ÉCOLE POLYTECHNIQUE DE MONTRÉAL ELE2302 : CIRCUITS

ELE2302 – Circuits électroniques
Solution contrôle, Hiver 2005
Durée : 2h00
Feuilles manuscrites et calculatrices autorisées
ÉCOLE POLYTECHNIQUE DE MONTRÉAL
ELE2302 : CIRCUITS ÉLECTRONIQUES
CONTRÔLE MI-SESSION
Cours : Circuits électroniques
Sigle : ELE2302
Date : 21 février 2005
Heure : 9h30-11h30
Notes :
1. Documentation : Feuilles manuscrites autorisées.
2. Calculatrice autorisée.
3. Nombre de pages : 6 (à vérifier avant de commencer à répondre aux questions).
4. Justification des réponses : les réponses non justifiées seront considérées incomplètes.
5. Justification des calculs : pour les applications numériques, les résultats balancés sans
explication ne seront pas pris en compte.
Conseils :
1. Lire tous les exercices avant de commencer à répondre aux questions.
2. Bien répartir votre temps en fonction du barème.
3. Pour les calculs numériques, faire toujours le calcul analytique en entier avant de remplacer par
les valeurs numériques.
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ELE2302 – Solution contrôle H2005
1/6
A. Khouas
21/02/2005
1. Exercice 1 (4 pts)
Pour cet exercice, on suppose que toutes les diodes sont idéales.
1.1
Calculer les courants I et les tensions V pour les deux circuits de la figure 1.1.
Figure 1-1
a) I=3mA et V=+3V
b) I=1mA et V=+1V
1.2
En supposant que la tension vI est un signal carré ayant une période de 20ns, un
rapport cyclique de 50%, une tension moyenne nulle et une tension crête à crête de
10 volts, tracer l’allure de la tension vI et des tensions vO pour les différents circuits de
la figure 1.2.
vi est un signal carré entre -5 et +5V
a) vo est un signal carré entre 0 et +5V.
b) vo est un signal carré entre -5 et 0V.
c) vo = 0
Figure 1-2
1.3
Calculer les courants I et les tensions V pour les deux circuits de la figure1.3.
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ELE2302 – Solution contrôle H2005
2/6
A. Khouas
21/02/2005
Figure 1-3
a) I=0.5 mA et V=0V
b) I=0mA et V=-1.66V
2. Exercice 2 (3 pts)
Tracer le diagramme de Bode (Amplitude et phase) de la fonction suivante :
(1 + 100 s)(1 + 0.001s)
H ( s ) = 10
(1 + s )(1 + 0.1s )
100
|H2|
|H3|
|H4|
60
<H2>
<H3>
<H4>
<H5>
<H>
45.00
|H5|
|H|
40
|H(jw)| (dB)
90.00
|H1|
80
|H(jw)| (dB)
2.1
20
0
0.00
-45.00
-20
-40
-90.00
-60
1
3
-0
0E
.0
0
1.
2
-0
0E
1
1
-0
0E
.0
0
1.
0
+0
0E
1
1
+0
0E
.0
00
1.
02
E+
00
1.
03
E+
w (rad/s) (échelle log.)
1
4
+0
0E
.0
1
5
+0
0E
.0
00
1.
06
E+
04
E00
1.
03
E00
1.
02
E00
1.
01
02
04
05
00
03
01
EE+
E+
E+
E+
E+
E+
00
00
00
00
00
00
00
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
w (rad/s) (échelle log.)
3. Exercice 3 (5 pts)
Soit le circuit de la figure 3-1. On suppose que le signal d’entrée Vi est un signal carré de
période T=1ms, ayant une amplitude de +5V pendant la moitié de la période et de -5V
pendant l’autre moitié. On suppose aussi que la diode a une chute de tension VD0=0.7V et
on néglige la résistance RD de la diode.
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ELE2302 – Solution contrôle H2005
3/6
A. Khouas
21/02/2005
D
Vi
RL
C
1000 Hz
-5/5V
Figure 3-1
Expliquer le fonctionnement du circuit.
La capacité se charge à travers la résistance RD de la diode pendant l’alternance positive et se
décharge à travers la résistance RL pendant l’alternance négative.
3.2
Tracer de façon approximative sur le même graphique la tension Vi et la tension aux
bornes de la résistance RL en supposant que RL*C=10T.
Tension (V)
3.1
6
5
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
-5
-6
VR
Vi
0
0.5
1
1.5
2
Temps(ms)
3.3
Même question que 3.2 mais en supposant que RL*C=0.1T.
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ELE2302 – Solution contrôle H2005
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A. Khouas
21/02/2005
Tension (V)
6
5
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
-5
-6
VR
Vi
0
0.5
1
1.5
2
Temps(ms)
3.4
Pour la suite des questions, on suppose que RL=10kΩ et C=0.5µF. Calculer les
tensions min et max aux bornes de la résistance RL.
VRmax = 4.3 V
VRmin = 4.3exp(-T/2/RLC)=4.3exp(-1/10)=3.89
3.5
Calculer le pourcentage de conduction de la diode, le courant moyen qui traverse la
diode et la tension inverse maximum (PIV) aux bornes de la diode.
Pourcentage de conduction : 50% (la diode conduit pendant la moitié de la période)
Courant moyen =4.3/10 = 0.43 mA
PIV = (4.3-(-5)) = 9.3V
4. Exercice 4 (5 pts)
On considère un transistor NMOS ayant µnCox=50 µA/V2. Dans la région linéaire, et pour
une tension VDS=0.1V, le transistor conduit un courant ID de 60µA pour VGS=2V et un
courant de 160 µA pour VGS=4V.
4.1
Quelle est la valeur de la tension de seuil du transistor ?
On a : ID1 / ID2 =((VGS1–VT)VDS – VDS2/2) / ((VGS2–VT)VDS – VDS2/2)
==> VT =0.75V
4.2
Quelle est la valeur du rapport W/L du transistor ?
On a : ID =µnCoxW/L ((VGS–VT)VDS – VDS2/2)
60 = 50 W/L (1.25*0.1 – 0.12/2)
Il y a eu une erreur dans l’énoncé, µnCox est en µA/V2 au lieu de mA/V2
==> W/L = 10 (pour µnCox=50 µA/V2)
==> W/L = 0.01 (pour µnCox=50 mA/V2) en tenant compte de l’erreur
4.3
Calculer la valeur du courant ID pour VGS=3V et VDS=0.15V.
On a : ID =µnCoxW/L ((VGS–VT)VDS – VDS2/2)
= 50*10*(2.25*0.15- 0.152/2)
==> ID =163.25µA
4.4
Dans la région de saturation et pour une tension VGS donnée, le transistor conduit un
courant ID de 2mA pour VDS=4V et 2.2mA pour VDS=8V. Calculer le facteur de
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ELE2302 – Solution contrôle H2005
5/6
A. Khouas
21/02/2005
modulation λ et la résistance ro du transistor. Quelle est la variation du courant ID
pour un changement de 1V de la tension VDS ?
On a : ID = µnCoxW/L(VGS–VT)2/2(1+λVDS)
==> ID1 / ID2 = (1+λVDS1) / (1+λVDS2)
==> λ = 0.028V-1
On a : ro =(8-4)/(2.2-2) ==> ro =20kΩ
Pour ∆VDS=1V ==> ∆ID =50µA
5. Exercice 5 (3 pts)
Répondre aux questions suivantes en justifiant vos réponses :
5.1
Expliquer la notion de polarisation pour les circuits à base de composants semiconducteurs.
Comme les composants semi-conducteurs ont plusieurs régions d’opération, la polarisation
DC permet de faire fonctionner les semi-conducteurs dans la région souhaitée.
5.2
Expliquer la notion de modélisation petit signal pour les composants semiconducteurs.
La modélisation petit signal permet d’analyser uniquement les petites variations des sorties
en fonctions des variations des entrées en faisant abstractions des signaux de polarisation
DC. Ça permet de simplifier l’étude du comportement d’un circuit.
5.3
Expliquer le fonctionnement physique du transistor NMOS (ne pas donner les
équations).
Le transistor NMOS possède 3 régions d’opération :
1) Région de coupure ( vGS<VT) : le courant iD est nul
2) Région linéaire ( vGS >VT et vDS < vGS-VT) : il y a création d’un canal n, le courant iD est
proportionnel à vDS et à vGS-VT.
3) Région de saturation : il y a pincement du canal, le courant iD ne dépend plus de vDS (si on
néglige l’effet de modulation du canal).
Bon examen !
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ELE2302 – Solution contrôle H2005
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A. Khouas
21/02/2005