La conservation de l`énergie Rappels : Système : objet(s) dont on

La conservation de l'énergie
Rappels :
Système : objet(s) dont on étudie le mouvement. Le système peut
être constitué d'un ou de plusieurs objets.
Référentiel : objet utilisé comme référence dans l'étude du
mouvement d'un système. Exemples : référentiel terrestre,
géocentrique, héliocentrique.
Vitesse (moyenne): rapport de la distance parcourue par le système
sur la durée de parcours. v = d/Δt (d en m, Δt en s, v en m.s-1).
La vitesse est toujours définie par rapport à un référentiel.
Conversion : 1 m.s-1 = 3,6 km.h-1
Solide en translation : tous les points du solide ont le même
mouvement (trajectoire et vitesse). Exemple : cabine de
téléphérique, cabine de roue foraine...
Si les dimensions du système sont petites par rapport à celle du
domaine où il se déplace, on pourra assimiler ce système à un point
matériel. Ce point concentrera alors toute la masse du système.
Ce point matériel pourra être confondu avec le centre d'inertie ou de
gravité du système.
I- Energie cinétique d'un système
1°) Définition
L'énergie cinétique EC de translation(*) d'un système de masse m
dont le centre d'inertie C est animé d'une vitesse vC dans un
référentiel est donnée par:
1
EC = m v2C
2
EC s'exprime en joule (J) lorsque m en kg et vC en m.s-1 .
Exemple: voiture de masse 1000 kg roulant à 36 km.h-1 :
EC = 0,5 x 1000 x (36.103/3600)2 = 5,0.103 J
(*) : il existe évidemment une énergie cinétique de rotation.
2°) Variation d'énergie cinétique
Si la vitesse du point C passe d'une valeur vi à une valeur vf entre
deux positions, la variation d'énergie cinétique ΔEC entre les deux
1
1
m v 2f − m v 2i
positions est ΔEC = ECf – ECi =
2
2
II_ Energie liée à l'altitude: l'énergie potentielle de pesanteur
1°) Définition
z
L'énergie potentielle de pesanteur EP d'un
A
objet de masse m dont le centre d'inertie
zA
C est situé à une altitude z par rapport à
une référence dans le champ de
pesanteur (constant) g est:
EP = mgz
Application:
h
Une valise de masse m = 10 kg est
hissée depuis le sol (z = 0) à la hauteur z
= h = 1,5m sur un porte-bagages. On
prend g = 10 N.kg-1.
EP = mgz = 10x10x1,5= 150 J.
O C
2°) Variation d'énergie potentielle de
pesanteur
Lors d'un déplacement du centre d'inertie
C du système entre une position initiale i et une position finale f, la
variation d'énergie potentielle ΔEP entre ces deux positions est
définie par
ΔEP = EPf - EPi = mgzf – mgzi = mg(zf – zi)
ΔEP > 0 Si l'objet monte ; ΔEP < 0 si l'objet descend.
III_ Energie totale
1°) Energie mécanique
L'énergie mécanique d'un objet de masse m de vitesse v dans un
référentiel et d'altitude z dans le champ de pesanteur est donnée
par:
1
Em = EC + EP = 2 mv2 + mgz
2°) Conservation ou non de l'énergie mécanique ?
L'énergie mécanique Em d'un système en mouvement sans
frottements se conserve au cours du temps : Em = EC + EP =
constante.
S'il y a des frottements, Em diminue (exemple : frottements des
roues sur le sol, de l'air, des freins...).
3°) Autres formes d'énergie
Energie potentielle élastique (déformation)
Energie thermique (agitation microscopique)
Energie électromagnétique (rayonnement)
Energie chimique
Energie électrique (courant électrique)
Energie nucléaire (entre nucléons)
4°) Principe de conservation de l'énergie
L'énergie totale Etot d'un système est égale à la somme de toutes
les formes d'énergie que possède ce système.
L'énergie totale d'un système isolé (qui n'échange ni matière ni
énergie avec le milieu extérieur) est constante au cours du temps.
Si l'énergie totale d'un système non isolé vient à diminuer, la
différence est récupérée intégralement par le milieu extérieur.
Si on considère le système et le milieu extérieur, l'énergie totale des
deux se conserve Etot = constante.
L'énergie est donc une grandeur qui ne peut être ni crée, ni détruite
mais qui se transforme d'une forme en une autre.