Cela donne F = ca + ba + ca page 11 Physique Pougne Pandore Part VIII Outils importants 1 Loi des mailles 2 Utilisation des complexes en régime de variation 3 Pont diviseur de tension Il permet de récupérer une tension aux bornes d’un composant si l’on connait la tension totale. Pour n composants en séries d’impédance Zi et tension aux bornes Ui , de tension totale U0 et impédance Z0 , la formule générale est Pn Zi U0 = i=1 U Z0 Exemple On souhaite avoir U : U = (Zb + ZR + 4 Théorème de Millman Zc Zc E = R+1 1 jwC+jwL jwC E Le théorème de Millman permet d’avoir le potentiel en un point, en fonction des potentiels et impédances environnants. P n Vi i=1 Zi 1 i=1 Zi Formule générale: V0 = Pn Exemple : V1 + V0 = R11 R1 + V2 R2 1 R2 + + V3 R3 1 R3 page 12