Accompagnement Personnalisé (AP) : Probabilité.

Accompagnement Personnalisé (AP) : Probabilité.
Exercice 1 :
Une classe de troisième est composée de 14 garçons et 11 filles.
Un professeur envoie au tableau un élève choisi au hasard pour corriger un exercice.
1) Quelle est la probabilité pour que cet élève soit une fille ?
2) Quelle est la probabilité pour que cet élève soit un garçon ?
3) Calcule la somme des deux probabilités obtenues aux deux questions précédentes. Interpréter le
résultat obtenu.
Exercice 2 :
Un sac contient 20 boules ayant chacune la même probabilité d’être tirée.
Ces boules sont numérotées de 1 à 20.
On tire une boule au hasard et on la remet dans le sac avant d’effectuer un autre tirage.
1) Quelle est la probabilité de tirer la boule numérotée 15 ?
2) Quelle est la probabilité de tirer une boule portant un numéro pair ?
3) Quelle est la probabilité de tirer une boule portant un numéro multiple de 3 ?
4) Quelle est la probabilité de tirer une boule portant un numéro qui soit un nombre premier ?
Exercice 3 :
Pour un tirage au hasard, on a placé dans une urne 25 boules de même taille, les unes blanches, les autres
noires. La probabilité de tirer une boule blanche est 0,32.
1) Calcule le nombre de boules blanches.
2) Déduis-en le nombre de boules noires.
3) Calcule la probabilité de tirer une boule noire.
Correction.
Exercice 1 :
1) Il y a 25 élèves. Notons A l’événement : « l’élève choisi au hasard est une fille ». On a donc p(A) =
2) Notons B l’événement : « l’élève choisi au hasard est une garçon ». On a donc p(B) =
3) p(A) + p(B)
+
=1
Ce sont deux événements incompatibles et complémentaires : leur somme est égale à 1.
Il est clair que l’événement B est aussi l’événement « non A » ou « ». C’est-à-dire que B se réalise si A ne se réalise
pas. Donc l’événement « A ou B » est une certitude. Sa probabilité est alors égale à p(A ou B) = 1.
Exercice 2 :
1) Notons A l’événement : « la boule tirée est numérotée 15 ». On a donc p(A) =
2) Notons B l’événement : « la boule tirée porte un numéro pair ». On a donc p(B) =
3) Notons C l’événement : « la boule tirée porte un numéro multiple de 3 ».
Il existe 6 multiples de 3 entre 1 et 20, qui sont 3, 6, 9, 12, 15 et 18. On a donc p(C ) =
= 0,3
4) Notons D l’événement : « la boule tirée boule porte un numéro premier ».
Il existe 8 nombres premiers entre 1 et 20, qui sont 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 et 19. On a donc p(D) =
Exercices 3 :
1) Notons B l’événement « la boule tirée est blanche ».
2) Posons x le nombre de boules blanches. On a : P(B) =
Il y a 8 boules blanches.
3) 25 – 8 = 17. Il y a 17 boules noires.
4) Notons N l’événement « la boule tirée est noire ».
On a p(N) =
= 0,68
autre méthode : p(N) = 1 – 0,32 = 0,68
= 0,32 donc x = 0,32×25= 8 .
= 0,4