Mouvement d`un solide indéformable

Mouvement d’un
solide indéformable
1.
a)
b)
c)
2.
3.
a)
b)
c)
d)
4.
a)
b)
Vecteur Vitesse d'un point du solide
Vitesse moyenne d'un point du solide
Vitesse instantanée d'un point du solide
Vecteur vitesse d'un point
Centre d'inertie du solide
Mouvement de translation du solide
Vecteur vitesse et translation
Translation rectiligne
Translation non rectiligne
Translation non circulaire
Mouvement de rotation d'un solide autour d'un axe fixe
Définition
Vitesse angulaire et période
1) a.Vitesse moyenne d’un
point du solide
Si un chemin PP’ a été effectué en une durée t la
vitesse moyenne sur ce trajet est donnée par
V = PP’/ t
distance PP’ en m, t en s, et v en m.s-1.
P’
P
1) b.Vitesse instantanée
d’un point du solide
La vitesse instantanée v(t) d'un mobile à la date t correspond à la
vitesse moyenne de ce mobile calculée entre deux dates t' et t"
aussi proches que possibles et entourant la date t.
P' et P" étant les positions du mobile aux dates t' et t"
P'P" représente la distance parcourue par le mobile
P’(t’)
P (t)
P ’’(t’’)
1) c. Vecteur vitesse
Le vecteur vitesse instantanée d'un point mobile P a pour caractéristiques :
·
Une direction : celle de la tangente à la trajectoire occupé par P à
l'instant t (ou encore la direction du vecteur P'P")
·
Un sens : celui du mouvement à cet instant
·
Une norme : la valeur de la vitesse instantanée
·
Une origine : la position P
P’(t’)
v(t)
P ’’(t’’)
2) Mouvement d’un équerre
sur une table à coussin
d’air
Un point particulier suit un mouvement rectiligne et uniforme
par rapport à la table c’est le centre d’inertie du système
Mouvement du centre
d’inertie
Mouvement du centre d’inertie d’un solide soumis à des forces
qui se compensent
Le vecteur vitesse d’un point
périphérique du mobile varie
Le vecteur vitesse du point
C au centre du mobile reste
constant
3)a. Mouvement de
translation rectiligne
Quand un solide suit un mouvement de translation, tout segment du
solide se déplace en restant parallèle à lui même ( Un vecteur
quelconque AB du solide restera toujours identique, même valeur,
même direction, même sens)
Dans ce cas , tous les points qui se translatent ont le même vecteur
vitesse. V
Ici la carrosserie, et le conducteur de la voiture suivent un mouvement de
translation rectiligne parallèle à la route.
3) b.Translation
curviligne
Télésièges
Au cours de l’ascension les
skieurs suivent un mouvement
de translation curviligne, car
leur trajectoire n’est pas une
droite, mais tous les points du
skieur ont même vecteur
vitesse instantanée
De même quelque soit le
vecteur AB ou CD entre deux
points quelconques du skieur,
celui-ci reste toujours
identique
3) c.Mouvement de
translation circulaire
Mouvement des nacelles
La nacelle suit un
mouvement de
translation circulaire,
car la trajectoire d’un
point quelconque est
un cercle
AB
Mais quelque soit le
vecteur AB définit par deux
points quelconques de la
nacelle, ce vecteur reste
constant
4) a.Mouvement de
rotation
Mouvement de la roue
CD

Si on excepte les nacelles et
leurs attaches, le reste de la
roue ne suit pas un mouvement
de translation, mais un
mouvement de rotation autour
de l’axe O
Le vecteur CD ne reste pas
constant sa direction et son
sens varient)
Au cours d’un mouvement
de rotation autour d’un
axe fixe , chaque point
décrit un cercle, dans un
plan perpendiculaire à
l’axe 
Le centre du cercle est
situé sur l’axe
4.b Vitesse angulaire
La vitesse angulaire  d’un solide est donnée par la relation
 
t
VA
Elle s’exprime en radian par seconde ( rad.s-1 )
Le point A et B situés à la distance RA et RB de l’axe de
Rotation ont la même vitesse angulaire, mais une vitesse
linéaire différente
Vitesses linéaires et vitesse angulaire sont liés par
VA > VB VA =  x RA et VB =  x RB
Dans le cas d’un mouvement circulaire uniforme,
la période du Mouvement ( durée pour effectuer
un tour) est liée à 
par T = 2  / Retour à l’index

VB
FIN