A propos de la théorie de la couche capillaire

A propos de la théorie de la couche capillaire
G. Bakker
To cite this version:
G. Bakker. A propos de la théorie de la couche capillaire. J. Phys. Theor. Appl., 1910, 9 (1),
pp.409-410. <10.1051/jphystap:019100090040901>. <jpa-00241561>
HAL Id: jpa-00241561
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Submitted on 1 Jan 1910
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un grand nombre d’exemples classiques, carbonate de chaux, efflorescence des sels, etc., cette loi se trouve mal vérifiée. C’est que
dans le cas du carbonate de chaux, par exemple, l’action de la chaux
poreuse n’est pas négligeable; elle rend la tension plus faible, le
système est alors univariant. Pour avoir nettement un système
univariant suivant la loi des tensions, il suffit d’opérer en présence
d’un dissolvant des corps solides pris en quantité juste suffisante
pour les humecter. C’est ainsi que, pour le carbonate de cllaux, on
emploie un mélange de carbonates doubles alcalins et alcalino-terreux
fondant vers 600°. La tension de ce mélange saturé de chaux et de
carbonate est exactement la même que celle du carbonate à la même
température, et l’action de la porosité est éliminée.
A PROPOS DE LA
THÉORIE
DE LA COUCHE
°
CAPILLAIRE ;
Par M. G. BAKKER.
Dans le J. de Phys., 4e série, t. IX ; mars 1910, p. 243, M. Tissot a
donné un intéressant résumé de mon mémoire sur la théorie de la
couche capillaire paru dans le Philos. lVlccc~a,~ine d’avril i908. Ce
résumé se termine comme il suit :
« Le
gradient de la pression hydrostatique ~~, selon la normale à la
surface en un point d’une couche capillaire sphérique, est égal au
produit de l’écart de la loi de Pascal par la courbure de la surface. »
Je désirerais donner ici l’explication de cette proposition. Par le
point considéré de la couche capillaire, construisons une sphère, concentrique aux sphères qui limitent la couche. Soit R le rayon de cette
sphère, 91R représente la courbure de la sphère construite par le point
considér . Soit P1 la pression hydrostatiqoe au point considéré selon
la normale à la surface de la couche capillaire et p, la pression dans
une direction perpendiculaire à celle de ~~~ , alors :
où dh
PI
-
parce
représente la différentielle de la normale à la surface ;
P2 représente ce que j’ai appelé l’écart de la loi de Pascal,
qu’on a à l’intérieur du liquide ou de la vapeur : p,
P2’
d’après
_-__.
la loi de Pascal.
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:019100090040901
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proposition, signalée à la fin du résumé de M. Tissot et
exprimée par l’équation ( 1 ), n’est q~r~’un Ze~~2~~2e au r~2oye~2 duquel j’ai
Or cette
’
trouvé dans
ther~ne
~
mémoire une interprétcitio)î de la portion
théorilzce, correspondant aux états instables.
mon
de l’iso-
Sur la branche de l’isotherme du côté du liquide et sur la branche
qui correspond à la vapeur, on peut choisir deux points de sorte que le
potentiel thermodynamique pour ces deux points ait la même valeur.
Un tel couple de points correspond, au-dessus du segmenL rectiligne, qui représente l’isotherme réelle, à une goutte liquide : l’état
physique à l’intérieur de cette goutte et dans la vapeur qui l’enveloppe est entièrement déterminé par la position de ce couple de
points. De même, au-dessous del’isotherme réelle, chaque couple
de ces points correspond à une bulle de vapeur.
L’état d’un point du feuillet capillaire sphérique, qui entoure, dans
le premier cas, la goutte sphérique de liquide, dans le second, la
bulle de vapeur sphérique, est entièrement déterminé par la densité
en ce point et les pressions hydrostatiques p, et P2 prises respectivement selon la direction du
«
rayon du feuillet » et selon la direction perpendiculaire à la dernière.
Si on construit pour le feuillet la courbe qui représente la
moyenne
PI
t P2
pour
un
point quelconque
du feuillet
en
fonction
de 1‘inverse de la densité, cette courbe a un point minimum, et ce
point miniinum coïncide avec le point de l’isotherme théorique, où le
potentiel thermodynamique a la même valeur que dans les phases
homogènes, qui limitent le feuillet.
De la même manière on peut construire pour une température définie tout un réseau de courbes. De là la proposition suivante :
Si on construit pour tous les feuillets capillaires s~héric~r,ces, qui
respectivement toutes les gouttes sphpriques de liquide et
vapeur sphériques, qui sont possibles à une ten2pé
définie, les courbes qui représentent pour chaque feuillet lcc
entourent
toutes les -bulles de
rature
moyenne
nimc~ de
P
~ ~~~
ces
en
courbes
fonction
de l’inverse de la
densité, les points
mi-
forment précisément la portion de l’isotherme
théoriqu e, correspondant
auo)
états instables.