Diagramme objets
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Diagramme objets-interactions Le parachutiste Interaction de contact Interaction à distance PARACHUTE PARACHUTISTE TERRE AIR Système parachutiste AUTEUR ACTION TERRE Répartie à distance PARACHUTE Répartie de contact AIR Répartie de contact Système parachutiste + Parachute AUTEUR ACTION TERRE Répartie à distance PARACHUTE AIR Répartie de contact Repère de temps Δt t1 t2 0 t1: date NEGATIVE Δt : durée = t2 – t1 POSITIVE t (s) Repère d’espace z OM = x(t).i + y(t).j + z(t). k M VECTEUR POSITION k y i x 0 j Vecteur vitesse Approximation: On suppose que le mouvement du point M pendant Δt = t5- t3 a été rectiligne et uniforme t M3 M4 V4 • Direction : Tangente en M4 à la trajectoire M5 V4 • Sens: M0 • Valeur: 0 Celui du mouvement ≈ M3 M5 (t5 – t3) Vecteur vitesse V4 ≈ V4 M3M5 = (t5 – t3) ≈ (t5 – t3) ΔOM Δt En fait: V4 OM5 - OM3 ΔOM = (t5 – t3) ΔOM: variation du vecteur position pendant Δt ΔOM lim = Δt Δt → 0 dOM = dt VM(t) = x(t).i + y(t).j + z(t).k = OM Vecteur accélération Définition: aG(t) = dVG(t) dt = VG(t) = d²OM(t) dt² Coordonnées cartésiennes: aM(t) = Vx(t).i + Vy(t).j + Vz(t).k aM(t) = x(t).i + y(t).j + z(t).k = OM(t)
