F2SMH

F2SMH
TOULOUSE
Biomécanique
L1 – UE11
Support de cours Amarantini – Watier – Duclay – Laurens - Moretto
0



OA  Rc.en  Rc(cos( ).ex  sin( ).ey )


d .OA
d 
V ( A / R) 
 Rc. .et  Rc..et
dt
dt
0
et
en
Rc A
ey
0
(t)
ex
2 .Rc
 V  Rc  V .t / 2
t
V  220km / h  61.11m / s
dt  75s
Rc  729m
Ac  V ² / Rc
Ac  (61.11²) / 729  5.12m.s 2
CH IV Repérage et
outils / Cinétique
Modélisation des actions mécaniques
1.
Action
mécanique
Définition: On appelle action mécanique toute cause susceptible de maintenir un
corps au repos, ou de mettre un corps en mouvement, ou de déformer un corps.
Dynamique
• Notions des causes qui provoquent le
mouvement ou le modifie.
• Mise en jeu des forces
• Dans un premier temps, nous les
considérons appliquées à un point matériel.
Une force est une quantité vectorielle définie par un point d’application, une
direction, un sens et une intensité exprimée en Newtons: elle induit les
mouvements de translation

F
Cependant les forces seules sont insuffisantes pour caractériser l’ensemble des
actions mécaniques
Les moments (ou couple) de force créent les mouvements de rotation. Cette
notion est primordiale puisque dans le corps humain, tous les segments sont
en rotation autour du centre articulaire
Exemple: le Poids
 Une Force « F » (Newton)
correspond à l’accélération
(ä; m.s-²) d’une masse (m;
kg).
 F=m.a


P  m.g
Newton= kg.m.s-²
 Grandeur vectorielle:




Point d’application
Direction
Sens
Intensité
Cg
Verticale


Vers  le  bas
9.81masse.(kg.m.s  2 )
Exemples:
Actions mécaniques caractérisées par un vecteur Force (F).
Figure: Poids du
corps
Figure: Force exercée par
le vent sur la voile. Cette
force répartie sur la voile
est équivalente à une force
résultante.
Figure: Forces exercées sur
le corps, poids, poussée
d’Archimède et force de
réaction du sol.
Modélisation des actions mécaniques
Exemples: Actions mécaniques caractérisées par un vecteur F.
Figure: Force de
résistance appliquée
pour empêcher le
gymnaste de tomber
Figure: Phase de
poussée lors de la
réalisation d’une lune.
Figure: Départ du flip-flap.
Exemples: Actions mécaniques caractérisées par un vecteur F.
Position d’un problème
• Modéliser les actions
mécaniques sur la
luge:
• Simplifier
• Enoncer les forces
– Direction
– Sens
– Point d’application
– Norme (si connue)
Position d’un problème
Traction
Résistance
Poids
• Modéliser les actions
mécaniques sur la
luge:
• Simplifier
• Enoncer les forces
– Direction
– Sens
– Point d’application
– Norme (si connue)
CH V Cinétique
Moment de Force
Les forces, seules, sont insuffisantes pour caractériser l’ensemble des actions
mécaniques
Les moments (ou couple) de force créent les mouvements de rotation.
Notion importante car dans le corps humain,
tous les segments sont en rotation autour du centre articulaire
Moment de Force
Le moment d’une force en un point est la tendance que possède cette force à faire tourner un corps
rigide autour de ce point.
Dès lors qu’il peut y avoir rotation autour d’un point,
il existe un moment (ou un couple) en ce point
rotation
Moment de Force
d
Rotation
2 Types de rotation :
Horaire et anti-horaire
 Moment positif ou négatif
selon la convention adoptée
PA
F
F
R
L’intensité du Moment de la force
= bras de levier × Force
Le bras de levier d’une force par rapport à un axe de rotation est la distance la plus
courte entre la ligne de direction de la force et le PA
Moment de Force
Autre Déf.:
Force appliquée à une distance
perpendiculaire de l’axe de rotation.
Le mouvement de rotation est donc modulé par:
* la grandeur de la force appliquée
* la longueur du bras de levier.
d
F
d
F
dL
d
F
F
F
d
F
d
Moment de Force
Pour chacune de ces quatre situations, calculez l’intensité du moment résultant créé par
les forces appliquées à la barre horizontal, d’une part en utilisant la méthode du « bras de
levier .
1
F = 50 N
2
O
90°
O
F = 50 N
a = 50 cm
3
a = 50 cm
O
rad
90°
4
rad F1 = 100 N
O
F = 50 N
a1 = 20 cm rad
a = 50 cm
a2 = 50 cm
F2 = 50 N
Solutions
1
O
90°
F = 50 N
a = 50 cm
MO = a * F
= 0,5 * 50
= 25 N.m
Mo dans le sens horaire
2
F = 50 N
O
90°
MO = a * F
= 0,5 * 50
= 25 N.m
a = 50 cm
Mo dans le sens horaire
3
O
rad
a = 50 cm
F = 50 N
MO = a x sin /6 x F
= 0,5 * 0,5 * 50
= 12,5 N.m
Donc Mo dans le sens horaire
Moment de Force
Dans le cas général ou plusieurs
forces sont appliquées:
a
a
a
On appelle résultante,
la somme des forces appliquées
F
F


R   F i  F 1  F 2  ...Fn

F
a
On appelle moment résultant,
la somme des moments de chaque force
M O   M O ( Fi )  M O ( F1 )  M O ( F2 )  ...  M O ( Fn )
 a1.F1. sin 1  a2 .F2 . sin  2  ...  an .Fn . sin  n
a
F


F
4
rad
F1 = 100 N
O
a1 = 20 cm rad
F2 = 50 N
a2 = 50 cm
MO = a1 * F1 * sin /3 – a2 * F2 * sin /6
= 17,32 – 12,5
= 4,82 N.m
Mo dans le sens anti-horaire
Leviers du corps humain
Leviers anatomiques
BF
BR
PA
F
R
F
R
Caractéristiques d’un système de levier :
•
•
•
•
Force développée (F).
Force de résistance (R).
Point d’appui (axe de rotation).
Bras de levier: bras de force (BF) et bras de résistance (BR)
Actions mécanique
Leviers anatomiques
Si 1kg =10 N
MR = ? et F = ?
• R = 40N
4cm 3cm
=> MR = 40*0,03 = 1,20 N.m
MF doit être de même intensité mais
de sens opposé.
=> MF = F*0,04
F
R=4Kg
=> F = MF /0,04 = 30 N
Leviers anatomiques
Avantage Mécanique : Efficacité
bras de levier de la force (b F )
AM 
bras de levier de la résistance (b R )
BF
BR
4cm
3cm
AM = 4/3 = 1,33
PA
F
R
Il faudra exercer une force
musculaire plus faible que
celle due à la résistance
pour maintenir le tout en
équilibre
Leviers anatomiques
Avantage Cinématique : Rapidité/Amplitude
bras de levier de la résistance (bR )
AC 
bras de levier de la force (bF )
AC = 36/3 = 12
Un faible raccourcissement musculaire
provoque une rapide levée de l’avant-bras
Même si faible AM
Leviers anatomiques
Levier inter-appui
Le point d’appui se trouve entre le point d’application de l’effort musculaire
F et le point d’application de la résistance R ou du poids P.
F
R
Point d’appui
•
Favorise l’équilibre
•
Rare dans le corps humain
Leviers anatomiques
Levier inter-résistant
Le point d’application de la résistance R ou du
poids P se trouve entre le point d’appui et le
point d’application de l’effort musculaire F.
F
R
bR
bF
• Favorise la force
•
Très rare dans le corps humain
Leviers anatomiques
Levier inter-moteur
Le point d’application de l’effort musculaire F se trouve entre le point
d’appui et le point d’application de la résistance R ou du poids P.
R
F
bF
bR
•
•
•
Favorise la vitesse
Désavantage mécanique important
Très fréquent dans le corps humain
Leviers anatomiques
A.C.
Inter-appui
Neutre
R
F
F
R
A.M.
R
F
F
Inter-résistant
R
Inter-moteur
F
R