Soustraction de nombres relatifs

Soustraction de nombres relatifs
Définition
a et b désignent deux nombres relatifs.
La différence a − b est le nombre qu’il faut additionner à b pour obtenir a .
x = a−b
x+b = a
signifie
Exemples
1+3=4
(–3) + 7 = 4
(–8) + 5 = (–3)
(–1) + (–1) = (-2)
donc 4 – 3 = 1
donc 4 – 7 = –3
donc (–3) – 5 = –8
donc (–2) – (–1) = –1
Remarque
Il n’y a plus de soustraction impossible.
Propriété
Soustraire un nombre, c’est additionner son opposé.
a − b = a + opp (b)
Cela s’écrit, en notant opp(b) l’opposé de b,
Exemples
5 – 9 = 5 + (–9) = –4
6 – (–12) = 6 + 12 = 18
(–8) – 15 = (–8) + (–15) = –23
–14 – 12 = –14 + (–12) = –26
Propriété
La distance de deux points d’une droite graduée est égale à la différence entre l’abscisse la plus
grande et l’abscisse la plus petite.
points
A

B

abscisses
a
Remarque
Une distance est toujours positive.
b
b > a donc AB = b – a
Exemples
AB = ( −3) − ( −5) = ( −3) + 5 = 9
AC = 6 − ( −3) = 6 + 3 = 9
BC = 6 − ( −5 ) = 6 + 5 = 11