Présentation - (CUI) - UNIGE

Truthful Auctions for Pricing
Search Keywords
Gagan Aggarwal
Ashish Goel
Rajeev Motwani
Présentation par: Alexis Marechal
Cours: Algorithmes pour le web
Professeur: José Rolim
Université de Genève
25/01/2006
Sommaire
Introduction
Fonctionnement
Algorithmes utilisés actuellement
L’algorithme next-price auction n’est pas fiable (truthful)
Présentation d’un algorithme fiable
Références
Introduction
 On parle beaucoup des algorithmes de crawling dans les
moteurs de recherche
Il faut aussi étudier les revenus de ces institutions
Une grande partie se fait par des espaces publicitaires introduits
lors des recherches
En images
Liens de
recherche
Liens publicitaires
Fonctionnement
 Modèle
de vente aux enchères
 Moteur
de recherche = commissaire-
priseur
 Entreprises
(marchands) =
enchérisseurs
Fonctionnement
N marchands qui font une enchère pour K < N places de liens
disponibles
CTRi,j = chances qu’un client clique sur le ie marchand si son lien
est à la je place
CTRi,j est non croissante en j
Vi = valeur d’un click pour le ie marchand
Bi = enchère du marchand pour chaque click (Bi <= Vi)
Wi = poids du marchand assigné par le moteur de recherche.
Pi = prix demandé au marchand i pour chaque clic.
 Ces deux dernières valeurs sont tout ce qui est décidé par le moteur.
Le marchand le plus haut placé dans la liste est celui qui a la
valeur Wi*Bi la plus haute
Exemple
Trois marchands A, B et C font des enchères pour 2 places de
liens disponibles. Chaque marchand envoie sa candidature
avec une offre de paiement: le marchand A considère que
chaque clic lui rapportera 200 € pour chaque clic, le marchand
B 180 € et le marchand C 100 €. Ce sont les valeurs Vi.
Les trois marchands ont une description similaire. Si leur lien
est dans la première position ils ont une chance équivalente
d’être cliqués égale à 0,5. Dans la deuxième position la
probabilité est de 0,4. Ce sont les valeur CTRi,j.
Algorithmes utilisés actuellement
Les seuls paramètres que contrôle le moteur de recherche sont les
variables Wi et Pi.
La méthode Overture: Wi = 1
La méthode Google: Wi = CTRi,1
Les deux demandent au marchand le prix minimal pour rester dans la
même place dans la liste d’enchère:
Soit un marchand E fait une enchère BE = 50 € avec WE = 0,5, qui est
juste au dessus du marchand F qui fait une enchère BF = 100 € avec WF
= 0,1. On lui fait payer PE = BF*WF/WE = 20 €.
Cette méthode est appelée next-price auction, avec des Wi arbitraires
Next-price auction n’est pas fiable…
Algorithmes non fiables
Algorithme non fiable: les marchands n’ont pas toujours interêt à
faire des enchères Bi égales à leur espérance de revenu Vi
Exemple précédent
Si le marchand A fait une enchère de 200 € et le marchand B
une enchère de 180 €, le marchand A a une espérance de gain de
(200 – 180) * 0,5 = 10 €. Il a interêt à faire une enchère entre 180
et 100 €, qui lui rapporterai (200-100) * 0,4 = 40 €.
Cet exemple est valable pour les deux algorithmes énoncés, car
dans les deux cas Wa=Wb=Wc.
Un théorème démontré dans l’article généralise ce cas pour tous
les next-price auction
Un algorithme fiable
Le but est de trouver un calcul de Pi pour des Wi arbitraires, tel
qu’il existe un équilibre de Nash entre les enchères des
marchands.
Formule démontrée dans l’article:
CTRi,i*Pi =  (CTRi,j - CTRi,j+1)*(Wj+1/Wi)*Bj+1, 0<j<K+1
Avec ce prix, les marchands ont interêt à maximiser
leur enchère (fiabilité de l’algorithme) => plus de
revenus pour le moteur de recherches…
Il est aussi démontré que c’est le seul algorithme
fiable pour un set {Wi} arbitraire.
Références
http://inventory.overture.com/d/searchinventory/suggestion/
http://www.google.ch
http://www-db.stanford.edu/
Le lien de l’article:
http://dbpubs.stanford.edu:8090/pub/showDoc.Fulltext?lang=en&d
oc=2005-31&format=pdf&compression=&name=2005-31.pdf