Interrogation : Probabilités

Interrogation : Probabilités
"C'est avec la logique que nous prouvons et avec l'intuition que nous trouvons."
Henri Poincaré
Toutes ressemblances avec des personnes existantes est purement fortuites, puisque les noms propres ont été générés de
manière aléatoire (pseudo aléatoire)…
Exercice 1 :
Dans un sac, il y a des grosses boules et des petites; ces boules sont blanches ou noires. On sait qu'il y a 5 grosses et 4 petites
parmi lesquelles 6 sont blanches et 3 noires.
1. Sachant qu'il y a trois boules à la fois blanches et grosses, déterminer le nombre de boules " petites et noires ", " grosses et
noires ", " petites et blanches ". (On pourra utiliser un tableau à double entrée).
2. On tire une boule au hasard, chaque boule ayant la même probabilité d'être tirée; quelles sont les probabilités pour qu'elle
soit:
a) blanche et petite ?
b) blanche ?
c) petite ?
d) blanche ou petite ?
Exercice 2 :
Un sondage est effectué dans une société comprenant 40 % de cadres et 60 % d'employés. On sait que 20 % des cadres et 10 %
des employés de cette société savent parler l'anglais.
1. On interroge un individu au hasard ; quelle est la probabilité pour que ce soit :
a. un cadre sachant parler l'anglais ;
b. un employé sachant parler l'anglais ;
c. une personne sachant parler l'anglais.
2. L'individu interrogé sait parler l'anglais. Quelle est la probabilité pour que ce soit un employé ?
3. On interroge au hasard quinze personnes de cette société. Quelle est la probabilité pour que sur ces quinze personnes, huit
parlent l'anglais ?
Un Problèmes de garde robe :
Dans sa garde robe, Lola a deux pantalons –un noir et un bleu – trois chemises – une bleue, une jaune et une noire – et deux
vestes, une bleue et une marron.
1. Faites un arbre qui permet de dénombrer les différentes façons qu’elle a de s’habiller.
2. On suppose que l’ensemble E des issues est muni de la loi équirépartie. Calculez les probabilités de chacun des
événements suivants :
 A : « elle est habillé tout en bleu » ;
 B : « elle a une chemise et une veste de couleurs différentes » ;
 C : « elle ne porte ni pantalon noir, ni veste bleue ».

Anagrammes :
On désigne par E l’ensemble des anagrammes du mot MARIE. (Exemple : AMRIE) On choisit au hasard une anagramme.
Déterminez la probabilité des évènements suivants :
 A : « On obtient le mot AIMER » ;
 B : « le mot commence par une voyelle » ;
 C : « le mot se termine par une consonne » ;
 D : « le mot commence par une voyelle ou il se termine par une consonne ».

Urne :
Une urne contient une boule blanche numérotée 1, deux boules rouges numérotées 1 et 2 et trois boules vertes numérotées 1, 2
et 3. Les boules sont indiscernables.
On extrait successivement deux boules de l'urne sans remise dans l’urne de la première boule tirée.
Trouver la probabilité de chacun des événements suivants :
A : les deux boules sont rouges.
B : les deux boules sont de couleurs différentes.
C : le tirage comporte au moins une boule rouge.
D : le tirage comporte exactement une boule verte.
E : le tirage comporte une boule verte et une boule numérotée 1.
F : le tirage comporte une boule rouge ou une boule numérotée 1.