Leçon 5 – Nombres et écritures fractionnaires

Leçon 5 – Nombres et écritures fractionnaires
1. Écriture fractionnaire et écriture décimale
Deux cinquièmes d’une unité, c’est deux fois un cinquième de l’unité :
On a colorié
2
1
=2×
5
5
2
de la surface :
5
2
:
5
L’abscisse du point A est
Une écriture fractionnaire est l’écriture d’un nombre :
Le nombre qui manque dans 5 × … = 2 est
Autrement dit,
Ou encore,
Ou encore,
2
.
5
2
est le nombre qui, multiplié par 5, donne 2.
5
2÷5=
2
5
2
est le quotient de 2 par 5.
5
écriture fractionnaire →
2
= 0,4
5
← écriture décimale
Attention, certains nombres en écriture fractionnaire ne peuvent pas s’écrire sous forme
décimale.
C’est par exemple le cas de
17
.
7
Si on tape 17 ÷ 7 sur une calculatrice, elle affiche 2,428571429.
Ce nombre n’est qu’une valeur approchée du quotient
17
. La division « ne se termine pas » :
7
2. Égalité de nombres en écriture fractionnaire
À partir d’une écriture fractionnaire d’un nombre, on obtient une autre écriture fractionnaire de
ce nombre :
•
en multipliant numérateur et dénominateur par un même nombre
•
en divisant numérateur et dénominateur par un même nombre
Exemples :
Certains nombres en écriture fractionnaire peuvent s’écrire sous la forme d’un nombre entier.
C’est le cas lorsque le numérateur est un multiple du dénominateur.
Par exemple
6
=2 .
3
3. Division par un nombre non entier
Pour diviser 3,64 par 1,4 on peut diviser 36,4 par 14 car
3,64 36,4
.
=
1,4
14
donc 3,64÷1,4=2,6
Pour diviser 1,288 par 0,14 on peut diviser 128,8 par 14 car
1,288 128,8
.
=
0,14
14
donc 1,288÷0,14=9,2