universite paris 12 – val de marne

UNIVERSITE PARIS 12 – VAL DE MARNE
FACULTE DE SCIENCES ECONOMIQUES
ET DE GESTION
61 Avenue du Général de Gaulle
94010 Créteil - Cedex
ANNEE 2007-2008
Analyse économique du consommateur et du
producteur 1 - MICROECONOMIE
Licence d’Economie et de Gestion – Première année
Cours :
Travaux Dirigés :
P.Gaubert
V. Chiodi, K. Djade, R. Jimborean, G. Parent, S. Plantevignes
Dossier 3 .Choix Optimal-Variation du revenu et des prix
Séances 5 à 6 – Semaines des lundis 6 et 13 Novembre 2007.
I. TEXTES (tirés de Begg, Dornbusch et Fisher « Microéconomie », Dunod).
a. Effet de substitution et effet de revenu.
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Analyse Economique1 –MICROECONOMIE
Dossier 3. Choix Optimal – Variation du revenu et des prix
…/…
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b. Effet final et relations entre les biens. Comparer les 2 situations
suivantes (graphiques) dans lesquelles une même hausse de prix
se traduit par 2 positions terminales très différentes du fait de
relations entre les biens quasiment opposées.
i. indiquer ce que sont ces relations, à partir de la forme des
courbes d’indifférence
ii. que se passerait-il si l’un des 2 biens était un bien inférieur ?
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Dossier 3. Choix Optimal – Variation du revenu et des prix
II. Exercices.
Exercice 1 : Programme de maximisation
Soit un consommateur ayant la fonction d’utilité suivante : U ( x, y ) = 3 x 1 / 3 y 2 / 3 .
1) Déterminer à l’aide du Lagrangien la courbe de consommation-revenu lorsque
Px = 6; Py = 24; R = 72
2) Déduisez en les demandes en bien X et en bien Y
3) Quelle serait la nouvelle consommation en bien X et en bien Y si le revenu double ?
4) Quelles serait les nouvelles demande en bien X et en bien Y si le prix de bien X est
maintenant égal à 15 ?
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Exercice 2 : Effet substitution, effet revenu
Soit un consommateur ayant pour fonction d’utilité U ( x, y ) = 3 x 1 / 3 y 2 / 3 . Ce consommateur
reçoit un revenu R = 300€. Les prix des biens sont Px = 5 et PY = 20 . Nous pouvons en
2 R
R
déduire les demandes en bien X et en bien Y : X ( PX , Py , R ) =
et Y ( PX , Py , R ) =
3 PX
3PY
1) Si Px = 4 comment évolue la quantité demandée de bien X ?
2) 1er cas : Effet substitution au sens de Slutsky et effet revenu :
a) Quel serait le nouveau revenu si celui-ci devait changer en même temps que le
prix de X de façons à ce que ce consommateur puisse toujours consommer aux
prix Px = 4 et PY = 20 le même panier qu’avec les prix Px = 5 et PY = 20 ?
b) Quel serait alors sa demande en bien X avec ce nouveau revenu ?
c) A combien s’élève l’effet substitution et l’effet revenu ?
d) Tracez graphiquement :
- La droite de budget du consommateur avant le changement du prix et
indiquez le panier choisi : point A
- La droite de budget du consommateur après le changement du prix et
indiquez le panier choisi : point B
- La droite de budget du consommateur avec le nouveau prix et le
revenu lui permettant d’acheter le panier A. Indiquez le panier
optimum qu’il choisirait avec cette nouvelle droite de budget :point C
3) 2ème cas : Effet substitution au sens de Hicks et effet revenu
a) Déterminez le niveau d’Utilité de ce consommateur lorsque Px = 5 et PY = 20 .
b) Supposons que le prix du bien X diminue et que Px = 4 . Déterminez la
nouvelle courbe consommation-revenu.
c) Quel serait le nouveau revenu si celui-ci devait changer en même temps que le
prix de X de façons à ce que ce consommateur ait toujours le même niveau
d’utilité qu’avec les prix Px = 5 et PY = 20 ?
d) Quel serait alors sa demande en bien X avec ce nouveau revenu ?
e) A combien s’élève l’effet substitution et l’effet revenu ?
f) Tracez dans un nouveau graphique :
- La droite de budget du consommateur avant le changement du prix et
indiquez le panier choisi : point A
- La droite de budget du consommateur après le changement du prix et
indiquez le panier choisi : point B
- La droite de budget du consommateur avec le nouveau prix et le
revenu lui permettant d’acheter le panier A. Indiquez le panier
optimum qu’il choisirait avec cette nouvelle droite de budget :point C
Exercice 3 : Elasticité
Un consommateur a pour fonction d’utilité : U = 5 X 2 / 5Y 3 / 5 .
Ce consommateur alloue à ses dépenses un revenu R. Nous noterons Px , le prix du bien X et
Py , le prix du bien Y.
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Dossier 3. Choix Optimal – Variation du revenu et des prix
1) Déterminez en utilisant le Lagrangien les expressions de la demande en bien X et en
bien Y.
2) Déterminez les élasticités prix directes pour les biens X et Y.
3) Déterminez les élasticités revenu pour les biens X et Y.
4) Supposons maintenant que le consommateur ait un revenu de 100€. Les prix sont
également supposés fixés à PX = 10 et Py = 6 .
4.1) Donnez la quantité de biens X et de biens Y consommés à l’optimum.
4.2) Donnez la valeur des élasticités prix directes et des élasticités revenu.
4.3) D’après les élasticités obtenues précédemment, quel type de biens avons
nous ?
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