Sources de tension et de courant – Modèle de Thévenin

Sources de tension et de courant – Modèle de Thévenin
1GM
1. Sources idéales
a) Source idéale de tension
U (V)
E
I (A)
E
La tension E est constante quel que soit le courant que délivre la source.
b) Source idéale de courant
U (V)
I0
I0
I (A)
Le courant I0 est constant quelle que soit la tension aux bornes de la source.
2. Sources rélles : Modèle de Thévenin (M.E.T.)
Dans une source réelle de tension, la tension aux bornes de la source varie en fonction de l'intensité du
courant qui la traverse.
U (V)
dipôle actif non linéaire
dipôle actif linéaire (pile, génératrice, alternateur, accumulateurs...)
I (A)
0
a) M.E.T. d'une source linéaire de tension
U (V)
E
-R0
0
La caractéristique de la source s'écrit : U = E – R0.I
avec : R0 = E/ICC
E est la force électromotrice (f.é.m.) de la source, c'est à
dire la tension à ses bornes lorsque le courant qui la
traverse est nul : U(0).
R0 est appelée la résistance interne de la source.
ICC est le courant de court-circuit de la source, c'est à dire
le courant qui la traverse si on relie ses deux bornes par
un fil (U = 0).
I (A)
ICC
Cette équation peut être représentée par le schéma électrique suivant :
E
UR0
-U – UR0 + E = 0 d'où : U = E – UR0 c'est à dire :
I
U = E – R0.I
R0
U
C'est le modèle équivalent de Thévenin : la caractéristique U = f(I), le M.E.T. et l'équation U = E – UR0
représentent tous la source de tension linéaire.
b) M.E.T. d'un circuit linéaire
Un circuit électrique est linéaire s'il n'est composé que de dipôles linéaires.
Exemple : le diviseur de tension.
R0
R1
équivalent à
I
Eg
R2
E
I
M.E.T.
U
U
Avec : E = Eg.R2/(R1+R2) et R0 = R1.R2/(R1+R2)
Application numérique : Eg = 10 V ; R1 = 100 Ω ; R2 = 330 Ω
Calculer E et R0.
E = 7,67 V et R0 = 76,7 Ω
Calculer I lorsque U = 4 V
I = 0,0478 A par le M.E.T. puis I = I1 – I2 = 6/R1-4/R2
Propriété : Tout circuit électrique linéaire, pris entre deux de ces points, peut être représenté par un
modèle équivalent de Thévenin.
c) Cas d'une source non linéaire
U (V)
0
On peut trouver un M.E.T. de cette source pour des
valeurs de courant comprises entre 0 et Ilim1.
On peut trouver un autre M.E.T. pour les courants compris
entre Ilim1 et Ilim2.
Ilim1 Ilim2
I (A)
Propriété : Lorsqu'une partie de la caractéristique U = f(I) d'une source quelconque est linéaire, cette partie
peut être représentée par un modèle équivalent de Thévenin.