Introduction et buts de l`expérience
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Lecture préparatoire Physq 124/130 Marianne Vanier ©2007 Introduction et buts de l’expérience Le but de cette expérience est de mesurer la vitesse du son dans l’air à l’aide un tuyau semi-fermé (i.e. ouvert seulement à une extrémité). Cette expérience est analogue à l’expérience sur les ondes stationnaires, sauf qu’il s’agit ici d’ondes longitudinales (plutôt que transversales). Expérimentalement, vous devrez trouver la vitesse du son à un endroit du Campus Saint-Jean et la comparer à la vitesse théorique attendue dans un même environnement et à la même température. Pour ce faire, vous utiliserez un graphique, la technique de linéarisation, un tuyau en métal, des diapasons et un thermomètre (ou un thermostat). Vous observerez que vos résultats diffèreront de ceux de vos camarades de classe dépendamment du lieu de la prise de donnée, de la température et du taux d’humidité. Marianne Vanier ©2007 Matériel Le matériel dont vous aurez besoin pour prendre vos données comprend: Tuyau de résonnance Mètre ou ruban à mesurer Diapasons (4) (tuning fork) et maillet Tuyau intérieur ajustable Thermomètre ou Thermostat Marianne Vanier ©2007 Partie I Que faut-il mesurer? Quelle équation doit-on utiliser? La vitesse du son dans un milieu gazeux, liquide ou solide, est définie par: v f où v est la vitesse du son (m/s) est la longueur d' onde (m) et f est la fréquence (1/s) La longueur d’onde λ peut être déterminée à l’aide d’ondes stationnaires. Une onde stationnaire est le résultat de la superposition de 2 ondes progressives se dirigeant l’une vers l’autre. Lorsque les ondes progressives se rencontrent, leur combinaison entraîne une amplification de l’onde aux ventres et une annulation de l’onde aux nœuds. Ce processus est appelé résonnance. ventres nœuds Marianne Vanier ©2007 Pour un tuyau semi-fermé des multiples de λ / 4 seulement Pour n=1 Le centre du ventre à l’ouverture du tuyau est situé en dehors du tuyau d’une distance xo xo centre du ventre D1 L1 = λ / 4 Pour n=2 xo D2 L2 = 3 λ / 4 Pour n=3 xo D3 L3 = 5 λ / 4 Marianne Vanier ©2007 En suivant le patron donné à la diapositive précédente, On peut écrire qu’en général: Ln (2n 1) 4 En regardant nos diagrammes à la diapositive précédente, on sait aussi que Ln Dn xo Si on met les Ln égaux, on se retrouve avec l’équation suivante: Dn xo (2n 1) 4 En isolant Dn, on obtient l’équation qui sera utilisée pour le graphique: Dn (2n 1) 4 xo Marianne Vanier ©2007 Méthode (I) 1- alignez les 2 tuyaux 2- placez le diapason devant l’ouverture du tuyau 3- frappez le diapason 4-tirez le tuyau intérieur jusqu’à ce qu’un premier son fort soit entendu. 5- notez la distance D à laquelle vous avez entendu le 1er son fort 6- Trouvez les valeurs maximales et minimales de D pour lesquelles le 1er son est encore fort. 7- frappez le diapason de nouveau 8-tirez le tuyau encore pour trouver le 2e son fort. Cet intervalle constituera l’erreur sur D Marianne Vanier ©2007 Méthode (II) 9- prenez la mesure de D pour le 2e son fort 10- Trouvez les valeurs maximales et minimales de D pour lesquelles le 2e son est encore fort. 11- si possible, trouvez D et son erreur (ΔD) pour le 3e son fort. 12- Recommencer les étapes 1 à 11 pour chacun des diapasons Cet intervalle constituera l’erreur sur D (ΔD) xo théo 0.6r 13- mesurez le diamètre du tuyau de résonnance et son erreur (Δr) 14-Calculez la valeur théorique attendue de Xo. v v0 15-prenez la température de la pièce où vous vous trouvez T (K ) 273.15K 16- Calculez la valeur de la vitesse du son théorique attendue en utilisant votre mesure de température prise à l’étape précédente. Marianne Vanier ©2007 En résumé, il faut trouver les 3 D et leurs ΔD respectifs pour chacun des diapasons. 4 diapasons x 3 valeurs de D = 12 points pour le graphique Stratégie pour le graphique linéaire Si vous cherchez un inconnu, réarrangez votre équation pour que l’inconnu soit dans la pente de votre graphique. Si vous cherchez deux inconnus (v et xo), réarrangez votre équation pour que le premier inconnu soit dans la pente m et le deuxième dans l’ordonnée à l’origine b. Marianne Vanier ©2007
