réponses.

Correction
QCM
TEST
Test
Programme du TD 1
Il s’agit d’un QCM d’entrainement. Vous devez pouvoir le faire sans document, sauf
éventuellement une table de la loi normale, et une calculatrice.
Il y a une, et une seule, bonne reponse par question.
Question 1
Soit X une variable aléatoire. Parmi les affirmations suivantes, une seule est vraie
quelle que soit la loi de probabilité de X. Laquelle ?
A P(|X| > 1) > 0
B P(X > 2) + P(X > −2) = 1
C P(X > 2) > 0
D P(X > 1) + P(X > −1) = 0
E P(X > 2) + P(X ≤ 2) = 1
Question 2
Soit X une variable aléatoire, de fonction de répartition FX :
FX (x) = 0 si x < 0
FX (x) = x2
si
0≤x<1
FX (x) = 1 si x ≥ 1
Parmi les affirmations suivantes, une seule est vraie. Laquelle ?
A P(X ≤ 1/2) = 1/4
B P(X > 2) = 1
C P(X > 1/2) = 1/2
D P(|X| > 1) = 1
E P(X < 1/2) = 1/2
Question 3
Soit X une variable aléatoire, de densité de probabilité fX :
fX (x) = 0
fX (x) = −x/2
fX (x) = 0
si x < −1
si
−2 ≤ x < 0
si x ≥ 0
Parmi les affirmations suivantes, une seule est vraie. Laquelle ?
A P(X < 2) = 0
B P(|X| > 1) = 3/4
C P(X > −2) = 1/2
D P(X ≥ −1) = 3/4
E P(X < −1) = 1/2
Correction
Figure 1: Graphes des fonctions pour la question 4.
Question 4
Parmi les fonctions représentées à figure 9, lesquelles sont des densités de probabilité ? Les graphes de la figure 9 sont numérotés de gauche à droite et de bas en haut, selon le
1 2
schéma suivant
3 4
A 2, 3 et 4
B 2 et 3
C 1, 2 et 3
D 1, 2 et 4
Question 5
Parmi les fonctions représentées à figure 10, lesquelles sont des fonctions de répartition ? Les graphes de la figure 10 sont numérotés de gauche à droite et de bas en haut, selon le
1 2
schéma suivant
3 4
A 2 et 3
B 1, 2, 3 et 4
C 2 et 4
D 1, 2 et 3
Correction
Figure 2: Graphes des fonctions pour la question 5.
Correction
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
3
3
4
4
4
4
4
4
4
4
5
5
5
5
5
5
5
5
6
6
6
6
6
6
6
6
7
7
7
7
7
7
7
7
8
8
8
8
8
8
8
8
9
9
9
9
9
9
9
9
←−
codez votre numéro d’étudiant cicontre, et inscrivez votre nom et prénom
ci-dessous.
Nom et prénom :
.....................................
.....................................
Les réponses aux questions sont à donner exclusivement sur cette feuille : les
réponses données sur les feuilles précédentes ne seront pas prises en compte.
ATTENTION, vous devez NOIRCIR TOTALEMENT une case pour indiquer la
réponse que vous pensez correcte, pas uniquement faire une croix.
Question 1 : A
B
C
D
E
Question 2 : A
B
C
D
E
Question 3 : A
B
C
D
E
Question 4 : A
B
C
D
Question 5 : A
B
C
D