Leçon 9 : Ecriture fractionnaire les fractions I- Partage de l’unité, fraction, quotient : 1) Notion d’unité : Lorsque l’on veut mesurer une grandeur, on doit définir une unité qui a pour valeur 1. On représente parfois une unité par une figure géométrique : Lorsque l’on partage l’unité en parts et que l’on en prend un certain nombre, on peut représenter ce partage sous quatre formes : Un schéma / Une fraction / Une division / Une écriture décimale 2) On prend une part de l’unité… Partage de l’unité Ecriture sous forme de fraction On partage l’unité Je prends 1 part en deux parties et sur les 2 parts de on en prend une l’unité On partage l’unité en trois parts et on prend une part Je prends 1 part sur les 3 parts de l’unité 3) On prend plusieurs parts de l’unité… Quotient correspondant Je divise l’unité en 2 1:2 Ecriture décimale 0,5 Pas d’écriture décimale Je divise l’unité en 3 1:3 Partage de l’unité Une part Ce que je prends sous forme sous forme de de fraction… fraction… On partage l’unité en trois parties et on prend deux parts On partage l’unité en quatre parties et on prend trois parts Quotient Ecriture correspond décimale ant Je divise l’unité en 3 et je prends 2 parts 2:3 Pas d’écriture décimale Je prends 3 fois 1/4 Je divise l’unité en 4 et je prends 3 parts 3:4 0,75 Je prends 7 fois 1/7 Je divise l’unité en 5 parts et je prends 7 parts 7:5 1,4 Je prends 2 fois On partage une unité en 5 parts et on veut prendre 7 parts. Il nous faut 2 unités : 4) Définitions et vocabulaire : Définition : Tout quotient d’un nombre entier « a » par un nombre entier « b » non nul peut se noter sous forme de fraction : Numérateur Dénominateur Trait de fraction II- Fractions égales : 1) Introduction : On peut dire qu’on a colorié la moitié de la figure, ce qui s’écrit ou bien qu’on a colorié 3 parts sur 6 ce qui s’écrit On peut donc écrire 3) Utilisation : égalité de fractions : que = On remarque que d’une écriture à l’autre, on a multiplié le numérateur et le dénominateur par 3. 2) Propriété fondamentale : Propriété : On ne change pas la valeur d’une fraction si on multiplie le numérateur et le dénominateur par un même nombre non nul. car on a multiplié le numérateur et le dénominateur par 2. car on a multiplié le numérateur par 2 et le dénominateur par 3. III- Fraction et axe gradué : Rappel : Un axe gradué est une demi-droite que l’on gradue grâce à une unité reportée régulièrement à partir de l’origine. On place y place un point auquel est associé un nombre appelé son abscisse. Lorsque l’on voudra placer une fraction sur un axe gradué, on devra ¤ Identifier l’unité ¤ Identifier le partage de l’unité ¤ Placer la fraction sur l’axe gradué Sur un exemple : On veut placer Une unité 5 fois sur l’axe suivant : IV- Fraction d’un nombre, fraction d’une quantité : 1) Traduction par une opération : Calculer une fraction d’un nombre ou d’une quantité se traduit par une multiplication. Exemple : Calculer « les deux tiers de 360 élèves » s’écrit « élèves » Calculer « les trois quarts de 250 g » s’écrit « » 2) Méthodes de calcul : (a x b) : c Pour effectuer on peut effectuer a x (b : c) (a : c ) x b Remarque : l’une des méthodes peut ne pas donner une valeur exacte, on en essayera alors une autre. S’il n’y a aucune valeur exacte, on donnera une valeur approchée du résultat. 3) Exemple : = (2 x 360 élèves) : 3 = 720 élèves : 3 = 240 élèves 2 x (360 élèves : 3) = 2 x 120 élèves = 240 élèves (2 : 3) x 360 élèves = pas de valeur exacte