SoutenancePierrickCheiney - TEL (Thèses-en
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Diffusion d’ondes de matière sur des potentiels périodiques inhomogènes Pierrick Cheiney 4 juin 2013 Sous la direction de David Guéry-Odelin Laboratoire Collisions Agrégats Réactivité 1 Optique atomique • Caractère ondulatoire de la matière De Broglie (1923): à toute particule massive est associée ℎ une onde de longueur λ𝐷𝐵 = 𝑚𝑣 Diffraction d’électrons (1927) Nobel 1937, Davisson & Thomson Diffraction d’atomes d’Helium sur la surface d’un cristal Estermann & Stern (1930) 2 Interféromètre atomique Expérience des Fentes d’Young Carnal & Mlynek, PRL 66, 2689 (1991) Mesure de phase topologique He-McKellar-Wilkens Mesure de champs inertiels, gravité, rotations λ𝑇 ∝ 1 Lepoutre et al, PRL 109, 120404 (2012) 𝑇 λ𝑇 ~ 1 Å 3 Condensats de Bose-Einstein, Sources cohérentes λ𝑇 ∝ 1 pK 𝑇 nK mK mK Zéro absolu 1995 Refroidissement laser, refroidissement par évaporation Longueur d’onde de de Broglie ~ JILA E. Cornell et C. Wieman 3 distance entre atomes 𝜌 = 𝑛λ 𝑇 ~1 Fonction d’onde macroscopique partagée par un grand nombre d’atomes. Température critique de condensation 100 nK MIT W. Ketterle λ 𝑇 ~ 1 µm 4 Lasers à atomes MIT Munich Canberra Guides d’onde optiques g W. Guérin et al. PRL 97, 200402 (2006) [1] [2] [3] [1] Ketterle Science (1996) [2] Robins et al, PRL 96, 140403 (2006) [3] Bloch, Hänsch et Esslinger, PRL 82, 3008 (1999) Couvert et al EPL 83, 50001 (2008) 5 Lame séparatrice en environnement guidé Atomes thermiques Laser à atome Schmiedmayer PRL. 85, 5483 (2000) Guide optique Gattobigio et al PRL. 109, 030403 (2012) Birkl PRL. 89, 220402 (2002) 6 Optique de Bragg Santos & Roso , PRA 58, 2407 (1998) Carusotto, PRL 84, 399 (2000) Miroir de Bragg Interférence destructive lorsque l’onde acquiert une phase π entre deux motifs successifs R Réflectivités très élevées 99,99% Sélectivité en longueur d’onde 7 Miroirs de Bragg intégrés Lasers DBR/DFB Cristaux photoniques Braun et al Nat. Phot 2, 252 (2007) Thomas F et al Opt. Eng. 37, 11438 (1998) 8 Adapter l’optique diélectrique Matière ℎ λ𝐷𝐵 = 𝑚𝑣 Réseau optique Dans un guide d’onde dipolaire Lumière λ = 𝑐/ν Matériau diélectrique périodique Dans une fibre optique (FBG) 9 Plan de la soutenance Dispositif expérimental Réflexion de Bragg en environnement guidé Cavité de Bragg-barrière tunnel Diffusion sur un réseau modulé 10 Piège dipolaire croisé Faisceaux dipolaires : Longueur d’onde : 1070 nm Profondeur initiale : 1 mK 30W, w =50 µm 3W, w =100 µm 4 bobines rectangulaires, PMO 2D allongé (120 µK) Chargement dans un piège dipolaire croisé 11 Evaporation forcée Puissance du guide P 30 W t 3s Condensats de 3 × 104 − 105 atomes Température critique 𝑇C ~150 nK 12 Distillation de spin Distillation verticale: horizontale: sélection de l’état 𝑚𝐹 = ±1 0 Bobine verticale Couvert et al EPL 83, 50001 (2008) Evaporation préférentielle de certains états Refroidissement sympathique des autres espèces Bobine horizontale 13 Réseau optique Faisceaux à 850 nm réseau attractif Caractéristiques du réseau : Pas : d= λ /(2sin(θ/2))=650 nm Largeur : w = 150 μm Profondeur : U0 à calibrer 𝑈= 2𝑧 2 − −𝑈0 𝑒 𝑤 2 cos(2𝑘𝐿 𝑧) Grandeurs caractéristiques: ℎ Vitesse: 𝑣𝐿 = 𝑚𝑑 = 7,1 mm/s Energie: 𝐸𝐿 = 𝑚𝑣𝐿 2 /2 =ℎ ∙ 5,4 kHz 2𝜋 (𝑘𝐿 = 𝑑 ) 14 Calibration du réseau Diffraction de Kapitza-Dirac Impression d’une phase périodique sur la fonction d’onde du condensat t Temps de vol t (ms) La distribution d’impulsion reflète la périodicité et la profondeur du réseau U0,exp ~ 80 % de U0,attendu 15 Plan de la soutenance Dispositif expérimental Réflexion de Bragg en environnement guidé Cavité de Bragg-barrière tunnel Diffusion sur un réseau modulé 16 Principe de l’expérience Réseau (850 nm) Condensat de 50000 atomes dans l’état F=1, 𝑚F =0 Onde de matière préparée à 350 µm du réseau Physique 1D Bobine accélératrice Faisceau vertical 17 Particule dans un potentiel périodique Régions interdites 𝑈0 /𝐸L Equation de Mathieu Régions autorisées k complexe si l’énergie est dans une bande interdite. 𝑣/𝑣L = 𝐸/𝐸L 18 IMAGE SIMPLE DE LA DIFFUSION Les atomes sont réfléchis si l’énergie est dans une bande interdite. U0 Après 𝑈0 /𝐸L Avant Avant Après 𝑣/𝑣L 19 2𝜋 𝑘𝑑 = 𝑑 = 𝑛𝜋 λ𝐷𝐵 ℎ λ𝐷𝐵 = 𝑚𝑣 𝑈0 /𝐸L CONDITION DE BRAGG 𝑣 = 𝑛𝑣𝐿 /2 𝑣/𝑣L 20 EFFET DE L’ENVELOPPE 𝑈0 /𝐸L 𝑈0 /𝐸L U0 𝑣/𝑣L L’enveloppe lentement variable étend les zones de réflexion vers le haut. 𝑣/𝑣L Empreinte de la structure de bande 21 La présence de transitions Landau-Zener étend les zones de transmission 𝑈0 /𝐸L RÉSOLUTION NUMÉRIQUE 𝑣/𝑣L 22 Préparation de l’onde de matière 1. Ouverture du piège 2. Mise en mouvement Δv Bobine accélératrice : pendant 15 ms, Paquet d’ondes : Vitesse moyenne 𝑈0 /𝐸L Ouverture adiabatique : Δv provient des interactions entre atomes Dispersion de vitesse 𝑣/𝑣L 23 Diffusion résolue en temps 𝑈0 = 11 𝐸𝑅 Sim Mesure destructive Les atomes les plus rapides sont transmis 24 En fonction de la profondeur du réseau 𝑈0 /𝐸L 𝑈0 /𝐸L Propagation de 100 ms avant de mesurer la densité. La position finale est corrélée à la vitesse incidente: Exp Sim Filtre réjecteur de bande Reflète la structure de bande 25 Etats localisés 𝑈0 /𝐸L Résonances Fabry-Pérot Apparition d’un état lié du potentiel 25 sites 𝑣/𝑣L 𝑣/𝑣L Résonances trop fines pour être observées expérimentalement. Δ𝑣FP ~10µm/s ≪ ∆𝑣exp 26 Oscillations dans la cavité 𝑈0 = 11 𝐸L Simulation Oscillations entre deux positions symétriques. 27 Plan de la soutenance Dispositif expérimental Réflexion de Bragg en environnement guidé Cavité de Bragg-barrière tunnel Diffusion sur un réseau modulé 28 Structure de bande locale Lauber et al, J. Phys. B 44, 065301 (2011) Santos & Roso , PRA 58, 2407 (1998) au centre IV L’enveloppe transpose les transitions LandauZener dans l’espace III des positions. « gaps» spatiaux 𝑘/𝑘L 29 Expérience: cavité de Bragg Atomes chargés sur les troisième et quatrième bandes. Propagation pendant un temps variable 𝛼 𝛽 30 Probabilités de transmission La probabilité de transmission tunnel dépend de la vitesse. P Largeur équivalente à celle obtenue avec une barrière Gaussienne répulsive de waist w=775 nm Avec un laser à 532 nm, O.N ~ 0.5 31 Modèle semi-classique Trajectoire semi-classique sur une local bande 50 100 200 centre 150µm µm Transitions Landau-Zener Transition Réflexion de Bragg Landau-Zener 𝑘/𝑘 32 Effet de la dispersion La structure en épine résulte de la superposition de différentes trajectoires La période d’oscillation augmente avec l’énergie 33 Compensation de la dispersion La taille de la cavité dépend de l’énergie D=112 μm 34 Plan de la soutenance Dispositif expérimental Réflexion de Bragg en environnement guidé Cavité de Bragg-barrière tunnel Diffusion sur un réseau modulé 35 Diffusion sur un réseau modulé 𝑈 = −𝑈0 𝑒 −2𝑥 2 /𝑤 2 cos(2𝑘𝐿 𝑥)(1 + η cos 2πν𝑡 ) η=0.3 ν de 0 à 40 kHz (𝐸𝐿 = ℎ ∙ 5,4 kHz) Réflexions de Bragg sur le réseau statique. Exp 𝑈0 /𝐸𝐿 = 3 Déplétions induites par la modulation Réflecteur ajustable Sim 36 Limite du réseau de faible profondeur Modulation transitions interbandes. 37 Formalisme de Floquet-Bloch Le Hamitonien doublement périodique conduit à des états de Floquet-Bloch: Superposition de diagrammes décalés anticroisements 38 Quelques trajectoires Absorption d’excitation de Floquet Réflexions de Bragg. Trajectoires non triviales 39 Modulation bichromatique, filtre accordable ν1 = 16 kHz 16 < ν2 < 20 kHz Δv<500 μm/s Δv~200-300 µm/s avec une sélection Raman La technique utilise les degrés de liberté externes seulement. 40 Conclusion • Diffusion sur un réseau structure de bande. sonde de la Fabre et al, PRL 107, 230401 (2011) • Réalisation d’une barrière tunnel. L’enveloppe inhomogène transpose les gaps dans l’espace des positions Cheiney et al, ArXiv:1302.1811, soumis à EPL • Filtrage de vitesse complexe en utilisant les degrés de liberté externes seulement. Cheiney et al, PRA 87, 013623 41 Développements Façonnage de l’enveloppe du réseau pour observer un grand nombre de paquets tunnel. Coupler l’expérience de cavité avec la Émission contrôlée modulation temporelle Etudier l’effet des interactions: Répulsives, cavité petite Attractives, solitons Thèse de François Damon 42 Merci! Le nain David Guéry-Odelin Renaud Mathevet Thierry Lahaye Olivier CarrazGiovanni Luca Gattobigio François Vermersch Stéphane Faure Charlotte Fabre Juliette Billy Les nouveaux Gabriel Hetet Gabriel Condon François Damon
